灰狼優(yōu)化算法原理（灰狼優(yōu)化算法原理圖）

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本文目錄:

• 1、什么是智能優(yōu)化算法

• 2、優(yōu)化算法筆記（八）人工蜂群算法

• 3、多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的序言

• 4、最優(yōu)化計(jì)算方法的介紹

一、什么是智能優(yōu)化算法

群體智能優(yōu)化算法是一類基于概率的隨機(jī)搜索進(jìn)化算法，各個(gè)算法之間存在結(jié)構(gòu)、研究內(nèi)容、計(jì)算方法等具有較大的相似性。因此，群體智能優(yōu)化算法可以建立一個(gè)基本的理論框架模式：

Step1：設(shè)置參數(shù)，初始化種群；

Step2：生成一組解，計(jì)算其適應(yīng)值；

Step3：由個(gè)體最有適應(yīng)著，通過比較得到群體最優(yōu)適應(yīng)值；

Step4：判斷終止條件示否滿足？如果滿足，結(jié)束迭代；否則，轉(zhuǎn)向Step2；

各個(gè)群體智能算法之間最大不同在于算法更新規(guī)則上，有基于模擬群居生物運(yùn)動(dòng)步長更新的（如PSO，AFSA與SFLA），也有根據(jù)某種算法機(jī)理設(shè)置更新規(guī)則（如ACO）。

擴(kuò)展資料

優(yōu)化算法有很多，經(jīng)典算法包括：有線性規(guī)劃，動(dòng)態(tài)規(guī)劃等；改進(jìn)型局部搜索算法包括爬山法，最速下降法等，模擬退火、遺傳算法以及禁忌搜索稱作指導(dǎo)性搜索法。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混沌搜索則屬于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化方法。

優(yōu)化思想里面經(jīng)常提到鄰域函數(shù)，它的作用是指出如何由當(dāng)前解得到一個(gè)（組）新解。其具體實(shí)現(xiàn)方式要根據(jù)具體問題分析來定。

參考資料來源：百度百科-智能算法

二、優(yōu)化算法筆記（八）人工蜂群算法

（以下描述，均不是學(xué)術(shù)用語，僅供大家快樂的閱讀）

工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）是一種模仿蜜蜂采蜜機(jī)理而產(chǎn)生的群智能優(yōu)化算法。其原理相對復(fù)雜，但實(shí)現(xiàn)較為簡單，在許多領(lǐng)域中都有研究和應(yīng)用。

人工蜂群算法中，每一個(gè)蜜源的位置代表了待求問題的一個(gè)可行解。蜂群分為采蜜蜂、觀察蜂和偵查蜂。采蜜蜂與蜜源對應(yīng)，一個(gè)采蜜蜂對應(yīng)一個(gè)蜜源。觀察蜂則會根據(jù)采蜜蜂分享的蜜源相關(guān)信息選擇跟隨哪個(gè)采蜜蜂去相應(yīng)的蜜源，同時(shí)該觀察蜂將轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹榉?。偵查蜂則自由的搜索新的蜜源。每一個(gè)蜜源都有開采的限制次數(shù)，當(dāng)一個(gè)蜜源被采蜜多次而達(dá)到開采限制次數(shù)時(shí)，在該蜜源采蜜的采蜜蜂將轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹榉?。每個(gè)偵查蜂將隨機(jī)尋找一個(gè)新蜜源進(jìn)行開采，并轉(zhuǎn)變成為采蜜蜂。

下面是我的實(shí)現(xiàn)方式（我的答案）：

1． 三種蜜蜂之間可以相互轉(zhuǎn)化。

采蜜蜂->觀察蜂：有觀察蜂在采蜜過程中發(fā)現(xiàn)了比當(dāng)前采蜜蜂更好的蜜源，則采蜜蜂放棄當(dāng)前蜜源轉(zhuǎn)而變成觀察蜂跟隨優(yōu)質(zhì)蜜源，同時(shí)該觀察蜂轉(zhuǎn)變?yōu)椴擅鄯洹?/p>

采蜜蜂->觀察蜂：當(dāng)該采蜜蜂所發(fā)現(xiàn)的蜜源被開采完后，它會轉(zhuǎn)變?yōu)橛^察蜂去跟隨其他采蜜蜂。

采蜜蜂->偵查蜂：當(dāng)所有的采蜜蜂發(fā)現(xiàn)的蜜源都被開采完后，采蜜蜂將會變?yōu)閭刹榉?，觀察蜂也會變成偵查蜂，因?yàn)榇蠹叶紵o蜜可采。

