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偽隨機(jī)數(shù)生成算法

發(fā)布時(shí)間：2023-05-23 11:53:49 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 71

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于偽隨機(jī)數(shù)生成算法的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

什么是偽隨機(jī)數(shù)？
計(jì)算機(jī)產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的周期是多少？算法是什么

偽隨機(jī)數(shù)生成算法

什么是偽隨機(jī)數(shù)？

大家可能很多次討論過隨機(jī)數(shù)在計(jì)算機(jī)中怎樣產(chǎn)生的問題，在這篇文章中，我會對這個(gè)問題進(jìn)行更深入的探討，闡述我對這個(gè)問題的理解。
　　首先需要聲明的是，計(jì)算機(jī)不會產(chǎn)生絕對隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)，計(jì)算機(jī)只能產(chǎn)生“偽隨機(jī)數(shù)”。其實(shí)絕對隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)只是一種理想的隨機(jī)數(shù)，即使計(jì)算機(jī)怎樣發(fā)展，它也不會產(chǎn)生一串絕對隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)。計(jì)算機(jī)只能生成相對的隨機(jī)數(shù)，即偽隨機(jī)數(shù)。
　　偽隨機(jī)數(shù)并不是假隨機(jī)數(shù)，這里的“偽”是有規(guī)律的意思，就是計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)既是隨機(jī)的又是有規(guī)律的。怎樣理解呢？產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)有時(shí)遵守一定的規(guī)律，有時(shí)不遵守任何規(guī)律；偽隨機(jī)數(shù)有一部分遵守一定的規(guī)律；另一部分不遵守任何規(guī)律。比如“世上沒有兩片形狀完全相同的樹葉”，這正是點(diǎn)到了事物的特性，即隨機(jī)性，但是每種樹的葉子都有近似的形狀，這正是事物的共性，即規(guī)律性。從這個(gè)角度講，你大概就會接受這樣的事實(shí)了：計(jì)算機(jī)只能產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)而不能產(chǎn)生絕對隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)。
　　那么計(jì)算機(jī)中隨機(jī)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？有人可能會說，隨機(jī)數(shù)是由“隨機(jī)種子”產(chǎn)生的。沒錯，隨機(jī)種子是用來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的一個(gè)數(shù)，在計(jì)算機(jī)中，這樣的一個(gè)“隨機(jī)種子”是一個(gè)無符號整形數(shù)。那么隨機(jī)種子是從哪里獲得的呢？
下面看這樣一個(gè)C程序：
//rand01.c
#include
static unsigned int RAND_SEED;
unsigned int random(void)
{
RAND_SEED=(RAND_SEED*123+59)%65536;
return(RAND_SEED);
}
void random_start(void)
{
int temp[2];
movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);
RAND_SEED=temp[0];
}
main()
{
unsigned int i,n;
random_start();
for(i=0;i<10;i++)
printf("%u\t",random());
printf("\n");
}
這個(gè)程序（rand01.c）完整地闡述了隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的過程：
首先，主程序調(diào)用random_start()方法，random_start()方法中的這一句我很感興趣：
movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);
這個(gè)函數(shù)用來移動內(nèi)存數(shù)據(jù)，其中FP_SEG（far pointer to segment）是取temp數(shù)組段地址的函數(shù)，F(xiàn)P_OFF（far pointer to offset）是取temp數(shù)組相對地址的函數(shù)，movedata函數(shù)的作用是把位于0040:006CH存儲單元中的雙字放到數(shù)組temp的聲明的兩個(gè)存儲單元中。這樣可以通過temp數(shù)組把0040:006CH處的一個(gè)16位的數(shù)送給RAND_SEED。
