笛卡爾與景觀設(shè)計(jì)（笛卡爾 作品）

大家好！今天讓小編來(lái)大家介紹下關(guān)于笛卡爾與景觀設(shè)計(jì)的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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文章目錄列表:

• 1、笛卡兒的簡(jiǎn)介

• 2、笛卡爾主義的綜述

• 3、什么是笛卡爾網(wǎng)格(Cartesian grid)?

• 4、笛卡爾的主要成就

一、笛卡兒的簡(jiǎn)介

笛卡兒（Rene Descartes）,1596年3月31日生于法國(guó)都蘭城。笛卡兒是偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家。解析幾何的創(chuàng)始人。

一、笛卡兒生平

笛卡兒1596年3月31日生于法國(guó)土倫省萊耳市的一個(gè)貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會(huì)的議員，同時(shí)也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無(wú)憂(yōu)無(wú)慮地度過(guò)了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。他對(duì)周?chē)氖挛锍錆M(mǎn)了好奇，父親見(jiàn)他頗有哲學(xué)家的氣質(zhì)，親昵地稱(chēng)他為“小哲學(xué)家”。

父親希望笛卡兒將來(lái)能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡兒八歲時(shí)，便將他送入拉弗萊什的耶穌會(huì)學(xué)校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學(xué)校上課，可以在床上讀書(shū) 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習(xí)慣。

笛卡兒1612年到普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位。1616年笛卡兒結(jié)束學(xué)業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開(kāi)始探索人生之路。他投筆從戎，想借機(jī)游歷歐洲，開(kāi)闊眼界。

這期間有幾次經(jīng)歷對(duì)他產(chǎn)生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數(shù)學(xué)題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)了，引起了著名學(xué)者伊薩克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問(wèn)題。

與皮克曼的交往，使笛卡兒對(duì)自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)能力有了較充分的認(rèn)識(shí)，他開(kāi)始認(rèn)真探尋是否存在一種類(lèi)似于數(shù)學(xué)的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識(shí)。

據(jù)說(shuō)，笛卡兒曾在一個(gè)晚上做了三個(gè)奇特的夢(mèng)。第一個(gè)夢(mèng)是，笛卡兒被風(fēng)暴吹到一個(gè)風(fēng)力吹不到的地方；第二個(gè)夢(mèng)是他得到了打開(kāi)自然寶庫(kù)的鑰匙；第三個(gè)夢(mèng)是他開(kāi)辟了通向真正知識(shí)的道路。這三個(gè)奇特的夢(mèng)增強(qiáng)了他創(chuàng)立新學(xué)說(shuō)的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有些學(xué)者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。

然而長(zhǎng)期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國(guó)，時(shí)值法國(guó)內(nèi)亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。

在荷蘭長(zhǎng)達(dá)20多年的時(shí)間里，笛卡爾對(duì)哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究，并通過(guò)數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。

1628年，笛卡爾寫(xiě)出《指導(dǎo)哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學(xué)說(shuō)為基礎(chǔ)的《論世界》。書(shū)中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問(wèn)題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫(xiě)成三篇論文《折光學(xué)》、《氣象學(xué)》和《幾何學(xué)》，并為此寫(xiě)了一篇序言《科學(xué)中正確運(yùn)用理性和追求真理的方法論》，哲學(xué)史上簡(jiǎn)稱(chēng)為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等重要著作。

笛卡兒（Descartes,René）,法國(guó)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。他是西方近代資產(chǎn)階級(jí)哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對(duì)歷史的影響是深遠(yuǎn)的。人們?cè)谒哪贡峡滔铝诉@樣一句話(huà)：“笛卡兒，歐洲文藝復(fù)興以來(lái)，第一個(gè)為人類(lèi)爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人。”