偵查蜂->采蜜蜂、觀察蜂：偵查蜂隨機(jī)搜索蜜源，選擇較好的數(shù)個(gè)蜜源位置的蜜蜂為采蜜蜂，其他蜜蜂為觀察蜂。

2.蜜源的數(shù)量上限

蜜源的數(shù)量上限等于采蜜蜂的數(shù)量上限。初始化時(shí)所有蜜蜂都是偵查蜂，在這些偵查蜂所搜索到的蜜源中選出數(shù)個(gè)較優(yōu)的蜜源，發(fā)現(xiàn)這些蜜源的偵查蜂變?yōu)椴擅鄯?，其他蜜蜂變?yōu)橛^察蜂。直到所有的蜜源都被開采完之前，蜜源的數(shù)量不會增加，因?yàn)檫@個(gè)過程中沒有產(chǎn)生偵查蜂。所有的蜜源都被開采完后，所有的蜜蜂再次全部轉(zhuǎn)化為偵查蜂，新的一輪蜜源搜索開始。也可以在一個(gè)蜜源開采完時(shí)馬上產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源補(bǔ)充，保證在整個(gè)開采過程中蜜源數(shù)量恒定不變。

蜜源的開采實(shí)際上就是觀察蜂跟隨采蜜蜂飛向蜜源的過程。得到的下一代的位置公式如下：

表示第i只觀察蜂在第t代時(shí)隨機(jī)選擇第r只采蜜蜂飛行一段距離，其中R為（-1，1）的隨機(jī)數(shù)。

一只觀察蜂在一次迭代過程中只能選擇一只采蜜蜂跟隨，它需要從眾多的采蜜蜂中選擇一只來進(jìn)行跟隨。觀察蜂選擇的策略很簡單，隨機(jī)跟隨一只采蜜蜂，該采蜜蜂發(fā)現(xiàn)的蜜源越優(yōu)，則選擇它的概率越大。

是不是很像輪盤賭，對，這就是輪盤賭，同時(shí)我們也可以稍作修改，比如將勤勞的小蜜蜂改為懶惰的小蜜蜂，小蜜蜂會根據(jù)蜜源的優(yōu)劣和距離以及開采程度等因素綜合來選擇跟隨哪只采蜜蜂（雖然影響不大，但聊勝于無）。

忘記了輪盤賭的小伙伴可以看一下 優(yōu)化算法筆記（六）遺傳算法 。

下面是我的人工蜂群算法流程圖

又到了實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，參數(shù)實(shí)驗(yàn)較多，全部給出將會占用太多篇幅，僅將結(jié)果進(jìn)行匯總展示。

實(shí)驗(yàn)1：參數(shù)如下

上圖分別為采蜜蜂上限為10%總數(shù)和50%總數(shù)的情況，可以看出當(dāng)采蜜蜂上限為10%總?cè)簲?shù)時(shí)，種群收斂的速度較快，但是到最后有一個(gè)點(diǎn)死活不動(dòng)，這是因?yàn)樵擖c(diǎn)作為一個(gè)蜜源，但由于適應(yīng)度值太差，使用輪盤賭被選擇到的概率太小從而沒有得到更佳的蜜源位置，而因未開采完，采蜜蜂又不能放棄該蜜源。

看了看采蜜蜂上限為50%總?cè)簲?shù)時(shí)的圖，發(fā)現(xiàn)也有幾個(gè)點(diǎn)不動(dòng)的狀態(tài)，可以看出，這時(shí)不動(dòng)的點(diǎn)的數(shù)量明顯多于上限為10%總數(shù)的圖，原因很簡單，采蜜蜂太多，“先富”的人太多，而“后富”的人較少，沒有帶動(dòng)“后富者”的“先富者”也得不到發(fā)展。

看看結(jié)果

嗯，感覺結(jié)果并沒有什么差別，可能由于問題較簡單，迭代次數(shù)較少，無法體現(xiàn)出采蜜蜂數(shù)對于結(jié)果的影響，也可能由于蜜源的搜索次數(shù)為60較大，總?cè)阂还仓荒軐ψ疃?0*50/60=16個(gè)蜜源進(jìn)行搜索。我們將最大迭代次數(shù)調(diào)大至200代再看看結(jié)果

當(dāng)最大迭代次數(shù)為200時(shí)，人工蜂群算法的結(jié)果如上圖，我們可以明顯的看出，隨著采蜜蜂上限的上升，算法結(jié)果的精度在不斷的下降，這也印證了之前的結(jié)果，由于蜜源搜索次數(shù)較大（即搜索深度較深）采蜜蜂數(shù)量越多（搜索廣度越多），結(jié)果的精度越低。不過影響也不算太大，下面我們再來看看蜜源最大開采次數(shù)對結(jié)果的影響。