random用來根據(jù)隨機(jī)種子RAND_SEED的值計(jì)算得出隨機(jī)數(shù)，其中這一句：
RAND_SEED=(RAND_SEED*123+59)%65536;
是用來計(jì)算隨機(jī)數(shù)的方法，隨機(jī)數(shù)的計(jì)算方法在不同的計(jì)算機(jī)中是不同的，即使在相同的計(jì)算機(jī)中安裝的不同的操作系統(tǒng)中也是不同的。我在linux和windows下分別試過，相同的隨機(jī)種子在這兩種操作系統(tǒng)中生成的隨機(jī)數(shù)是不同的，這說明它們的計(jì)算方法不同。
　　現(xiàn)在，我們明白隨機(jī)種子是從哪兒獲得的，而且知道隨機(jī)數(shù)是怎樣通過隨機(jī)種子計(jì)算出來的了。那么，隨機(jī)種子為什么要在內(nèi)存的0040:006CH處??？0040:006CH處存放的是什么？
　　學(xué)過《計(jì)算機(jī)組成原理與接口技術(shù)》這門課的人可能會記得在編制ROM BIOS時(shí)鐘中斷服務(wù)程序時(shí)會用到Intel 8253定時(shí)/計(jì)數(shù)器，它與Intel 8259中斷芯片的通信使得中斷服務(wù)程序得以運(yùn)轉(zhuǎn)，主板每秒產(chǎn)生的18.2次中斷正是處理器根據(jù)定時(shí)/記數(shù)器值控制中斷芯片產(chǎn)生的。在我們計(jì)算機(jī)的主機(jī)板上都會有這樣一個(gè)定時(shí)/記數(shù)器用來計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間，每過一個(gè)時(shí)鐘信號周期都會使記數(shù)器加一，而這個(gè)記數(shù)器的值存放在哪兒呢？沒錯，就在內(nèi)存的0040:006CH處，其實(shí)這一段內(nèi)存空間是這樣定義的：
TIMER_LOW DW ? ；地址為 0040:006CH
TIMER_HIGH DW ? ；地址為 0040:006EH
TIMER_OFT DB ? ；地址為 0040:0070H
時(shí)鐘中斷服務(wù)程序中，每當(dāng)TIMER_LOW轉(zhuǎn)滿時(shí)，此時(shí)，記數(shù)器也會轉(zhuǎn)滿，記數(shù)器的值歸零，即TIMER_LOW處的16位二進(jìn)制歸零，而TIMER_HIGH加一。rand01.c中的
movedata(0x0040,0x006c,FP_SEG(temp),FP_OFF(temp),4);
正是把TIMER_LOW和TIMER_HIGH兩個(gè)16位二進(jìn)制數(shù)放進(jìn)temp數(shù)組，再送往RAND_SEED，從而獲得了“隨機(jī)種子”。
　　現(xiàn)在，可以確定的一點(diǎn)是，隨機(jī)種子來自系統(tǒng)時(shí)鐘，確切地說，是來自計(jì)算機(jī)主板上的定時(shí)/計(jì)數(shù)器在內(nèi)存中的記數(shù)值。這樣，我們總結(jié)一下前面的分析，并討論一下這些結(jié)論在程序中的應(yīng)用：
1.隨機(jī)數(shù)是由隨機(jī)種子根據(jù)一定的計(jì)算方法計(jì)算出來的數(shù)值。所以，只要計(jì)算方法一定，隨機(jī)種子一定，那么產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)就不會變。
看下面這個(gè)C++程序：
//rand02.cpp
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
unsigned int seed=5;
srand(seed);
unsigned int r=rand();
cout< // 編輯者注：可能代碼有缺
}
在相同的平臺環(huán)境下，編譯生成exe后，每次運(yùn)行它，顯示的隨機(jī)數(shù)都是一樣的。這是因?yàn)樵谙嗤木幾g平臺環(huán)境下，由隨機(jī)種子生成隨機(jī)數(shù)的計(jì)算方法都是一樣的，再加上隨機(jī)種子一樣，所以產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)就是一樣的。
2.只要用戶或第三方不設(shè)置隨機(jī)種子，那么在默認(rèn)情況下隨機(jī)種子來自系統(tǒng)時(shí)鐘（即定時(shí)/計(jì)數(shù)器的值）
看下面這個(gè)C++程序：
//rand03.cpp
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
srand((unsigned)time(NULL));
unsigned int r=rand();
cout< return 0;
}
這里用戶和其他程序沒有設(shè)定隨機(jī)種子，則使用系統(tǒng)定時(shí)/計(jì)數(shù)器的值做為隨機(jī)種子，所以，在相同的平臺環(huán)境下，編譯生成exe后，每次運(yùn)行它，顯示的隨機(jī)數(shù)會是偽隨機(jī)數(shù)，即每次運(yùn)行顯示的結(jié)果會有不同。
3.建議：如果想在一個(gè)程序中生成隨機(jī)數(shù)序列，需要至多在生成隨機(jī)數(shù)之前設(shè)置一次隨機(jī)種子。
看下面這個(gè)用來生成一個(gè)隨機(jī)字符串的C++程序：
//rand04.cpp
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int rNum,m=20;