笛卡兒出生于法國(guó)，父親是法國(guó)一個(gè)地方法院的評(píng)議員，相當(dāng)于現(xiàn)在的律師和法官。一歲時(shí)母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產(chǎn)，為日后他從事自己喜愛(ài)的工作提供了可靠的經(jīng)濟(jì)保障。8歲時(shí)他進(jìn)入一所耶穌會(huì)學(xué)校，在校學(xué)習(xí)8年，接受了傳統(tǒng)的文化教育，讀了古典文學(xué)、歷史、神學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)及其他自然科學(xué)。但他對(duì)所學(xué)的東西頗感失望。因?yàn)樵谒磥?lái)教科書(shū)中那些微妙的論證，其實(shí)不過(guò)是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無(wú)從得到確鑿的知識(shí)，惟一給他安慰的是數(shù)學(xué)。在結(jié)束學(xué)業(yè)時(shí)他暗下決心：不再死鉆書(shū)本學(xué)問(wèn)，而要向“世界這本大書(shū)”討教，于是他決定避開(kāi)戰(zhàn)爭(zhēng)，遠(yuǎn)離社交活動(dòng)頻繁的都市，尋找一處適于研究的環(huán)境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開(kāi)始了長(zhǎng)達(dá)20年的潛心研究和寫(xiě)作生涯，先后發(fā)表了許多在數(shù)學(xué)和哲學(xué)上有重大影響的論著。在荷蘭長(zhǎng)達(dá)20年的時(shí)間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫(xiě)了《論世界》，書(shū)中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問(wèn)題上的看法。1641年出版了《行而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等。他的著作在生前就遭到教會(huì)指責(zé)，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書(shū)，但這并沒(méi)有阻止他的思想的傳播。

笛卡兒不僅在哲學(xué)領(lǐng)域里開(kāi)辟了一條新的道路，同時(shí)笛卡兒又是一勇于探索的科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱(chēng)道的創(chuàng)見(jiàn)，特別是在數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開(kāi)了近代數(shù)學(xué)的大門(mén)，在科學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。

笛卡兒的主要數(shù)學(xué)成果集中在他的“幾何學(xué)”中。當(dāng)時(shí)，代數(shù)還是一門(mén)比較新的科學(xué)，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。在笛卡兒之前，幾何與代數(shù)是數(shù)學(xué)中兩個(gè)不同的研究領(lǐng)域。笛卡兒站在方法論的自然哲學(xué)的高度，認(rèn)為希臘人的幾何學(xué)過(guò)于依賴(lài)于圖形，束縛了人的想象力。對(duì)于當(dāng)時(shí)流行的代數(shù)學(xué)，他覺(jué)得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門(mén)改進(jìn)智力的科學(xué)。因此他提出必須把幾何與代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，建立一種“真正的數(shù)學(xué)”。笛卡兒的思想核心是：把幾何學(xué)的問(wèn)題歸結(jié)成代數(shù)形式的問(wèn)題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從而達(dá)到最終解決幾何問(wèn)題的目的。依照這種思想他創(chuàng)立了我們現(xiàn)在稱(chēng)之為的“解析幾何學(xué)”。1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系。他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線(xiàn)的距離來(lái)確定點(diǎn)的距離，用坐標(biāo)來(lái)描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而又創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問(wèn)題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過(guò)代數(shù)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來(lái)代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來(lái)，使幾何曲線(xiàn)與代數(shù)方程相結(jié)合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見(jiàn)，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開(kāi)拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。最為可貴的是，笛卡兒用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，把曲線(xiàn)看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的軌跡，不僅建立了點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且把形（包括點(diǎn)、線(xiàn)、面）和“數(shù)”兩個(gè)對(duì)立的對(duì)象統(tǒng)一起來(lái)，建立了曲線(xiàn)和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立，不僅標(biāo)志著函數(shù)概念的萌芽，而且標(biāo)明變數(shù)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在思想方法上發(fā)生了偉大的轉(zhuǎn)折--由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的時(shí)期。正如恩格斯所說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辨證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為后來(lái)牛頓、萊布尼茲發(fā)現(xiàn)微積分，為一大批數(shù)學(xué)家的新發(fā)現(xiàn)開(kāi)辟了道路。

笛卡兒在其他科學(xué)領(lǐng)域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著天才的直覺(jué)和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻(xiàn)。從1619年讀了開(kāi)普勒的光學(xué)著作后，笛卡兒就一直關(guān)注著透鏡理論；并從理論和實(shí)踐兩方面參與了對(duì)光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個(gè)知識(shí)體系中最重要的部分。笛卡兒堅(jiān)信光是“即時(shí)”傳播的，他在著作《論人》和《哲學(xué)原理》中，完整的闡發(fā)了關(guān)于光的本性的概念。他還從理論上推導(dǎo)了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發(fā)現(xiàn)光的折射定律的榮譽(yù)。他還對(duì)人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設(shè)計(jì)了矯正視力的透鏡。在力學(xué)方面，他提出了宇宙間運(yùn)動(dòng)量總和是常數(shù)的觀點(diǎn)，創(chuàng)造了運(yùn)動(dòng)量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎(chǔ)。他還指出，一個(gè)物體若不受外力作用，將沿直線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)。

