偽隨機算法有哪些

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本文目錄:

• 1、『偽隨機』偽隨機的概念

• 2、聽說計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是偽隨機數(shù)，公式有誰知道。

• 3、C++ 中的偽隨機數(shù)，例如rand()，是怎么生成的？

• 4、偽隨機和真隨機區(qū)別

一、『偽隨機』偽隨機的概念

計算機里的確的確沒有“真隨機”，因為計算機是由0和1組成，不存在不確定的因素。但是程序經(jīng)常會用到隨機的功能，因此出現(xiàn)了“偽隨機”,這是相對“真隨機”的一個概念。

“真隨機”就是我們現(xiàn)實世界中的隨機，每次發(fā)生都是獨立事件，概率不會相互影響。

比如一件事發(fā)生的概率是20%，不管是否發(fā)生，那么下次再發(fā)生的概率依然是20%。

隨機數(shù)生成器 是一個函數(shù)y=f(x)，而 隨機種子 則是變量x。所以一旦x和f(x)確定了，那么產(chǎn)生的隨機數(shù)y也就確定。

“偽隨機”正是通過，在 隨機數(shù)生成器 中傳入的 隨機種子 得到結(jié)果產(chǎn)生隨機數(shù)。之所以為“偽隨機”，是因為能夠出現(xiàn)的結(jié)果以及次序其實已經(jīng)在 隨機數(shù)生成器 這個函數(shù)中確定了，如果f(x)一定，而程序通過輸入x的變化，而產(chǎn)生不同結(jié)果，達(dá)到隨機的效果。 “偽”指的是有規(guī)律，而不是“假”。

比如3次輸入的x值相同，那么得到的3次結(jié)果也將相同。但是如果將當(dāng)前時間節(jié)點（時鐘）當(dāng)做輸入x，x則必然不同，則達(dá)到了隨機的效果。

在游戲中，經(jīng)常有"暴擊率"的游戲設(shè)定，但是出現(xiàn)連續(xù)暴擊而改變戰(zhàn)局對于電子競技游戲來說并不是好事，因此經(jīng)典游戲war3，dota就對暴擊率進(jìn)行了干涉，首先設(shè)定一個暴擊率初始值x%，之后進(jìn)行正常判定，如果未發(fā)生暴擊，則通過算法，提高x%的值。那么下次暴擊率就會提高。如此循環(huán)，直到出現(xiàn)暴擊，然后重置暴擊率為初始x%。

雖然過程并不獨立，但平均總體算下來，是符合該角色暴擊率的。

在游戲中，經(jīng)常有抽卡玩法，比如YYS，F(xiàn)GO，王者榮耀等。

假如SSR出率為1%，那么1個玩家抽100次沒有SSR的概率是99%，那么100個玩家各抽100次，0.99^100=0.366，將近37%的人沒有SSR。這就非常影響游戲體驗了，超過1/3的玩家都沒有獲得強力卡牌。這會導(dǎo)致這部分玩家一氣之下卸載游戲甚至在網(wǎng)絡(luò)上攻擊游戲，對游戲廠商非常不利。為了避免這種情況，很多游戲推出了保底機制，比如當(dāng)你前99次都沒有抽到某爆率1%角色時，第100次必定會出，這就是保底機制。

現(xiàn)在的音樂播放器都有“隨機播放”功能，這個功能的實現(xiàn)并不是在你的歌單中隨機抽取歌曲播放，而是將你歌單中的歌曲重新打亂排序生成一個新歌單（用戶看不到），再順序播放這個生成的歌單。

所以即使你使用隨機播放，當(dāng)你從固定的歌曲選擇“上一首”時，每次都是同一首歌。

二、聽說計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是偽隨機數(shù)，公式有誰知道。

用S作隨機模擬計算

作為統(tǒng)計工作者，我們除了可以用S迅速實現(xiàn)新的統(tǒng)計方法，還可以用S進(jìn)行隨機模擬。隨機模擬可以驗證我們的算法、比較不同算法的的優(yōu)缺點、發(fā)現(xiàn)改進(jìn)統(tǒng)計方法的方向，是進(jìn)行統(tǒng)計研究的最有力的計算工具之一。

隨機模擬最基本的需要是產(chǎn)生偽隨機數(shù)，S中已提供了大多數(shù)常用分布的偽隨機數(shù)函數(shù)，可以返回一個偽隨機數(shù)序列向量。這些偽隨機數(shù)函數(shù)以字母r開頭，比如rnorm()是正態(tài)偽隨機數(shù)函數(shù)，runif()是均勻分布偽隨機數(shù)函數(shù)，其第一個自變量是偽隨機數(shù)序列長度n。關(guān)于這些函數(shù)可以參見第14節(jié)以及系統(tǒng)幫助文件。下例產(chǎn)生1000個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偽隨機數(shù)：

>

y

<-

rnorm(1000)

這些偽隨機數(shù)函數(shù)也可以指定與分布有關(guān)的參數(shù)，比如下例產(chǎn)生1000個均值為150、標(biāo)準(zhǔn)差為100的正態(tài)偽隨機數(shù)：

>

y

<-

rnorm(1000,

mean=150,

sd=100)