char *ch=new char[m];
for ( int i = 0; i //大家看到了，隨機(jī)種子會隨著for循環(huán)在程序中設(shè)置多次
srand((unsigned)time(NULL));
rNum=1+(int)((rand()/(double)RAND_MAX)*36); //求隨機(jī)值
switch (rNum){
case 1: ch[i]='a';
break ;
case 2: ch[i]='b';
break ;
case 3: ch[i]='c';
break ;
case 4: ch[i]='d';
break ;
case 5: ch[i]='e';
break ;
case 6: ch[i]='f';
break ;
case 7: ch[i]='g';
break ;
case 8: ch[i]='h';
break ;
case 9: ch[i]='i';
break ;
case 10: ch[i]='j';
break ;
case 11: ch[i]='k';
break ;
case 12: ch[i]='l';
break ;
case 13: ch[i]='m';
break ;
case 14: ch[i]='n';
break ;
case 15: ch[i]='o';
break ;
case 16: ch[i]='p';
break ;
case 17: ch[i]='q';
break ;
case 18: ch[i]='r';
break ;
case 19: ch[i]='s';
break ;
case 20: ch[i]='t';
break ;
case 21: ch[i]='u';
break ;
case 22: ch[i]='v';
break ;
case 23: ch[i]='w';
break ;
case 24: ch[i]='x';
break ;
case 25: ch[i]='y';
break ;
case 26: ch[i]='z';
break ;
case 27:ch[i]='0';
break;
case 28:ch[i]='1';
break;
case 29:ch[i]='2';
break;
case 30:ch[i]='3';
break;
case 31:ch[i]='4';
break;
case 32:ch[i]='5';
break;
case 33:ch[i]='6';
break;
case 34:ch[i]='7';
break;
case 35:ch[i]='8';
break;
case 36:ch[i]='9';
break;
}//end of switch
cout< }//end of for loop
cout< return 0;
}
而運(yùn)行結(jié)果顯示的隨機(jī)字符串的每一個(gè)字符都是一樣的，也就是說生成的字符序列不隨機(jī)，所以我們需要把srand((unsigned)time(NULL)); 從for循環(huán)中移出放在for語句前面，這樣可以生成隨機(jī)的字符序列，而且每次運(yùn)行生成的字符序列會不同（呵呵，也有可能相同，不過出現(xiàn)這種情況的幾率太小了）。
如果你把srand((unsigned)time(NULL));改成srand(2);這樣雖然在一次運(yùn)行中產(chǎn)生的字符序列是隨機(jī)的，但是每次運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)字符序列串是相同的。把srand這一句從程序中去掉也是這樣。
　　此外，你可能會遇到這種情況，在使用timer控件編制程序的時(shí)候會發(fā)現(xiàn)用相同的時(shí)間間隔生成的一組隨機(jī)數(shù)會顯得有規(guī)律，而由用戶按鍵command事件產(chǎn)生的一組隨機(jī)數(shù)卻顯得比較隨機(jī)，為什么？根據(jù)我們上面的分析，你可以很快想出答案。這是因?yàn)閠imer是由計(jì)算機(jī)時(shí)鐘記數(shù)器精確控制時(shí)間間隔的控件，時(shí)間間隔相同，記數(shù)器前后的值之差相同，這樣時(shí)鐘取值就是呈線性規(guī)律的，所以隨機(jī)種子是呈線性規(guī)律的，生成的隨機(jī)數(shù)也是有規(guī)律的。而用戶按鍵事件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)確實(shí)更呈現(xiàn)隨機(jī)性，因?yàn)槭录怯扇税存I引起的，而人不能保證嚴(yán)格的按鍵時(shí)間間隔，即使嚴(yán)格地去做，也不可能完全精確做到，只要時(shí)間間隔相差一微秒，記數(shù)器前后的值之差就不相同了，隨機(jī)種子的變化就失去了線性規(guī)律，那么生成的隨機(jī)數(shù)就更沒有規(guī)律了，所以這樣生成的一組隨機(jī)數(shù)更隨機(jī)。這讓我想到了各種晚會的抽獎程序，如果用人來按鍵產(chǎn)生幸運(yùn)觀眾的話，那就會很好的實(shí)現(xiàn)隨機(jī)性原則，結(jié)果就會更公正。
最后，我總結(jié)兩個(gè)要點(diǎn)：
1.計(jì)算機(jī)的偽隨機(jī)數(shù)是由隨機(jī)種子根據(jù)一定的計(jì)算方法計(jì)算出來的數(shù)值。所以，只要計(jì)算方法一定，隨機(jī)種子一定，那么產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)就是固定的。
2.只要用戶或第三方不設(shè)置隨機(jī)種子，那么在默認(rèn)情況下隨機(jī)種子來自系統(tǒng)時(shí)鐘。

