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R向30題9（R向30題9）

發(fā)布時(shí)間：2023-05-23 05:18:15 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 98

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于R向30題9的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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大一邏輯題，請(qǐng)專業(yè)人士回答，謝謝！
初中數(shù)學(xué)題

R向30題9（R向30題9）

大一邏輯題，請(qǐng)專業(yè)人士回答，謝謝！

第一題
我們可以使用邏輯推理的方法來解決這個(gè)問題。首先，我們根據(jù)題目中的五個(gè)猜測，可以得到如下的邏輯表達(dá)式：
^：~R ∨ B ∨ ~Y ∨ W
B：~W ∨ ~R ∨ B
C：R ∨ B ∨ Y
D：H R
E：~W H
其中，R、H、B、Y、W 分別表示紅、貨、黑、黃、白五種顏色的小球。符號(hào) ∨ 表示邏輯或，符號(hào) 表示邏輯蘊(yùn)含。
我們需要找出一組小球的顏色，使得上述五個(gè)邏輯表達(dá)式中恰好有四個(gè)為真，一個(gè)為假。根據(jù)這個(gè)條件，我們可以進(jìn)行如下的邏輯推理：
1. 假設(shè)有白球，由 B 可知，則沒有紅球，由 C 可知，則有黃球。由 E 可知，不存在綠球或藍(lán)球，因此只能有黑球和貨球。
2. 假設(shè)無白球，由 E 可知，存在白球和紅球。由 D 可知，存在黃球。由 C 可知，存在黑球。因此，不存在貨球。
綜上所述，菜人取出的小球個(gè)數(shù)是 4 個(gè)，顏色分別為紅球、黃球、黑球、白球。
我們可以將這個(gè)答案代入原始的邏輯表達(dá)式中，來驗(yàn)證這個(gè)答案的正確性。
^：~R ∨ B ∨ ~Y ∨ W [(取出的小球中沒有紅球，或者有黑球，或者沒有黃球，或者有白球)]
B：~W ∨ ~R ∨ B [(取出的小球中要么沒有白球，要么沒有紅球，或者有黑球)]
C：R ∨ B ∨ Y [(取出的小球中必須有紅球或者黑球或者黃球)]
D：H R [(如果有黃球，那么必須有紅球)]
E：~W H [(如果沒有白球，那么必須有貨球)]
將顏色代入上述邏輯表達(dá)式，可以得到：
^：~R ∨ B ∨ Y ∨ W
B：~W ∨ ~R ∨ B
C：R ∨ B
D：H R
E：~W H
可以看出，這五個(gè)邏輯表達(dá)式中，有且僅有一個(gè)為假，符合題目的要求。因此，我們的答案是正確的。
綜上所述，菜人取出的小球個(gè)數(shù)是 4 個(gè)，顏色分別為紅球、黃球、黑球、白球。
第二題該推理的前提是 P>9-sVr，-9≤t≤S，結(jié)論是 P≥8-t。我們可以使用簡化真值表方法來判定該推理是否有效。具體步驟如下：1. 根據(jù)前提和結(jié)論中的變量，列出所有可能的情況，并對(duì)它們進(jìn)行編號(hào)。這里，我們可以將 P、r、s、t 分別取 0 或 1，共有 16 種情況，編號(hào)為 1~16。| P | r | s | t | P>9-sVr | -9≤t≤S | P≥8-t ||---|---|---|---|---------|--------|--------|| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 || 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 || 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 || 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |2. 根據(jù)前提 P>9-sVr，可以推導(dǎo)出 -sVr>P-Ps，即 -sVr>-P(1+s)。因此，當(dāng) -sVr 為真時(shí)，P 必須為假。根據(jù)這個(gè)條件，可以將表格中第 2、4、6、8、10、12、14、16 種情況的結(jié)論改為 0。| P | r | s | t | P>9-sVr | -9≤t≤S | P≥8-t ||---|---|---|---|---------|--------|--------|| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 || 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 || 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 || 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 || 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 || 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 03. 對(duì)于每一行，可以計(jì)算出前提和結(jié)論的真值，并將它們列在表格的最后兩列中。| P | r | s | t | P>9-sVr | -9≤t≤S | P≥8-t ||---|---|---|---|---------|--------|--------|| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1| 0 | 0 || 1 | 0 || 0 | 0 || 0 | 1 || 1 | 0 || 1 | 0 || 0 | 1 || 0 | 1 || 1 | 0 || 0 | 1 || 1 | 0 || 1 | 1 || 0 | 1 || 0 | 0 || 0 | 1 |4. 根據(jù)簡化真值表方法的規(guī)則，如果存在一行前提為真且結(jié)論為假，則推理無效。從表格中可以看出，第 2 行的前提為真，但是結(jié)論為假，因此該推理無效。綜上所述，使用簡化真值表方法判定，該推理無效。