笛卡兒在其他的科學(xué)領(lǐng)域還有不少值得稱(chēng)道的創(chuàng)見(jiàn)。他發(fā)展了宇宙演化論，創(chuàng)立了漩渦說(shuō)。他認(rèn)為太陽(yáng)的周?chē)芯薮蟮匿鰷u，帶動(dòng)著行星不斷運(yùn)轉(zhuǎn)。物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運(yùn)動(dòng)中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽(yáng)和恒星。笛卡兒的這一太陽(yáng)起源的旋渦說(shuō)，比康德的星云說(shuō)早一個(gè)世紀(jì)，是17世紀(jì)中最有權(quán)威的宇宙論。他還提出了刺激反應(yīng)說(shuō)，為生理學(xué)做出了一定的貢獻(xiàn)。

笛卡兒近代科學(xué)的始祖。笛卡兒是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱(chēng)他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。同時(shí)，他又是一位勇于探索的科學(xué)家，他所建立的解析幾何在數(shù)學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。笛卡兒堪稱(chēng)17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。

1649年冬，笛卡兒應(yīng)瑞典女王克里斯蒂安的邀請(qǐng)，來(lái)到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學(xué)家，為瑞典女王授課。由于他身體孱弱，不能適應(yīng)那里的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。終年54歲。1799年法國(guó)大革命后，笛卡兒的骨灰被送到了法國(guó)歷史博物館。

二、笛卡兒的成就

笛卡兒在科學(xué)上的貢獻(xiàn)是多方面的。但他的哲學(xué)思想和方法論，在其一生活動(dòng)中則占有更重要的地位。他的哲學(xué)思想對(duì)后來(lái)的哲學(xué)和科學(xué)的發(fā)展，產(chǎn)生了極大的影響。

◆哲學(xué)方面：

笛卡兒強(qiáng)調(diào)科學(xué)的目的在于造福人類(lèi)，使人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對(duì)經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強(qiáng)調(diào)不能懷疑以思維為其屬性的獨(dú)立的精神實(shí)體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨(dú)立物質(zhì)實(shí)體的存在。他認(rèn)為上述兩實(shí)體都是有限實(shí)體，把它們并列起來(lái)，這說(shuō)明了在形而上學(xué)或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡兒還企圖證明無(wú)限實(shí)體，即上帝的存在。他認(rèn)為上帝是有限實(shí)體的創(chuàng)造者和終極的原因。笛卡兒的認(rèn)識(shí)論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學(xué)的推理方法和演繹法應(yīng)用于哲學(xué)上，認(rèn)為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。

笛卡兒的自然哲學(xué)觀同亞里士多德的學(xué)說(shuō)是完全對(duì)立的。他認(rèn)為，所有物質(zhì)的東西，都是為同一機(jī)械規(guī)律所支配的機(jī)器，甚至人體也是如此。同時(shí)他又認(rèn)為，除了機(jī)械的世界外，還有一個(gè)精神世界存在，這種二元論的觀點(diǎn)后來(lái)成了歐洲人的根本思想方法。

◆物理學(xué)方面

笛卡兒靠著天才的直覺(jué)和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻(xiàn)。從1619年讀了開(kāi)普勒的光學(xué)著作后，笛卡兒就一直關(guān)注著透鏡理論；并從理論和實(shí)踐兩方面參與了對(duì)光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個(gè)知識(shí)體系中最重要的部分。

笛卡兒運(yùn)用他的坐標(biāo)幾何學(xué)從事光學(xué)研究,在《屈光學(xué)》中第一次對(duì)折射定律提出了理論上的推證。他認(rèn)為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發(fā)射論的觀點(diǎn)出發(fā)，用網(wǎng)球打在布面上的模型來(lái)計(jì)算光在兩種媒質(zhì)分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行于界面的速度分量不變的條件下導(dǎo)出折射定律；不過(guò)他的假定條件是錯(cuò)誤的，他的推證得出了光由光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時(shí)速度增大的錯(cuò)誤結(jié)論。他還對(duì)人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設(shè)計(jì)了矯正視力的透鏡。

