正負(fù)慣性指數(shù)是指什么（正負(fù)慣性指數(shù)是指什么意思）

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本文目錄:

• 1、高數(shù)中,正定二次型秩與正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系是什么?

• 2、

• 3、線性代數(shù) 正負(fù)慣性指數(shù)

• 4、線性代數(shù):正負(fù)慣性指數(shù)

一、高數(shù)中,正定二次型秩與正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系是什么?

設(shè)矩陣是n*n階

正定二次型秩是滿秩 n ,正慣性指數(shù)為 n

半正定二次型秩為r ,（r

二、

三、線性代數(shù) 正負(fù)慣性指數(shù)

f=x1^2-x2x3

=x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2

所以規(guī)范性是y1^2+y2^2-y3^2

或者計(jì)算矩陣[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特征根,有兩個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根,即正慣性指數(shù)為2,負(fù)慣性指數(shù)為1

四、線性代數(shù):正負(fù)慣性指數(shù)

正慣性指數(shù)+負(fù)慣性指數(shù)=秩

可以得知r(A)=1+1=2

因此化矩陣A為最簡(jiǎn)型后，得知a=2

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