粒子群算法是什么（粒子群算法是什么對種群進(jìn)行隨機(jī)初始化處理）

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本文目錄:

• 1、粒子群算法的優(yōu)缺點

• 2、優(yōu)化算法筆記（五）粒子群算法（3）

• 3、粒子群算法及應(yīng)用的介紹

• 4、粒子群算法的引言

一、粒子群算法的優(yōu)缺點

優(yōu)點：PSO同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化算法。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過迭代搜尋最優(yōu)值。同遺傳算法比較，PSO的優(yōu)勢在于簡單容易實現(xiàn)，并且沒有許多參數(shù)需要調(diào)整。

缺點：在某些問題上性能并不是特別好。網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的編碼而且遺傳算子的選擇有時比較麻煩。最近已經(jīng)有一些利用PSO來代替反向傳播算法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的論文。

擴(kuò)展資料：

注意事項：

基礎(chǔ)粒子群算法步驟較為簡單。粒子群優(yōu)化算法是由一組粒子在搜索空間中運動，受其自身的最佳過去位置pbest和整個群或近鄰的最佳過去位置gbest的影響。

對于有些改進(jìn)算法，在速度更新公式最后一項會加入一個隨機(jī)項，來平衡收斂速度與避免早熟。并且根據(jù)位置更新公式的特點，粒子群算法更適合求解連續(xù)優(yōu)化問題。

參考資料來源：百度百科-粒子群算法

二、優(yōu)化算法筆記（五）粒子群算法（3）

(已合并本篇內(nèi)容至粒子群算法（1）)

上一節(jié)中，我們看到小鳥們聚集到一個較小的范圍內(nèi)后，不會再繼續(xù)集中。這是怎么回事呢？

猜測：

1.與最大速度限制有關(guān)，權(quán)重w只是方便動態(tài)修改maxV。

2.與C1和C2有關(guān)，這兩個權(quán)重限制了鳥兒的搜索行為。

還是上一節(jié)的實驗， ?，F(xiàn)在我們將maxV的值有5修改為50，即maxV=50，其他參數(shù)不變。參數(shù)如下

此時得到的最優(yōu)位值的適應(yīng)度函數(shù)值為0.25571,可以看出與maxV=5相比，結(jié)果差了很多而且小鳥們聚集的范圍更大了。

現(xiàn)在我們設(shè)置maxV=1，再次重復(fù)上面的實驗，實驗結(jié)果如下：

這次最終的適應(yīng)度函數(shù)值為，比之前的結(jié)果都要好0.00273。從圖中我們可以看出，小鳥們在向一個點集中，但是他們飛行的速度比之前慢多了，如果問題更復(fù)雜，可能無法等到它們聚集到一個點，迭代就結(jié)束了。

為什么maxV會影響鳥群的搜索結(jié)果呢？

我們依然以maxV=50為例，不過這次為了看的更加清晰，我們的鳥群只有2只鳥，同時將幀數(shù)放慢5倍以便觀察。

思路一：限制鳥的最大飛行速率,由于慣性系數(shù)W的存在，使得控制最大速率和控制慣性系數(shù)的效果是等價的，取其一即可。

方案1：使慣性系數(shù)隨著迭代次數(shù)增加而降低，這里使用的是線性下降的方式，即在第1次迭代，慣性系數(shù)W=1,最后一次迭代時，慣性系數(shù)W=0，當(dāng)然，也可以根據(jù)自己的意愿取其他值。

實驗參數(shù)如下：

小鳥們的飛行過程如上圖，可以看到效果很好，最后甚至都聚集到了一個點。再看看最終的適應(yīng)度函數(shù)值8.61666413451519E-17，這已經(jīng)是一個相當(dāng)精確的值了，說明這是一個可行的方案，但是由于其最后種群過于集中，有陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險。

方案2：給每只鳥一個隨機(jī)的慣性系數(shù)，那么鳥的飛行軌跡也將不再像之前會出現(xiàn)周期性。每只鳥的慣性系數(shù)W為（0,2）中的隨機(jī)數(shù)（保持W的期望為1）。