在力學(xué)上，笛卡兒發(fā)展了伽利略的運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的思想，例如在《哲學(xué)原理》一書(shū)中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類(lèi)生動(dòng)的例子，用以說(shuō)明運(yùn)動(dòng)與靜止需要選擇參照物的道理。

笛卡兒在《哲學(xué)原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，直到遇到某種外來(lái)原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強(qiáng)調(diào)了伽利略沒(méi)有明確表述的慣性運(yùn)動(dòng)的直線(xiàn)性。

在這一章中，他還第一次明確地提出了動(dòng)量守恒定律：物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的總量永遠(yuǎn)保持不變。笛卡兒對(duì)碰撞和離心力等問(wèn)題曾作過(guò)初步研究，給后來(lái)惠更斯的成功創(chuàng)造了條件。

◆天文學(xué)方面

笛卡兒把他的機(jī)械論觀點(diǎn)應(yīng)用到天體，發(fā)展了宇宙演化論，形成了他關(guān)于宇宙發(fā)生與構(gòu)造的學(xué)說(shuō)。他認(rèn)為，從發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)看而不只是從已有的形態(tài)來(lái)觀察，對(duì)事物更易于理解。他創(chuàng)立了漩渦說(shuō)。他認(rèn)為太陽(yáng)的周?chē)芯薮蟮匿鰷u，帶動(dòng)著行星不斷運(yùn)轉(zhuǎn)。物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運(yùn)動(dòng)中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽(yáng)和恒星。

他認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)來(lái)源于慣性和某種宇宙物質(zhì)旋渦對(duì)天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說(shuō)來(lái)解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽(yáng)起源的以太旋渦模型第一次依靠力學(xué)而不是神學(xué)，解釋了天體、太陽(yáng)、行星、衛(wèi)星、彗星等的形成過(guò)程，比康德的星云說(shuō)早一個(gè)世紀(jì)，是17世紀(jì)中最有權(quán)威的宇宙論。

笛卡兒的天體演化說(shuō)、旋渦模型和近距作用觀點(diǎn)，正如他的整個(gè)思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴(yán)密的科學(xué)方法為特色，起著反對(duì)經(jīng)院哲學(xué)、啟發(fā)科學(xué)思維、推動(dòng)當(dāng)時(shí)自然科學(xué)前進(jìn)的作用，對(duì)許多自然科學(xué)家的思想產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響；而另一方面又經(jīng)常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，因而一些具體結(jié)論往往有很多缺陷，成為后來(lái)牛頓物理學(xué)的主要對(duì)立面，導(dǎo)致了廣泛的爭(zhēng)論

◆數(shù)學(xué)方面

笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學(xué)發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。在笛卡兒時(shí)代，代數(shù)還是一個(gè)比較新的學(xué)科，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。

三、解析幾何的誕生

文藝復(fù)興使歐洲學(xué)者繼承了古希臘的幾何學(xué)，也接受了東方傳入的代數(shù)學(xué)。利學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得用數(shù)學(xué)方法描述運(yùn)動(dòng)成為人們關(guān)心的中心問(wèn)題。笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，表示要去“尋求另外一種包含這兩門(mén)科學(xué)的好處，而沒(méi)有它們的缺點(diǎn)的方法”。

在《幾何學(xué)》卷一中，他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線(xiàn)的距離來(lái)確定點(diǎn)的距離，用坐標(biāo)來(lái)描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問(wèn)題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過(guò)代數(shù)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。

笛卡兒把幾何問(wèn)題化成代數(shù)問(wèn)題，提出了幾何問(wèn)題的統(tǒng)一作圖法。為此，他引入了單位線(xiàn)段，以及線(xiàn)段的加、減、乘、除、開(kāi)方等概念，從而把線(xiàn)段與數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)線(xiàn)段之間的關(guān)系，“找出兩種方式表達(dá)同一個(gè)量，這將構(gòu)成一個(gè)方程”，然后根據(jù)方程的解所表示的線(xiàn)段間的關(guān)系作圖。