初中數(shù)學(xué)題

1、兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2o英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1o英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
　　答案
　　每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2o英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。
　　許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的。據(jù)說，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向（john von neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。）提出這個(gè)問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡單方法，而去采用無窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。
　　馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級(jí)數(shù)求和的方法.”他解釋道
　　2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”
　　正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
　　在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里；當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。
　　如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候？
　　答案
　　由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。
　　既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。
　　這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮．
　　3、一架飛機(jī)從a城飛往b城，然后返回a城。在無風(fēng)的情況下，它整個(gè)往返飛行的平均地速（相對(duì)于地面的速度）為每小時(shí)100英里。假設(shè)沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響？
　　懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速。在飛機(jī)從a城飛往b城的過程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度。”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時(shí)l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時(shí)的速度將是零！飛機(jī)根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎？
　　答案
　　懷特先生說，這股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對(duì)的。但是，他說這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯(cuò)了。
　　懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。
　　逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時(shí)間，因而往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時(shí)的情況。
　　風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時(shí)，往返飛行的平均地速變?yōu)榱?，因?yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。
　　4、是唐初作為“算學(xué)”教科書的的之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“”問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
　　問雄、兔各幾何？
　　原書的解法是；設(shè)頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。這個(gè)解法確實(shí)是奇妙的。原書在解這個(gè)問題時(shí)，很可能是采用了方程的方法。
　　設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有
　　x＋y＝b， 2x＋4y＝a
　　解之得
　　y＝b／2－a，
　　x＝a－（b／2－a）
　　根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
　　5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。
　　經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。
　　問題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢？
　　答案：日租金360元。
　　雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入；扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
　　當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。
6 數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下：我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)，剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個(gè)范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù)；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個(gè)六位數(shù),10的四次方是10000，離六位數(shù)差遠(yuǎn)啦，15的四次方是50625還不是六位數(shù)，17的四次方是83521也不是六位數(shù)。18的四次方是104976是六位數(shù)。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)；因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數(shù)和六位數(shù)正好用了十個(gè)數(shù)字，所以四位數(shù)和六位數(shù)中沒有重復(fù)數(shù)字，現(xiàn)在來一一驗(yàn)證，20的立方是80000，有重復(fù)；21的四次方是194481，也有重復(fù)；19的四次方是130321；也有重復(fù)；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復(fù)。所以，維納的年齡應(yīng)是18。
　　7.abcd乘9=dcba
　　a=? b=? c=? d=?
　　答案：d=9,a=1,b=0,c=8
　　1089*9=9801
　　8、漆上顏色的正方體
　　設(shè)想你有一罐紅漆，一罐藍(lán)漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍(lán)色。例如，你會(huì)把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會(huì)決定漆成3面紅3面藍(lán)。第三塊或許也是3面紅3面藍(lán)，但是各面的顏色與第二塊相應(yīng)各面的顏色不完全相同。
　　按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經(jīng)過翻轉(zhuǎn)，它各面的顏色與另一塊立方體的相應(yīng)各面相同，這兩塊立方體就被認(rèn)為是相同的。
　　答案總共漆成10塊不同的立方體。
　　9.老人展轉(zhuǎn)病榻已經(jīng)幾個(gè)月了，他想，去見上帝的日子已經(jīng)不遠(yuǎn)了，便把孩子們叫到床前，鋪開自己一生積蓄的錢財(cái)，然后對(duì)老大說：
　　“你拿去100克朗吧！”
　　當(dāng)老大從一大堆錢幣中，取出100克朗后，父親又說：
　　“再拿剩下的十分之一去吧！”
　　于是，老大照拿了。
　　輪到老二，父親說：“你拿去200克朗和剩下的十分之一?！?br/>　　老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按這樣的分法分下去。
　　在全部財(cái)產(chǎn)分盡之后，老人用微弱的聲調(diào)對(duì)兒子們說：“好啦，我可以放心地走了?！?br/>　　老人去世后，兄弟們各自點(diǎn)數(shù)自己的錢數(shù)，卻發(fā)現(xiàn)所有人分得的遺產(chǎn)都相等。
　　聰明的朋友算一算：這位老人有多少遺產(chǎn)，有幾個(gè)兒子，每個(gè)兒子分得多少遺產(chǎn)。
　　答案9個(gè)兒子，8100克朗財(cái)產(chǎn)
　　10、工資的選擇
　　假設(shè)你得到一份新的工作，老板讓你在下面兩種工資方案中進(jìn)行選擇：
　?。╝）工資以年薪計(jì)，第一年為4000美元以后每年加800美元；
　?。╞）工資以半年薪計(jì)，第一個(gè)半年為2000美元，以后每半年增加200美元。
　　你選擇哪一種方案？為什么？
　　答案：第二種方案要比第一種方案好得多

R向30題9（R向30題9）