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指數(shù)-1是什么意思

發(fā)布時(shí)間：2023-04-08 06:07:04 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 105

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本文目錄:

1、【指數(shù)對(duì)數(shù)】-1
2、數(shù)學(xué)里的指數(shù)是什么意思，舉個(gè)例子說(shuō)明一下
3、-1的指數(shù)是如何的出來(lái)的？以n展開(kāi)行列式的話
4、

指數(shù)-1是什么意思

一、【指數(shù)對(duì)數(shù)】-1

已知：f(x)=log[1/2](x),方程(1/2)^|x|=|f(x)|的實(shí)數(shù)根=？

解法如下：

根據(jù)f(x)=log[1/2](x)=-log[2](x)可知，定義域x>0.

因此方程化為(1/2)^x=|log[2](x)|

由于|log[2](x)|的正負(fù)性要根據(jù)x的取值決定

當(dāng)x≥1時(shí)，(1/2)^x=log[2](x)

當(dāng)1＞x＞0時(shí)，(1/2)^x=-log[2](x)

下邊根據(jù)取值的不同，依次討論。

當(dāng)1＞x＞0時(shí)，(1/2)^x=-log[2](x)=log[1/2](x)

由于g(x)=(1/2)^x的反函數(shù)為g^(-1)(x)=log[1/2](x)

所以(1/2)^x=log[1/2](x)就是g(x)=(1/2)^x與其反函數(shù)的交點(diǎn)，這點(diǎn)一定在y=x上。我們解方程(1/2)^x=x，其中1＞x＞0。方程只有一個(gè)交點(diǎn)。

即1/2=x^(1/x)的解

當(dāng)x≥1時(shí)，(1/2)^x=log[2](x)

即√2=x^(1/x)

因此原方程的解等價(jià)為

x^(1/x)=1/2,或者x^(1/x)=√2

我們做函數(shù)h(x)=x^(1/x)的圖像發(fā)現(xiàn)在x大于零的范圍內(nèi)

x^(1/x)=1/2只有一個(gè)根，x1

x^(1/x)=√2有兩個(gè)根分別是，x2=2,x3=4.

所以已知f(x)=log[1/2](x),方程(1/2)^|x|=|f(x)|的實(shí)根數(shù)目為三個(gè)

其中兩個(gè)是2，4；另一個(gè)滿(mǎn)足x^(1/x)=1/2

二、數(shù)學(xué)里的指數(shù)是什么意思，舉個(gè)例子說(shuō)明一下

冪（國(guó)粵皆音為“覓”），指乘方運(yùn)算的結(jié)果。nm指將n自乘m次。把nm看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次冪。

其中，n稱(chēng)為底，m稱(chēng)為指數(shù)（寫(xiě)成上標(biāo)）。當(dāng)不能用上標(biāo)時(shí)，例如在編程語(yǔ)言或電子郵件中，nm通常寫(xiě)成n^m或n**m，亦可以用高德納箭號(hào)表示法，寫(xiě)成n↑m，讀作“n的m次方”。

當(dāng)指數(shù)為1時(shí)，通常不寫(xiě)出來(lái)，因?yàn)槟呛偷椎臄?shù)值一樣；指數(shù)為2、3時(shí)，可以讀作“n的平方”、“n的立方”。

nm的意義亦可視為1×n×n×n...：起始值1（乘法的單位元）乘底指數(shù)這么多次。這樣定義了后，很易想到如何一般化指數(shù)0和負(fù)數(shù)的情況：所有數(shù)的零次方都是1；指數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)就等于重復(fù)除以底；即n0=1，n-m=1/(n×n×n...)。

三、-1的指數(shù)是如何的出來(lái)的？以n展開(kāi)行列式的話

你好！展開(kāi)是一個(gè)n-1階的次對(duì)角線行列式，按定義計(jì)算，把各元素按行排序，則列下標(biāo)是(n-1)(n-2)...21，它的逆序數(shù)是(n-2)+(n-3)+...+2+1=(n-1)(n-2)/2。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答，請(qǐng)及時(shí)采納。謝謝！

四、

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