在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問(wèn)題時(shí)，在平面上以一條直線(xiàn)為基線(xiàn)，為它規(guī)定一個(gè)起點(diǎn)，又選定與之相交的另一條直線(xiàn)，它們分別相當(dāng)于x軸、原點(diǎn)、y軸，構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)系。那么該平面上任一點(diǎn)的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問(wèn)題就化成了一個(gè)含兩個(gè)未知數(shù)的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數(shù)與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)，因此可以根據(jù)方程的次數(shù)將曲線(xiàn)分類(lèi)。

《幾何學(xué)》一書(shū)提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生。此后，人類(lèi)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。

在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數(shù)一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號(hào)法則：方程正根的最多個(gè)數(shù)等于其系數(shù)變號(hào)的次數(shù)；其負(fù)根的最多個(gè)數(shù)(他稱(chēng)為假根)等于符號(hào)不變的次數(shù)。笛卡兒還改進(jìn)了韋達(dá)創(chuàng)造的符號(hào)系統(tǒng)，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。

解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來(lái)代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來(lái)，使幾何曲線(xiàn)與代數(shù)方程相結(jié)合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見(jiàn)，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開(kāi)拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。

正如恩格斯所說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了?！?/p>

四、笛卡兒對(duì)后世的影響及對(duì)其的評(píng)價(jià)

笛卡兒在哲學(xué)上是二元論者，并把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學(xué)范圍內(nèi)卻是一個(gè)機(jī)械論者，這在當(dāng)時(shí)是有進(jìn)步意義的。

笛卡兒是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱(chēng)他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

笛卡兒的方法論對(duì)于后來(lái)物理學(xué)的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的演繹法：以唯理論為根據(jù)，從自明的直觀公理出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯演繹，推出結(jié)論。這種方法和培根所提倡的實(shí)驗(yàn)歸納法結(jié)合起來(lái),經(jīng)過(guò)惠更斯和牛頓等人的綜合運(yùn)用，成為物理學(xué)特別是理論物理學(xué)的重要方法。作為他的普遍方法的一個(gè)最成功的例子，是笛卡兒運(yùn)用代數(shù)的方法的來(lái)解決幾何問(wèn)題，確立了坐標(biāo)幾何學(xué)即解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)。

笛卡兒的方法論中還有兩點(diǎn)值得注意。第一，他善于運(yùn)用直觀“模型”來(lái)說(shuō)明物理現(xiàn)象。例如利用“網(wǎng)球”模型說(shuō)明光的折射；用“盲人的手杖”來(lái)形象地比喻光信息沿物質(zhì)作瞬時(shí)傳輸；用盛水的玻璃球來(lái)模擬并成功地解釋了虹霓現(xiàn)象等。第二，他提倡運(yùn)用假設(shè)和假說(shuō)的方法，如宇宙結(jié)構(gòu)論中的旋渦說(shuō)。此外他還提出“普遍懷疑”原則。這一原則在當(dāng)時(shí)的歷史條件下對(duì)于反對(duì)教會(huì)統(tǒng)治、反對(duì)崇尚權(quán)威、提倡理性、提倡科學(xué)起過(guò)很大作用 。

笛卡兒堪稱(chēng)17世紀(jì)及其后的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。

二、笛卡爾主義的綜述

笛卡爾建立了近代哲學(xué)的第一個(gè)體系，他被稱(chēng)為”近代哲學(xué)之父”是當(dāng)之無(wú)愧的。他以”普遍數(shù)學(xué)”為方法論，按照分析和綜合的方法論規(guī)則，把”自我”作為第一原則，建立了”明白清楚”的真理的內(nèi)在標(biāo)準(zhǔn)，一步一步地推導(dǎo)出關(guān)于心靈，上帝和物質(zhì)的確定知識(shí)。他的哲學(xué)體系像數(shù)學(xué)的公理體系一樣，有簡(jiǎn)潔，嚴(yán)格與和諧之美。他的天賦觀念論，理智至上的立場(chǎng)，以及身心二元論都表現(xiàn)了唯理論的基本特征，對(duì)后來(lái)哲學(xué)產(chǎn)生了巨大影響。