實驗參數(shù)如下：

可以看到小鳥們并沒有像上一個實驗一樣聚集于一個點，而是仍在一個較大的范圍內(nèi)進(jìn)行搜索。其最終的適應(yīng)度函數(shù)為0.01176，比最初的0.25571稍有提升，但并不顯著。什么原因造成了這種情況呢？我想可能是由于慣性系數(shù)成了期望為1的隨機(jī)數(shù)，那么小鳥的飛行軌跡的期望可能仍然是繞著一個四邊形循環(huán)，只不過這個四邊形相比之前的平行四邊形更加復(fù)雜，所以其結(jié)果也稍有提升，當(dāng)然對于概率算法，得到這樣的結(jié)果可能僅僅是因為運氣不好

我們看到慣性系數(shù)W值減小，小鳥們聚攏到一處的速度明顯提升，那么，如果我們?nèi)サ魬T性系數(shù)這個參數(shù)會怎么樣呢。

方案3：取出慣性系數(shù)，即取W=0，小鳥們只向著那兩個最優(yōu)位置飛行。

可以看見鳥群們迅速聚集到了一個點，再看看得到的結(jié)果，最終的適應(yīng)度函數(shù)值為2.9086886073362966E-30，明顯優(yōu)于之前的所有操作。

那么問題來了，為什么粒子群算法需要一個慣性速度，它的作用是什么呢？其實很明顯，當(dāng)鳥群迅速集中到了一個點之后它們就喪失了全局的搜索能力，所有的鳥會迅速向著全局最優(yōu)點飛去，如果當(dāng)前的全局最優(yōu)解是一個局部最優(yōu)點，那么鳥群將會陷入局部最優(yōu)。所以，慣性系數(shù)和慣性速度的作用是給鳥群提供跳出局部最優(yōu)的可能性，獲得這個跳出局部最優(yōu)能力的代價是它們的收斂速度減慢，且局部的搜索能力較弱（與當(dāng)前的慣性速度有關(guān)）。

為了平衡局部搜索能力和跳出局部最優(yōu)能力，我們可以人為的干預(yù)一下慣性系數(shù)W的大小，結(jié)合方案1和方案2，我們可以使每只鳥的慣性系數(shù)以一個隨機(jī)周期，周期性下降，若小于0，則重置為初始值。

這樣結(jié)合了方案1和方案2的慣性系數(shù)，也能得到不錯的效果，大家可以自己一試。

思路二：改變小鳥們向群體最優(yōu)飛行和向歷史最優(yōu)飛行的權(quán)重。

方案4：讓小鳥向全局最優(yōu)飛行的系數(shù)C2線性遞減。

小鳥們的飛行過程與之前好像沒什么變化，我甚至懷疑我做了假實驗?？纯醋罱K結(jié)果，0.7267249621552874，這是到目前為止的最差結(jié)果?？磥磉@不是一個好方案，讓全局學(xué)習(xí)因子C2遞減，勢必會降低算法的收斂效率，而慣性系數(shù)還是那么大，小鳥們依然會圍繞歷史最優(yōu)位置打轉(zhuǎn)，畢竟這兩個最優(yōu)位置是有一定關(guān)聯(lián)的。所以讓C1線性遞減的實驗也不必做了，其效果應(yīng)該與方案4相差不大。

看來只要是慣性系數(shù)不變怎么修改C1和C2都不會有太過明顯的效果。為什么實驗都是參數(shù)遞減，卻沒有參數(shù)遞增的實驗?zāi)兀?/p>

1.慣性系數(shù)W必須遞減，因為它會影響鳥群的搜索范圍。

2.如果C1和C2遞增，那么小鳥的慣性速度V勢必會跟著遞增，這與W遞增會產(chǎn)生相同的效果。

上面我們通過一些實驗及理論分析了粒子群算法的特點及其參數(shù)的作用。粒子群作為優(yōu)化算法中模型最簡單的算法，通過修改這幾個簡單的參數(shù)也能夠改變算法的優(yōu)化性能可以說是一個非常優(yōu)秀的算法。

上述實驗中，我們僅分析了單個參數(shù)對算法的影響，實際使用時（創(chuàng)新、發(fā)明、寫論文時）也會同時動態(tài)改變多個參數(shù)，甚至是參數(shù)之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

實驗中，為了展現(xiàn)實驗效果，maxV取值較大，一般取值為搜索空間范圍的10%-20%，按上面（-100,100）的范圍maxV應(yīng)該取值為20-40，在此基礎(chǔ)上，方案1、方案2效果應(yīng)該會更好。