偽隨機(jī)數(shù)生成算法

計(jì)算機(jī)產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的周期是多少？算法是什么

　　為追求真正的隨機(jī)序列，人們曾采用很多種原始的物理方法用于生成一定范圍內(nèi)滿足精度（位數(shù)）的均勻分布序列，其缺點(diǎn)在于：速度慢、效率低、需占用大量存儲空間且不可重現(xiàn)等。為滿足計(jì)算機(jī)模擬研究的需求，人們轉(zhuǎn)而研究用算法生成模擬各種概率分布的偽隨機(jī)序列。偽隨機(jī)數(shù)是指用數(shù)學(xué)遞推公式所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。從實(shí)用的角度看，獲取這種數(shù)的最簡單和最自然的方法是利用計(jì)算機(jī)語言的函數(shù)庫提供的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。典型情況下，它會輸出一個(gè)均勻分布在0和1區(qū)間內(nèi)的偽隨機(jī)變量的值。其中應(yīng)用的最為廣泛、研究最徹底的一個(gè)算法即線性同余法。
　　線性同余法LCG（Linear Congruence Generator）
　　選取足夠大的正整數(shù)M和任意自然數(shù)n0，a，b，由遞推公式：
　　ni+1=（af（ni）+b）mod M i=0，1，…，M-1
　　生成的數(shù)值序列稱為是同余序列。當(dāng)函數(shù)f（n）為線性函數(shù)時(shí)，即得到線性同余序列：
　　ni+1=（a*ni+b）mod M i=0，1，…，M-1
　　以下是線性同余法生成偽隨機(jī)數(shù)的偽代碼：
　　Random（n，m，seed，a，b）
　　{
　　r0 = seed；
　　for （i = 1；i<=n；i++）
　　ri = （a*ri-1 + b） mod m
　　}
　　其中種子參數(shù)seed可以任意選擇，常常將它設(shè)為計(jì)算機(jī)當(dāng)前的日期或者時(shí)間；m是一個(gè)較大數(shù)，可以把它取為2w，w是計(jì)算機(jī)的字長；a可以是0.01w和0.99w之間的任何整數(shù)。
　　應(yīng)用遞推公式產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)時(shí)，式中參數(shù)n0，a，b，M的選取十分重要。
　　例如，選取M=10，a=b =n0=7，生成的隨機(jī)序列為{6，9，0，7，6，9，……}，周期為4。
　　取M=16，a=5，b =3，n0=7，生成的隨機(jī)序列為{6，1，8，11，10，5，12，15，14，9，0，3，2，13，4，7，6，1……}，周期為16。
　　取M=8，a=5，b =1，n0=1，生成的隨機(jī)序列為{6，7，4，5，2，3，0，1，6，7……}，周期為8。
　　Visual C++中偽隨機(jī)數(shù)生成機(jī)制
　　用VC產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)有兩個(gè)函數(shù)，分別為rand（void）和srand（seed）。rand()產(chǎn)生的隨機(jī)整數(shù)是在0~RAND_MAX之間平均分布的，RAND_MAX是一個(gè)常量（定義為：#define RAND_MAX 0x7fff）。它是short型數(shù)據(jù)的最大值，如果要產(chǎn)生一個(gè)浮點(diǎn)型的隨機(jī)數(shù)，可以將rand()/1000.0，這樣就得到一個(gè)0~32.767之間平均分布的隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)。如果要使得范圍大一點(diǎn)，那么可以通過產(chǎn)生幾個(gè)隨機(jī)數(shù)的線性組合來實(shí)現(xiàn)任意范圍內(nèi)的平均分布的隨機(jī)數(shù)。
　　其用法是先調(diào)用srand函數(shù)，如
　　srand( (unsigned)time( NULL ) )