笛卡爾不如培根那樣幸運(yùn)，他的哲學(xué)比培根哲學(xué)遭到更多，更加激烈的反對(duì)。笛卡爾在發(fā)飆時(shí)，在書(shū)后附有六組駁難，其中四組來(lái)自神學(xué)家，其余分別來(lái)自霍布斯和伽桑狄。經(jīng)院哲學(xué)的傳統(tǒng)在歐洲大陸比在英國(guó)更加牢固，神學(xué)家們敏感地對(duì)地卡爾德信哲學(xué)做出了激烈的批判，天主教會(huì)還把笛卡爾的著作列為禁書(shū)?；舨妓拐驹跈C(jī)械論立場(chǎng)上，伽桑狄站在古代原子論立場(chǎng)上，也批判了笛卡爾的唯理論，尤其是天賦觀念論。在激烈的爭(zhēng)論中，笛卡爾在荷蘭和法國(guó)贏得了一批追隨者，在那里形成了笛卡兒主義，并在被經(jīng)院哲學(xué)統(tǒng)治的大學(xué)里爭(zhēng)得了一小塊地盤(pán)。

法國(guó)笛卡兒主義代表是馬勒伯朗士。馬勒伯朗士突出了理性和感性，理智與意志和欲望的對(duì)立，他把上帝作為哲學(xué)的第一原則，以此來(lái)解決身心關(guān)系問(wèn)題。他說(shuō),身心的協(xié)調(diào)一致是一種”機(jī)緣”。在身體活動(dòng)的每一時(shí)機(jī)，心靈也發(fā)生對(duì)應(yīng)活動(dòng)，反之亦然。但兩者并無(wú)因果關(guān)系，也不互相影響。正如始終保持同步運(yùn)行的兩個(gè)鐘一樣，身心之間的一致性只是一種機(jī)緣。這種同步的機(jī)緣對(duì)于人的理智而言是偶因，但偶因不是無(wú)緣無(wú)故的，它包含在上帝的心靈之中。身心機(jī)緣的真正原因是上帝的安排，上帝好比是兩個(gè)鐘的設(shè)計(jì)師，啟動(dòng)者一樣。事先把兩種不能相互作用和影響的實(shí)體的活動(dòng)安排成同步發(fā)生，協(xié)調(diào)一致。

三、什么是笛卡爾網(wǎng)格(Cartesian grid)?

在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)中，按照一定規(guī)律分布于流場(chǎng)中的離散點(diǎn)的集合叫網(wǎng)格（Grid）

，分布這些網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的過(guò)程叫網(wǎng)格生成（Grid Generation）。網(wǎng)格生成對(duì)CFD至關(guān)重要，

直接關(guān)系到CFD計(jì)算問(wèn)題的成敗。1974年Thompson等提出采用求解橢圓型方程方法生成貼體

網(wǎng)格，在網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展中起到了開(kāi)創(chuàng)作用。隨后Steger等又提出采用求解雙曲型方

程方法生成貼體網(wǎng)格。但直到二十世紀(jì)八十年代中期，相比于計(jì)算格式和方法的飛躍發(fā)展

，網(wǎng)格生成技術(shù)未能與之保持同步發(fā)展。因而從二十世紀(jì)八十年代開(kāi)始，各國(guó)計(jì)算流體和

工業(yè)界都十分重視網(wǎng)格生成技術(shù)的研究。二十世紀(jì)九十年代以來(lái)迅速發(fā)展的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和

自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格等方法，使復(fù)雜外形的網(wǎng)格生成技術(shù)呈現(xiàn)出了更加繁榮發(fā)展的局面?，F(xiàn)

在網(wǎng)格生成技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成為CFD的一個(gè)重要分支，它也是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)近二十年來(lái)一個(gè)

取得較大進(jìn)展的領(lǐng)域。也正是網(wǎng)格生成技術(shù)的迅速發(fā)展，才實(shí)現(xiàn)了流場(chǎng)解的高質(zhì)量，使工

業(yè)界能夠?qū)FD的研究成果——求解Euler/NS方程方法應(yīng)用于型號(hào)設(shè)計(jì)中。

四、笛卡爾的主要成就

一、哲學(xué)思想

笛卡爾被廣泛認(rèn)為是西方現(xiàn)代哲學(xué)的奠基人，他第一個(gè)創(chuàng)立了一套完整的哲學(xué)體系。哲學(xué)上，笛卡爾是一個(gè)二元論者以及理性主義者。笛卡爾認(rèn)為，人類(lèi)應(yīng)該可以使用數(shù)學(xué)的方法——也就是理性——來(lái)進(jìn)行哲學(xué)思考。