實(shí)驗(yàn)2：參數(shù)如下

上圖分別是蜜源開采限度為1,20和4000的實(shí)驗(yàn)。

當(dāng)蜜源開采上限為1時(shí)，即一個(gè)蜜源只能被開采一次，即此時(shí)的人工蜂群算法只有偵查蜂隨機(jī)搜索的過程，沒有觀察蜂跟隨采蜜蜂的過程，可以看出圖中的蜜蜂一直在不斷的隨機(jī)出現(xiàn)在新位置不會向某個(gè)點(diǎn)收斂。

當(dāng)蜜源開采上限為20時(shí)，我們可以看到此時(shí)種群中的蜜蜂都會向一個(gè)點(diǎn)飛行。在一段時(shí)間內(nèi)，有數(shù)個(gè)點(diǎn)一動(dòng)不動(dòng)，這些點(diǎn)可能就是采蜜蜂發(fā)現(xiàn)的位置不怎么好的蜜源，但是在幾次迭代之后，它們?nèi)詴挥^察蜂開采，從而更新位置，蜜源開采上限越高，它們停頓的代數(shù)也會越長。在所有蜜蜂都收斂于一個(gè)點(diǎn)之后，我們可以看到仍會不斷的出現(xiàn)其他的隨機(jī)點(diǎn)，這些點(diǎn)是偵查蜂進(jìn)行隨機(jī)搜索產(chǎn)生的新的蜜源位置，這些是人工蜂群算法跳出局部最優(yōu)能力的體現(xiàn)。

當(dāng)蜜源開采上限為4000時(shí)，即不會出現(xiàn)偵查蜂的搜索過程，觀察蜂只會開采初始化時(shí)出現(xiàn)的蜜源而不會采蜜蜂不會有新的蜜源產(chǎn)生，可以看出在蜂群收斂后沒有出現(xiàn)新的蜜源位置。

看看最終結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蜜源開采上線大于1時(shí)的結(jié)果提升，但是好像開采上限為5時(shí)結(jié)果明顯好于開采次數(shù)上限為其他的結(jié)果，而且隨著開采次數(shù)不斷上升，結(jié)果在不斷的變差。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？原因可能還是因?yàn)閱栴}較為簡單，在5次開采的限度內(nèi)，觀察蜂已經(jīng)能找到更好的蜜源進(jìn)行開采，當(dāng)問題較為復(fù)雜時(shí)，我們無法知曉開采發(fā)現(xiàn)新蜜源的難度，蜜源開采上限應(yīng)該取一個(gè)相對較大的值。當(dāng)蜜源開采限度為4000時(shí),即一個(gè)蜜源不可能被開采完(開采次數(shù)為20(種群數(shù))*200(迭代次數(shù))),搜索的深度有了但是其結(jié)果反而不如開采限度為幾次幾十次來的好,而且這樣不會有偵查蜂隨機(jī)搜索的過程,失去了跳出局部最優(yōu)的能力。

我們應(yīng)該如何選擇蜜源的最大開采次數(shù)限制呢？其實(shí)，沒有最佳的開采次數(shù)限制，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)較為簡單時(shí)，開采次數(shù)較小時(shí)能得到比較好的結(jié)果，但是適應(yīng)度函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，經(jīng)過試驗(yàn)，得出的結(jié)果遠(yuǎn)差于開采次數(shù)較大時(shí)。當(dāng)然，前面就說過，適應(yīng)度函數(shù)是一個(gè)黑盒模型，我們無法判斷問題的難易。那么我們應(yīng)該選擇一個(gè)適中的值，個(gè)人的選擇是種群數(shù)的0.5倍到總?cè)簲?shù)的2倍作為蜜源的最大開采次數(shù)，這樣可以保證極端情況下，1-2個(gè)迭代周期內(nèi)小蜜蜂們能將一個(gè)蜜源開采完。

人工蜂群算法算是一個(gè)困擾我比較長時(shí)間的算法，幾年時(shí)間里，我根據(jù)文獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)的人工蜂群算法都有數(shù)十種，只能說人工蜂群算法的描述太過模糊，或者說太過抽象，研究者怎么實(shí)現(xiàn)都說的通。但是通過實(shí)現(xiàn)多次之后發(fā)現(xiàn)雖然實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)大不相同，但效果相差不多，所以我們可以認(rèn)為人工蜂群算法的穩(wěn)定性比較強(qiáng)，只要實(shí)現(xiàn)其主要思想即可，細(xì)節(jié)對于結(jié)果的影響不太大。

對于人工蜂群算法影響最大的因素還是蜜源的開采次數(shù)限制，開采次數(shù)限制越大，對同一蜜源的開發(fā)力度越大，但是分配給其他蜜源的搜索力度會相對減少，也會降低蜂群算法的跳出局部最優(yōu)能力。可以動(dòng)態(tài)修改蜜源的開采次數(shù)限制來實(shí)現(xiàn)對算法的改進(jìn)，不過效果不顯著。