　　這樣可以使得每次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列不同。如果計(jì)算偽隨機(jī)序列的初始數(shù)值（稱為種子）相同，則計(jì)算出來的偽隨機(jī)序列就是完全相同的。要解決這個(gè)問題，需要在每次產(chǎn)生隨機(jī)序列前，先指定不同的種子，這樣計(jì)算出來的隨機(jī)序列就不會完全相同了。以time函數(shù)值（即當(dāng)前時(shí)間）作為種子數(shù)，因?yàn)閮纱握{(diào)用rand函數(shù)的時(shí)間通常是不同的，這樣就可以保證隨機(jī)性了。也可以使用srand函數(shù)來人為指定種子數(shù)分析以下兩個(gè)程序段，
　　程序段1：
　　//包含頭文件
　　void main() {
　　int count=0;
　　for (int i=0;i<10;i++){
　　srand((unsigned)time(NULL));
　　count++;
　　cout<<"No"<
　　//包含頭文件
　　void main() {
　　int count=0;
　　srand((unsigned)time(NULL));
　　for (int i=0;i<10;i++){
　　count++;
　　cout<<"No"<
　　No1=9694 No2=9694 No3=9694 No4=9694 No5=9694
　　No6=9694 No7=9694 No8=9694 No9=9694 No10=9694
　　程序段2的運(yùn)行結(jié)果為：
　　No1=10351 No2=444 No3=11351 No4=3074 No5=21497
　　No6=30426 No7=6246 No8=24614 No9=22089 No10=21498
　　可以發(fā)現(xiàn)，以上兩個(gè)程序段由于隨機(jī)數(shù)生成時(shí)選擇的種子的不同，運(yùn)行的結(jié)果也不一樣。rand()函數(shù)返回隨機(jī)數(shù)序列中的下一個(gè)數(shù)(實(shí)際上是一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)序列，序列中的每一個(gè)數(shù)是由對其前面的數(shù)字進(jìn)行復(fù)雜變換得到的)。為了模仿真正的隨機(jī)性，首先要調(diào)用srand()函數(shù)給序列設(shè)置一個(gè)種子。為了更好地滿足隨機(jī)性，使用了時(shí)間函數(shù)time()，以便取到一個(gè)隨時(shí)間變化的值，使每次運(yùn)行rand()函數(shù)時(shí)從srand()函數(shù)所得到的種子值不相同。偽隨機(jī)數(shù)生成器將作為"種子"的數(shù)當(dāng)作初始整數(shù)傳給函數(shù)。這粒種子會使這個(gè)球（生成偽隨機(jī)數(shù)）一直滾下去。
　　程序段1中由于將srand（）函數(shù)放在循環(huán)體內(nèi)，而程序執(zhí)行的CPU時(shí)間較快，調(diào)用time函數(shù)獲取的時(shí)間精度卻較低（55ms），這樣循環(huán)體內(nèi)每次產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用到的種子數(shù)都是一樣的，因此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也是一樣的。而程序段2中第1次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)要用到隨機(jī)種子，以后的每次產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)都是利用遞推關(guān)系得到的。基于MFC的隨機(jī)校驗(yàn)碼生成
　　Web應(yīng)用程序中經(jīng)常要利用到隨機(jī)校驗(yàn)碼，校驗(yàn)碼的主要作用是防止黑客利用工具軟件在線破譯用戶登錄密碼，校驗(yàn)碼、用戶名、密碼三者配合組成了進(jìn)入Web應(yīng)用系統(tǒng)的鑰匙。在利用VC開發(fā)的基于客戶機(jī)/瀏覽器（Client/Server）模式的應(yīng)用軟件系統(tǒng)中，為了防止非法用戶入侵系統(tǒng)，通常也要運(yùn)用隨機(jī)校驗(yàn)碼生成技術(shù)。

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