他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個(gè)例子：在我們做夢(mèng)時(shí)，我們以為自己身在一個(gè)真實(shí)的世界中，然而其實(shí)這只是一種幻覺(jué)而已）。他從邏輯學(xué)、幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)了4條規(guī)則：

絕不承認(rèn)任何事物為真，對(duì)于我完全不懷疑的事物才視為真理；

必須將每個(gè)問(wèn)題分成若干個(gè)簡(jiǎn)單的部分來(lái)處理；

思想必須從簡(jiǎn)單到復(fù)雜；

我們應(yīng)該時(shí)常進(jìn)行徹底的檢查，確保沒(méi)有遺漏任何東西。

笛卡爾將這種方法不僅運(yùn)用在哲學(xué)思考上，還運(yùn)用于幾何學(xué)，并創(chuàng)立了解析幾何。

由此，笛卡爾第一步認(rèn)為懷疑就是出發(fā)點(diǎn)，感官知覺(jué)的知識(shí)是可以被懷疑的，我們并不能信任我們的感官。所以他不會(huì)說(shuō)“我看故我在”、“我聽(tīng)故我在”。從這里他悟出一個(gè)道理：我們所不能懷疑的是“我們的懷疑”。

意指:我們無(wú)法去懷疑的，是我們正在“懷疑”這件事時(shí)的“懷疑本身”，只有這樣才能肯定我們的“懷疑”是有真實(shí)性的，并非虛假的產(chǎn)物。人們覺(jué)得理所當(dāng)然或習(xí)以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學(xué)命題——“我思故我在”（Cogito ergo sum）。

笛卡爾將此作為形而上學(xué)中最基本的出發(fā)點(diǎn)，從這里他得出結(jié)論，“我”必定是一個(gè)獨(dú)立于肉體的、在思維的東西。笛卡爾還試圖從該出發(fā)點(diǎn)證明出上帝的存在。

笛卡爾認(rèn)為，我們都具有對(duì)完美實(shí)體的概念，由于我們不可能從不完美的實(shí)體上得到完美的概念，因此必定有一個(gè)完美實(shí)體——即上帝——的存在來(lái)讓我們得到這個(gè)概念。

從所得到的兩點(diǎn)出發(fā)，笛卡爾繼續(xù)推論出既然完美的事物(神)存在，那么我們可以確定之前的惡魔假設(shè)是不能成立的，因?yàn)橐粋€(gè)完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此借由不斷的懷疑我們可以確信“這個(gè)世界真的存在”，而且經(jīng)由證明過(guò)后的數(shù)學(xué)邏輯都應(yīng)該是正確的。

現(xiàn)實(shí)世界中有諸多可以用理性來(lái)察覺(jué)的特性，即它們的數(shù)學(xué)特性（如長(zhǎng)、寬、高等），當(dāng)我們的理智能夠清楚地認(rèn)知一件事物時(shí)，那么該事物一定不會(huì)是虛幻的，必定是如同我們所認(rèn)知的那樣。

雖然笛卡爾證明了真實(shí)世界的存在，他認(rèn)為宇宙中共有2個(gè)不同的實(shí)體，既思考(心靈)和外在世界(物質(zhì))，兩者本體都來(lái)自于上帝，而上帝是獨(dú)立存在的。他認(rèn)為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會(huì)思考，也會(huì)占空間。而動(dòng)物只屬于物質(zhì)世界。

笛卡爾強(qiáng)調(diào)思想是不可懷疑的這個(gè)出發(fā)點(diǎn)，對(duì)此后的歐洲哲學(xué)產(chǎn)生了重要的影響。我思故我在所產(chǎn)生的爭(zhēng)議在于所謂的上帝存在及動(dòng)物一元論(黑猩猩、章魚(yú)、鸚鵡、海豚、大象等等都證實(shí)有智力)，而懷疑的主要思想，確實(shí)對(duì)研究方面很有貢獻(xiàn)。

二、對(duì)數(shù)學(xué)和歷史貢獻(xiàn)

笛卡爾對(duì)數(shù)學(xué)最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了解析幾何。笛卡爾成功地將當(dāng)時(shí)完全分開(kāi)的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡爾向世人證明，幾何問(wèn)題可以歸結(jié)成代數(shù)問(wèn)題，也可以通過(guò)代數(shù)轉(zhuǎn)換來(lái)發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質(zhì)。

