深度哈希算法（深度哈希圖像檢索）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于深度哈希算法的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、【深度知識】區(qū)塊鏈之加密原理圖示(加密,簽名)

• 2、數(shù)據(jù)庫技術(shù)知識數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法

• 3、2021年你讀了哪些覺得比較好的計算機書籍？

• 4、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)廣義表的問題

一、【深度知識】區(qū)塊鏈之加密原理圖示(加密,簽名)

先放一張以太坊的架構(gòu)圖：

在學(xué)習(xí)的過程中主要是采用單個模塊了學(xué)習(xí)了解的，包括P2P,密碼學(xué)，網(wǎng)絡(luò)，協(xié)議等。直接開始總結(jié)：

秘鑰分配問題也就是秘鑰的傳輸問題，如果對稱秘鑰，那么只能在線下進行秘鑰的交換。如果在線上傳輸秘鑰，那就有可能被攔截。所以采用非對稱加密，兩把鑰匙，一把私鑰自留，一把公鑰公開。公鑰可以在網(wǎng)上傳輸。不用線下交易。保證數(shù)據(jù)的安全性。

如上圖，A節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)到B節(jié)點，此時采用公鑰加密。A節(jié)點從自己的公鑰中獲取到B節(jié)點的公鑰對明文數(shù)據(jù)加密，得到密文發(fā)送給B節(jié)點。而B節(jié)點采用自己的私鑰解密。

2、無法解決消息篡改。

如上圖，A節(jié)點采用B的公鑰進行加密，然后將密文傳輸給B節(jié)點。B節(jié)點拿A節(jié)點的公鑰將密文解密。

1、由于A的公鑰是公開的，一旦網(wǎng)上黑客攔截消息，密文形同虛設(shè)。說白了，這種加密方式，只要攔截消息，就都能解開。

2、同樣存在無法確定消息來源的問題，和消息篡改的問題。

如上圖，A節(jié)點在發(fā)送數(shù)據(jù)前，先用B的公鑰加密，得到密文1，再用A的私鑰對密文1加密得到密文2。而B節(jié)點得到密文后，先用A的公鑰解密，得到密文1，之后用B的私鑰解密得到明文。

1、當(dāng)網(wǎng)絡(luò)上攔截到數(shù)據(jù)密文2時， 由于A的公鑰是公開的，故可以用A的公鑰對密文2解密，就得到了密文1。所以這樣看起來是雙重加密，其實最后一層的私鑰簽名是無效的。一般來講，我們都希望簽名是簽在最原始的數(shù)據(jù)上。如果簽名放在后面，由于公鑰是公開的，簽名就缺乏安全性。

2、存在性能問題，非對稱加密本身效率就很低下，還進行了兩次加密過程。

如上圖，A節(jié)點先用A的私鑰加密，之后用B的公鑰加密。B節(jié)點收到消息后，先采用B的私鑰解密，然后再利用A的公鑰解密。

1、當(dāng)密文數(shù)據(jù)2被黑客攔截后，由于密文2只能采用B的私鑰解密，而B的私鑰只有B節(jié)點有，其他人無法機密。故安全性最高。

2、當(dāng)B節(jié)點解密得到密文1后， 只能采用A的公鑰來解密。而只有經(jīng)過A的私鑰加密的數(shù)據(jù)才能用A的公鑰解密成功，A的私鑰只有A節(jié)點有，所以可以確定數(shù)據(jù)是由A節(jié)點傳輸過來的。

經(jīng)兩次非對稱加密，性能問題比較嚴(yán)重。

基于以上篡改數(shù)據(jù)的問題，我們引入了消息認(rèn)證。經(jīng)過消息認(rèn)證后的加密流程如下：

當(dāng)A節(jié)點發(fā)送消息前，先對明文數(shù)據(jù)做一次散列計算。得到一個摘要, 之后將照耀與原始數(shù)據(jù)同時發(fā)送給B節(jié)點。當(dāng)B節(jié)點接收到消息后，對消息解密。解析出其中的散列摘要和原始數(shù)據(jù)，然后再對原始數(shù)據(jù)進行一次同樣的散列計算得到摘要1, 比較摘要與摘要1。如果相同則未被篡改，如果不同則表示已經(jīng)被篡改。

在傳輸過程中，密文2只要被篡改，最后導(dǎo)致的hash與hash1就會產(chǎn)生不同。

無法解決簽名問題，也就是雙方相互攻擊。A對于自己發(fā)送的消息始終不承認(rèn)。比如A對B發(fā)送了一條錯誤消息，導(dǎo)致B有損失。但A抵賴不是自己發(fā)送的。