其次對于人工蜂群算法影響是三類蜜蜂的搜索行為，我們可以重新設(shè)計(jì)蜂群的搜索方式來對算法進(jìn)行改進(jìn)，比如采蜜蜂在開采蜜源時(shí)是隨機(jī)飛向其他蜜源，而觀察蜂向所選的蜜源靠近。這樣改進(jìn)有一定效果但是在高維問題上效果仍不明顯。

以下指標(biāo)純屬個(gè)人yy,僅供參考

目錄

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三、多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的序言

大多數(shù)工程和科學(xué)問題都是多目標(biāo)優(yōu)化問題，存在多個(gè)彼此沖突的目標(biāo)，如何獲取這些問題的最優(yōu)解，一直都是學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的焦點(diǎn)問題.與單目標(biāo)優(yōu)化問題不同，多目標(biāo)優(yōu)化的本質(zhì)在于，大多數(shù)情況下，某目標(biāo)的改善可能引起其他目標(biāo)性能的降低，同時(shí)使多個(gè)目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)是不可能的，只能在各目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡和折中處理，使所有目標(biāo)函數(shù)盡可能達(dá)到最優(yōu)，而且問題的最優(yōu)解由數(shù)量眾多，甚至無窮大的Pareto最優(yōu)解組成。

智能優(yōu)化算法是一類通過模擬某一自然現(xiàn)象或過程而建立起來的優(yōu)化方法’這類算法包括進(jìn)化算法、粒子群算法、禁忌搜索、分散搜索、模擬退火、人工免疫系統(tǒng)和蟻群算法等。和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃法相比，智能優(yōu)化算法更適合求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。首先，大多數(shù)智能優(yōu)化算法能同時(shí)處理一組解，算法每運(yùn)行一次，能獲得多個(gè)有效解。其次，智能優(yōu)化算法對Pareto最優(yōu)前端的形狀和連續(xù)性不敏感，能很好地逼近非凸或不連續(xù)的最優(yōu)前端。目前，智能優(yōu)化算法作為一類啟發(fā)式搜索算法，已被成功應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域，出現(xiàn)了一些熱門的研究方向，如進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化，同時(shí)，多目標(biāo)智能優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)、制造系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等方面的應(yīng)用研究也取得了很大的進(jìn)展。

本書力圖全面總結(jié)作者和國內(nèi)外同行在多目標(biāo)智能優(yōu)化算法的理論與應(yīng)用方面所取得的一系列研究成果。全書包括兩部分，共8章。第一部分為第1-4主要介紹了各種多目標(biāo)智能優(yōu)化算法的理論。其中第1章為緒論，介紹各種智能優(yōu)化算法的基本思想和原理。第2章介紹多目標(biāo)進(jìn)化算法，主要描述多目標(biāo)進(jìn)化算法的基本原理、典型算法和各種進(jìn)化機(jī)制與策略，如混合策略、協(xié)同進(jìn)化和動(dòng)態(tài)進(jìn)化策略等。第3章介紹多目標(biāo)粒子群算法，包括基本原理、典型算法、混合算法和交互粒子群算法等。第4章描述除粒子群算法和進(jìn)化算法之外的其他多目標(biāo)智能優(yōu)化算法，主要介紹多目標(biāo)模擬退火算法、多目標(biāo)蟻群算法、多目標(biāo)免疫算法、多目標(biāo)差分進(jìn)化算法和多目標(biāo)分散搜索等。

第二部分為第5-8章，主要介紹了多目標(biāo)智能優(yōu)化算法的應(yīng)用’包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、交通與物流系統(tǒng)優(yōu)化、電力系統(tǒng)優(yōu)化及其他。第5章描述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)優(yōu)化，主要包括Pareto進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。第6章介紹交通與物流系統(tǒng)優(yōu)化，主要描述了智能優(yōu)化算法在物流配送、城市公交路線網(wǎng)絡(luò)和公共交通調(diào)度等方面的應(yīng)用。

四、最優(yōu)化計(jì)算方法的介紹

本書內(nèi)容分為線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和現(xiàn)代最優(yōu)化算法三部分。線性規(guī)劃主要介紹線性規(guī)劃基本理論、單純形法、對偶理論和應(yīng)用實(shí)例；非線性規(guī)劃主要介紹非線性規(guī)劃的基本概念與基本原理、無約束問題最優(yōu)化方法和約束問題的最優(yōu)化方法；現(xiàn)代最優(yōu)化算法主要介紹計(jì)算復(fù)雜性與啟發(fā)式算法、模擬退火算法、遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)． 本書可作為工科碩士研究生和工程碩士研究生的教材，亦可供有關(guān)工程技術(shù)人員參考．

以上就是關(guān)于灰狼優(yōu)化算法原理相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。

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