灰狼算法畢業(yè)設(shè)計(jì)（灰狼算法python）

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本文目錄:

• 1、智能優(yōu)化算法：灰狼優(yōu)化算法

• 2、

• 3、

• 4、

一、智能優(yōu)化算法：灰狼優(yōu)化算法

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摘要：受 灰 狼 群 體 捕 食 行 為 的 啟 發(fā)，Mirjalili等[1]于 2014年提出了一種新型群體智能優(yōu)化算法：灰狼優(yōu)化算法。GWO通過(guò)模擬灰狼群體捕食行為，基于狼群群體協(xié)作的機(jī)制來(lái)達(dá)到優(yōu)化的目的。 GWO算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、需要調(diào)節(jié)的參數(shù)少，容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，其中存在能夠自適應(yīng)調(diào)整的收斂因子以及信息反饋機(jī)制，能夠在局部尋優(yōu)與全局搜索之間實(shí)現(xiàn)平衡，因此在對(duì)問(wèn)題的求解精度和收斂速度方面都有良好的性能。

灰狼屬于犬科動(dòng)物，被認(rèn)為是頂級(jí)的掠食者，它們處于生物圈食物鏈的頂端。灰狼大多喜歡群居，每個(gè)群體中平均有5-12只狼。特別令人感興趣的是，它們具有非常嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)層次制度，如圖1所示。金字塔第一層為種群中的領(lǐng)導(dǎo)者，稱為 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的個(gè)體，主要負(fù)責(zé)關(guān)于狩獵、睡覺(jué)的時(shí)間和地方、食物分配等群體中各項(xiàng)決策的事務(wù)。金字塔第二層是 α 的智囊團(tuán)隊(duì)，稱為 β 。 β 主要負(fù)責(zé)協(xié)助α 進(jìn)行決策。當(dāng)整個(gè)狼群的 α 出現(xiàn)空缺時(shí)，β 將接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配權(quán)僅次于 α，它將 α 的命令下達(dá)給其他成員，并將其他成員的執(zhí)行情況反饋給 α 起著橋梁的作用。金字塔第三層是 δ ，δ 聽(tīng)從 α 和 β 的決策命令，主要負(fù)責(zé)偵查、放哨、看護(hù)等事務(wù)。適應(yīng)度不好的 α 和 β 也會(huì)降為 δ 。金字塔最底層是 ω ，主要負(fù)責(zé)種群內(nèi)部關(guān)系的平衡。

<center>圖1.灰狼的社會(huì)等級(jí)制度

此外，集體狩獵是灰狼的另一個(gè)迷人的社會(huì)行為。灰狼的社會(huì)等級(jí)在群體狩獵過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用，捕食的過(guò)程在 α 的帶領(lǐng)下完成。灰狼的狩獵包括以下 3個(gè)主要部分：

1）跟蹤、追逐和接近獵物；

2）追捕、包圍和騷擾獵物，直到它停止移動(dòng)；

3）攻擊獵物

在狩獵過(guò)程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（1）表示個(gè)體與獵物間的距離，式（2）是灰狼的位置更新公式。其中, 是目前的迭代代數(shù)， 和 是系數(shù)向量， 和 分別是獵物的位置向量和灰狼的位置向量。 和 的計(jì)算公式如下：

其中， 是收斂因子，隨著迭代次數(shù)從2線性減小到0, 和 的模取[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

灰狼能夠識(shí)別獵物的位置并包圍它們。當(dāng)灰狼識(shí)別出獵物的位置后，β 和 δ 在 α 的帶領(lǐng)下指導(dǎo)狼群包圍獵物。在優(yōu)化問(wèn)題的決策空間中，我們對(duì)最佳解決方案（獵物的位置）并不了解。因此，為了模擬灰狼的狩獵行為，我們假設(shè) α ，β 和 δ 更了解獵物的潛在位置。我們保存迄今為止取得的3個(gè)最優(yōu)解決方案，并利用這三者的位置來(lái)判斷獵物所在的位置，同時(shí)強(qiáng)迫其他灰狼個(gè)體（包括 ω ）依據(jù)最優(yōu)灰狼個(gè)體的位置來(lái)更新其位置，逐漸逼近獵物。狼群內(nèi)個(gè)體跟蹤獵物位置的機(jī)制如圖2所示。

<center>圖2.GWO 算法中灰狼位置更新示意圖

灰狼個(gè)體跟蹤獵物位置的數(shù)學(xué)模型描述如下:

其中， 分別表示分別表示 α ， β 和 δ 與其他個(gè)體間的距離。 分別代表 α ， β 和 δ 的當(dāng)前位置； 是隨機(jī)向量， 是當(dāng)前灰狼的位置。

式(6)分別定義了狼群中 ω 個(gè)體朝向 α ，β 和 δ 前進(jìn)的步長(zhǎng)和方向，式(7)定義了 ω 的最終位置。

當(dāng)獵物停止移動(dòng)時(shí)，灰狼通過(guò)攻擊來(lái)完成狩獵過(guò)程。為了模擬逼近獵物， 的值被逐漸減小，因此 的波動(dòng)范圍也隨之減小。換句話說(shuō)，在迭代過(guò)程中，當(dāng) 的值從2線性下降到0時(shí)，其對(duì)應(yīng)的 的值也在區(qū)間[-a,a]內(nèi)變化。如圖3a所示，當(dāng) 的值位于區(qū)間內(nèi)時(shí)，灰狼的下一位置可以位于其當(dāng)前位置和獵物位置之間的任意位置。當(dāng) 時(shí)，狼群向獵物發(fā)起攻擊（陷入局部最優(yōu)）。

灰狼根據(jù) α ,β 和 δ 的位置來(lái)搜索獵物?；依窃趯ふ耀C物時(shí)彼此分開(kāi)，然后聚集在一起攻擊獵物?；跀?shù)學(xué)建模的散度，可以用 大于1 或小于-1 的隨機(jī)值來(lái)迫使灰狼與獵物分離，這強(qiáng)調(diào)了勘探（探索）并允許 GWO 算法全局搜索最優(yōu)解。如圖3b所示， 強(qiáng)迫灰狼與獵物（局部最優(yōu)）分離，希望找到更合適的獵物（全局最優(yōu)）。GWO 算法還有另一個(gè)組件 來(lái)幫助發(fā)現(xiàn)新的解決方案。由式(4)可知， 是[0,2]之間的隨機(jī)值。 表示狼所在的位置對(duì)獵物影響的隨機(jī)權(quán)重， 表示影響權(quán)重大，反之，表示影響權(quán)重小。這有助于 GWO算法更隨機(jī)地表現(xiàn)并支持探索，同時(shí)可在優(yōu)化過(guò)程中避免陷入局部最優(yōu)。另外，與 不同 是非線性減小的。這樣，從最初的迭代到最終的迭代中，它都提供了決策空間中的全局搜索。在算法陷入了局部最優(yōu)并且不易跳出時(shí)， 的隨機(jī)性在避免局部最優(yōu)方面發(fā)揮了非常重要的作用，尤其是在最后需要獲得全局最優(yōu)解的迭代中。

<center>圖4.算法流程圖

[1] Seyedali Mirjalili,Seyed Mohammad Mirjalili,Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software,2014,69.

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文獻(xiàn)復(fù)現(xiàn)：

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二、

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