產(chǎn)生偽隨機數(shù)序列是不重復(fù)的，實際上，S在產(chǎn)生偽隨機數(shù)時從一個種子出發(fā)，不斷迭代更新種子，所以產(chǎn)生若干隨機數(shù)后內(nèi)部的隨機數(shù)種子就已經(jīng)改變了。有時我們需要模擬結(jié)果是可重復(fù)的，這只要我們保存當(dāng)前的隨機數(shù)種子，然后在每次產(chǎn)生偽隨機數(shù)序列之前把隨機數(shù)種子置為保存值即可：

>

the.seed

<-

.Random.seed

>

……………

>

.Random.seed

<-

the.seed

>

y

<-

rnorm(1000)

作為例子，我們來產(chǎn)生服從一個簡單的線性回歸的數(shù)據(jù)。

#

簡單線性回歸的模擬

lm.simu

<-

function(n){

#

先生成自變量。假設(shè)自變量x的取值范圍在150到180之間，大致服從正態(tài)分布。

x

<-

rnorm(n,

mean=165,

sd=7.5)

#

再生成模型誤差。假設(shè)服從N(0,

1.2)分布

eps

<-

rnorm(n,

0,

1.2)

#

用模型生成因變量

y

<-

0.8

*

x

+

eps

return(data.frame(y,x))

}

S沒有提供多元隨機變量的模擬程序，這里給出一個進(jìn)行三元正態(tài)隨機變量模擬的例子。假設(shè)要三元正態(tài)隨機向量

的

n個獨立觀測，可以先產(chǎn)生n個服從三元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的觀測，放在一個

n行3列的矩陣中：

U

<-

matrix(rnorm(3*n),

ncol=3,

byrow=T)

可以認(rèn)為矩陣U的每一行是一個標(biāo)準(zhǔn)的三元正態(tài)分布的觀測。設(shè)矩陣

的Choleski分解為

，

A為上三角矩陣，若隨機向量

，則

。因此，

作為一個三行

n列的矩陣每一行都是服從

分布的，且各行之間獨立。經(jīng)過轉(zhuǎn)置，產(chǎn)生的

X

X

<-

matrix(rep(mu,n),

ncol=3,

byrow=T)

+

U

%*%

A

是一個

n行三列的矩陣。

有時模擬需要的計算量很大，多的時候甚至要計算幾天的時間。對于這種問題我們要善于把問題拆分成可以單獨計算的小問題，然后單獨計算每個小問題，把結(jié)果保存在S對象中或文本文件中，最后綜合保存的結(jié)果得到最終結(jié)果。

如果某一個問題需要的計算時間比較長，我們在編程時可以采用以下的技巧：每隔一定時間就顯示一下任務(wù)的進(jìn)度，以免計算已經(jīng)出錯或進(jìn)入死循環(huán)還不知道；應(yīng)該把中間結(jié)果每隔一段時間就記錄到一個文本文件中（cat()函數(shù)可以帶一個file參數(shù)和append參數(shù)，對這種記錄方法提供了支持），如果需要中斷程序，中間結(jié)果可能是有用的，有些情況下還可以根據(jù)記錄的中間結(jié)果從程序中斷的地方繼續(xù)執(zhí)行。

參考文獻(xiàn)：

http://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/docs/statsoft/html/s/13.html

三、C++ 中的偽隨機數(shù)，例如rand()，是怎么生成的？

#include<math.h>

#define RAND_MAX 32767

unsigned int g_nSeed;//隨機數(shù)種子

void srand(unsigned int seed)//初始化隨機數(shù)種子

{

g_nSeed = seed;

}

int rand()

{

int a, c;

a = sqrt(RAND_MAX) + 1;

c = sqrt(3)*RAND_MAX;

g_nSeed = (g_nSeed*a+c)%RAND_MAX;//一種求隨機數(shù)種子的算法，具體算法不一定是這樣，可以有很多種，但大概原理就是這樣

return g_nSeed;

}

四、偽隨機和真隨機區(qū)別

計算機不會產(chǎn)生絕對隨機的隨機數(shù)，計算機只能產(chǎn)生“偽隨機數(shù)”。其實絕對隨機的隨機數(shù)只是一種理想的隨機數(shù)，即使計算機怎樣發(fā)展，它也不會產(chǎn)生一串絕對隨機的隨機數(shù)。計算機只能生成相對的隨機數(shù)，即偽隨機數(shù)。

隨機數(shù)三個特性

1、隨機性：完全亂序；

2、不可推測性：從已有的數(shù)，無法推測出下一個數(shù)；

3、不可重復(fù)性：隨機數(shù)之間不重復(fù)。

真隨機數(shù)是伴隨著物理實驗的，比如：拋硬幣、擲骰子、電子元件的噪音、核裂變等，它的結(jié)果符合三大特性的。

偽隨機數(shù)

偽隨機數(shù)是通過一定算法，獲得一個隨機的值，并不是真的隨機。偽隨機又分為強偽隨機數(shù)和弱偽隨機數(shù)。強偽隨機數(shù)：更加貼近真隨機數(shù)，滿足特性的。隨機性和不可推測性，難以預(yù)測。弱偽隨機數(shù)：滿足隨機性，可以預(yù)測。

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