在(三)的過程中，沒有辦法解決交互雙方相互攻擊。什么意思呢？ 有可能是因為A發(fā)送的消息，對A節(jié)點不利，后來A就抵賴這消息不是它發(fā)送的。

為了解決這個問題，故引入了簽名。這里我們將(二)-4中的加密方式，與消息簽名合并設(shè)計在一起。

在上圖中，我們利用A節(jié)點的私鑰對其發(fā)送的摘要信息進行簽名，然后將簽名+原文，再利用B的公鑰進行加密。而B得到密文后，先用B的私鑰解密，然后 對摘要再用A的公鑰解密，只有比較兩次摘要的內(nèi)容是否相同。這既避免了防篡改問題，有規(guī)避了雙方攻擊問題。因為A對信息進行了簽名，故是無法抵賴的。

為了解決非對稱加密數(shù)據(jù)時的性能問題，故往往采用混合加密。這里就需要引入對稱加密，如下圖:

在對數(shù)據(jù)加密時，我們采用了雙方共享的對稱秘鑰來加密。而對稱秘鑰盡量不要在網(wǎng)絡(luò)上傳輸，以免丟失。這里的共享對稱秘鑰是根據(jù)自己的私鑰和對方的公鑰計算出的，然后適用對稱秘鑰對數(shù)據(jù)加密。而對方接收到數(shù)據(jù)時，也計算出對稱秘鑰然后對密文解密。

以上這種對稱秘鑰是不安全的，因為A的私鑰和B的公鑰一般短期內(nèi)固定，所以共享對稱秘鑰也是固定不變的。為了增強安全性，最好的方式是每次交互都生成一個臨時的共享對稱秘鑰。那么如何才能在每次交互過程中生成一個隨機的對稱秘鑰，且不需要傳輸呢？

那么如何生成隨機的共享秘鑰進行加密呢？

對于發(fā)送方A節(jié)點，在每次發(fā)送時，都生成一個臨時非對稱秘鑰對，然后根據(jù)B節(jié)點的公鑰 和 臨時的非對稱私鑰 可以計算出一個對稱秘鑰(KA算法-Key Agreement)。然后利用該對稱秘鑰對數(shù)據(jù)進行加密，針對共享秘鑰這里的流程如下：

對于B節(jié)點，當(dāng)接收到傳輸過來的數(shù)據(jù)時，解析出其中A節(jié)點的隨機公鑰，之后利用A節(jié)點的隨機公鑰 與 B節(jié)點自身的私鑰 計算出對稱秘鑰(KA算法)。之后利用對稱秘鑰機密數(shù)據(jù)。

對于以上加密方式，其實仍然存在很多問題，比如如何避免重放攻擊(在消息中加入 Nonce )，再比如彩虹表(參考 KDF機制解決 )之類的問題。由于時間及能力有限，故暫時忽略。

那么究竟應(yīng)該采用何種加密呢？

主要還是基于要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)的安全等級來考量。不重要的數(shù)據(jù)其實做好認(rèn)證和簽名就可以，但是很重要的數(shù)據(jù)就需要采用安全等級比較高的加密方案了。

密碼套件 是一個網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的概念。其中主要包括身份認(rèn)證、加密、消息認(rèn)證(MAC)、秘鑰交換的算法組成。

在整個網(wǎng)絡(luò)的傳輸過程中，根據(jù)密碼套件主要分如下幾大類算法：

秘鑰交換算法：比如ECDHE、RSA。主要用于客戶端和服務(wù)端握手時如何進行身份驗證。

消息認(rèn)證算法：比如SHA1、SHA2、SHA3。主要用于消息摘要。

批量加密算法：比如AES, 主要用于加密信息流。

偽隨機數(shù)算法：例如TLS 1.2的偽隨機函數(shù)使用MAC算法的散列函數(shù)來創(chuàng)建一個 主密鑰 ——連接雙方共享的一個48字節(jié)的私鑰。主密鑰在創(chuàng)建會話密鑰（例如創(chuàng)建MAC）時作為一個熵來源。