笛卡爾引入了坐標(biāo)系以及線(xiàn)段的運(yùn)算概念。笛卡爾在數(shù)學(xué)上的成就為后人在微積分上的工作提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而后者又是現(xiàn)代數(shù)學(xué)基石。他創(chuàng)新地將幾何圖形‘轉(zhuǎn)譯’代數(shù)方程式，從而將幾何問(wèn)題以代數(shù)方法求解，這就是今日的解析幾何（或稱(chēng)“座標(biāo)幾何”）。

此外，現(xiàn)在使用的許多數(shù)學(xué)符號(hào)都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數(shù)a, b, c以及未知數(shù)x, y, z等，還有指數(shù)的表示方法。他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊、頂點(diǎn)、面之間的關(guān)系，后人稱(chēng)為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見(jiàn)的笛卡爾葉形線(xiàn)也是他發(fā)現(xiàn)的。

在物理學(xué)方面，笛卡爾也有所建樹(shù)。他在《屈光學(xué)》中首次對(duì)光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，并設(shè)計(jì)了矯正視力的透鏡。力學(xué)上笛卡爾則發(fā)展了伽利略運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的理論，強(qiáng)調(diào)了慣性運(yùn)動(dòng)的直線(xiàn)性。

笛卡爾發(fā)現(xiàn)了動(dòng)量守恒原理的原始形式(笛卡爾所定義的動(dòng)量是一標(biāo)量，不是向量，因此他的動(dòng)量守恒原理后來(lái)也被證明是錯(cuò)誤的)。他還發(fā)展了宇宙演化論、漩渦說(shuō)等理論學(xué)說(shuō)，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對(duì)以后的自然科學(xué)家產(chǎn)生了影響。

他還用光的折射定律解釋彩虹現(xiàn)象，并且通過(guò)元素微粒的旋轉(zhuǎn)速度來(lái)分析顏色。

在心理學(xué)方面，笛卡爾也是有所貢獻(xiàn)的。 他的觀點(diǎn)和重大發(fā)現(xiàn)，對(duì)后來(lái)心理學(xué)頗有影響。他是近代二元論和唯心主義理論著名的代表。他的反射和反射弧的重大發(fā)現(xiàn)，為“動(dòng)物是機(jī)器”的論斷提供了重要依據(jù)。并提出，反應(yīng)----刺激的假設(shè)。

但是笛卡爾的反射概念是機(jī)械性的，他強(qiáng)調(diào)人和動(dòng)物的區(qū)別，動(dòng)物沒(méi)有心靈，人是有心靈的，這樣的推斷是二元論的典型表現(xiàn)。

另外，心神交感論也是笛卡爾在身心關(guān)系上二元論的又一典型表現(xiàn)，他認(rèn)為，人的肉體是由物質(zhì)實(shí)體構(gòu)成的，人的心靈是由精神實(shí)體構(gòu)成的。心靈和人體即可以相互影響、互為因果、相互作用。

他認(rèn)為人的原始情緒有六種：驚奇、愛(ài)悅、憎惡、欲望、歡樂(lè)和悲哀，其他的情緒都是這六種原始情緒的分支，或者組合。

笛卡爾的二元論心理學(xué)思想雖然在理論上是錯(cuò)誤的，但是在當(dāng)時(shí)社會(huì)背景下，是非常具有推動(dòng)和進(jìn)步作用的，他利用二元論擺脫了神學(xué)對(duì)科學(xué)的絕對(duì)控制，將人們的思想引導(dǎo)至理性思維和具體研究上，所以，他對(duì)心理學(xué)的貢獻(xiàn)是不可忽視的。

擴(kuò)展資料：

簡(jiǎn)介

勒內(nèi)·笛卡爾（法語(yǔ)：René Descartes，也譯作笛卡兒；1596年3月31日－1650年2月11日），法國(guó)著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。

他是二元論唯心主義跟理性主義的代表人物，留下名言“我思故我在”（或譯為“思考是唯一確定的存在”），提出了“普遍懷疑”的主張，是西方現(xiàn)代哲學(xué)的奠基人。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開(kāi)拓了歐陸理性主義（理性主義）哲學(xué)。

參考資料：百度百科-勒內(nèi)·笛卡爾

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