粒子群算法是一種概率算法，所以并不能使用一次實驗結(jié)果來判斷算法的性能，我們需要進(jìn)行多次實驗，然后看看這些實驗的效果最終來判斷，結(jié)果必須使用多次實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來說明，一般我們都會重復(fù)實驗30-50次，為了發(fā)論文去做實驗的小伙伴們不要偷懶哦。

粒子群算法的學(xué)習(xí)目前告一段落，如果有什么新的發(fā)現(xiàn)，后面繼續(xù)更新哦！

以下指標(biāo)純屬個人yy,僅供參考

目錄

上一篇 優(yōu)化算法筆記（四）粒子群算法（2）

下一篇 優(yōu)化算法筆記（六）遺傳算法

三、粒子群算法及應(yīng)用的介紹

粒子群算法是一種新的模仿鳥類群體行為的智能優(yōu)化算法，現(xiàn)已成為進(jìn)化算法的一個新的重要分支。全書共分為八章，分別論述了基本粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法的原理，并且詳細(xì)介紹了粒子群算法在函數(shù)優(yōu)化、圖像壓縮和基因聚類中的應(yīng)用，最后給出了粒子群算法的應(yīng)用綜述和相關(guān)程序代碼。

四、粒子群算法的引言

優(yōu)化問題是工業(yè)設(shè)計中經(jīng)常遇到的問題,許多問題最后都可以歸結(jié)為優(yōu)化問題. 為了解決各種各樣的優(yōu)化問題,人們提出了許多優(yōu)化算法,比較著名的有爬山法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等. 一是要求尋找全局最優(yōu)點,

二是要求有較高的收斂速度. 近年來，一些學(xué)者將PSO算法推廣到約束優(yōu)化問題，其關(guān)鍵在于如何處理好約束，即解的可行性。如果約束處理的不好，其優(yōu)化的結(jié)果往往會出現(xiàn)不能夠收斂和結(jié)果是空集的狀況?；赑SO算法的約束優(yōu)化工作主要分為兩類：

（1）罰函數(shù)法。罰函數(shù)的目的是將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成無約束優(yōu)化問題。

（2）將粒子群的搜索范圍都限制在條件約束簇內(nèi)，即在可行解范圍內(nèi)尋優(yōu)。

根據(jù)文獻(xiàn)介紹，Parsopoulos等采用罰函數(shù)法，利用非固定多段映射函數(shù)對約束優(yōu)化問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用PSO算法求解轉(zhuǎn)化后問題，仿真結(jié)果顯示PSO算法相對遺傳算法更具有優(yōu)越性，但其罰函數(shù)的設(shè)計過于復(fù)雜，不利于求解；Hu等采用可行解保留政策處理約束，即一方面更新存儲中所有粒子時僅保留可行解，另一方面在初始化階段所有粒子均從可行解空間取值，然而初始可行解空間對于許多問題是很難確定的；Ray等提出了具有多層信息共享策略的粒子群原理來處理約束，根據(jù)約束矩陣采用多層Pareto排序機(jī)制來產(chǎn)生優(yōu)良粒子，進(jìn)而用一些優(yōu)良的粒子來決定其余個體的搜索方向。

但是，目前有關(guān)運用PSO算法方便實用地處理多約束目標(biāo)優(yōu)化問題的理論成果還不多。處理多約束優(yōu)化問題的方法有很多，但用PSO算法處理此類問題目前技術(shù)并不成熟，這里就不介紹了。 粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種進(jìn)化計算技術(shù)(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于對鳥群捕食的行為研究 。該算法最初是受到飛鳥集群活動的規(guī)律性啟發(fā)，進(jìn)而利用群體智能建立的一個簡化模型。粒子群算法在對動物集群活動行為觀察基礎(chǔ)上，利用群體中的個體對信息的共享使整個群體的運動在問題求解空間中產(chǎn)生從無序到有序的演化過程，從而獲得最優(yōu)解。

PSO同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化算法。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過迭代搜尋最優(yōu)值。但是它沒有遺傳算法用的交叉(crossover)以及變異(mutation)，而是粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索。同遺傳算法比較，PSO的優(yōu)勢在于簡單容易實現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)需要調(diào)整。目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域。

以上就是關(guān)于粒子群算法是什么相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。

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