在網(wǎng)絡(luò)中，一次消息的傳輸一般需要在如下4個階段分別進行加密，才能保證消息安全、可靠的傳輸。

握手/網(wǎng)絡(luò)協(xié)商階段：

在雙方進行握手階段，需要進行鏈接的協(xié)商。主要的加密算法包括RSA、DH、ECDH等

身份認(rèn)證階段：

身份認(rèn)證階段，需要確定發(fā)送的消息的來源來源。主要采用的加密方式包括RSA、DSA、ECDSA(ECC加密，DSA簽名)等。

消息加密階段：

消息加密指對發(fā)送的信息流進行加密。主要采用的加密方式包括DES、RC4、AES等。

消息身份認(rèn)證階段/防篡改階段：

主要是保證消息在傳輸過程中確保沒有被篡改過。主要的加密方式包括MD5、SHA1、SHA2、SHA3等。

ECC ：Elliptic Curves Cryptography，橢圓曲線密碼編碼學(xué)。是一種根據(jù)橢圓上點倍積生成 公鑰、私鑰的算法。用于生成公私秘鑰。

ECDSA ：用于數(shù)字簽名,是一種數(shù)字簽名算法。一種有效的數(shù)字簽名使接收者有理由相信消息是由已知的發(fā)送者創(chuàng)建的，從而發(fā)送者不能否認(rèn)已經(jīng)發(fā)送了消息(身份驗證和不可否認(rèn))，并且消息在運輸過程中沒有改變。ECDSA簽名算法是ECC與DSA的結(jié)合，整個簽名過程與DSA類似，所不一樣的是簽名中采取的算法為ECC，最后簽名出來的值也是分為r,s。 主要用于身份認(rèn)證階段 。

ECDH ：也是基于ECC算法的霍夫曼樹秘鑰，通過ECDH，雙方可以在不共享任何秘密的前提下協(xié)商出一個共享秘密，并且是這種共享秘鑰是為當(dāng)前的通信暫時性的隨機生成的，通信一旦中斷秘鑰就消失。 主要用于握手磋商階段。

ECIES： 是一種集成加密方案,也可稱為一種混合加密方案，它提供了對所選擇的明文和選擇的密碼文本攻擊的語義安全性。ECIES可以使用不同類型的函數(shù)：秘鑰協(xié)商函數(shù)(KA)，秘鑰推導(dǎo)函數(shù)(KDF)，對稱加密方案(ENC)，哈希函數(shù)(HASH), H-MAC函數(shù)(MAC)。

ECC 是橢圓加密算法，主要講述了按照公私鑰怎么在橢圓上產(chǎn)生，并且不可逆。 ECDSA 則主要是采用ECC算法怎么來做簽名， ECDH 則是采用ECC算法怎么生成對稱秘鑰。以上三者都是對ECC加密算法的應(yīng)用。而現(xiàn)實場景中，我們往往會采用混合加密(對稱加密，非對稱加密結(jié)合使用，簽名技術(shù)等一起使用)。 ECIES 就是底層利用ECC算法提供的一套集成(混合)加密方案。其中包括了非對稱加密，對稱加密和簽名的功能。

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這個先訂條件是為了保證曲線不包含奇點。

所以，隨著曲線參數(shù)a和b的不斷變化，曲線也呈現(xiàn)出了不同的形狀。比如:

所有的非對稱加密的基本原理基本都是基于一個公式 K = k G。其中K代表公鑰，k代表私鑰，G代表某一個選取的基點。非對稱加密的算法 就是要保證 該公式 不可進行逆運算( 也就是說G/K是無法計算的 )。 *

ECC是如何計算出公私鑰呢？這里我按照我自己的理解來描述。

我理解，ECC的核心思想就是：選擇曲線上的一個基點G，之后隨機在ECC曲線上取一個點k(作為私鑰)，然后根據(jù)k G計算出我們的公鑰K。并且保證公鑰K也要在曲線上。*

那么k G怎么計算呢？如何計算k G才能保證最后的結(jié)果不可逆呢？這就是ECC算法要解決的。

首先，我們先隨便選擇一條ECC曲線，a = -3, b = 7 得到如下曲線：

在這個曲線上，我隨機選取兩個點，這兩個點的乘法怎么算呢？我們可以簡化下問題，乘法是都可以用加法表示的，比如2 2 = 2+2，3 5 = 5+5+5。 那么我們只要能在曲線上計算出加法，理論上就能算乘法。所以，只要能在這個曲線上進行加法計算，理論上就可以來計算乘法，理論上也就可以計算k*G這種表達式的值。

曲線上兩點的加法又怎么算呢？這里ECC為了保證不可逆性，在曲線上自定義了加法體系。

現(xiàn)實中，1+1=2，2+2=4，但在ECC算法里，我們理解的這種加法體系是不可能。故需要自定義一套適用于該曲線的加法體系。

ECC定義，在圖形中隨機找一條直線，與ECC曲線相交于三個點(也有可能是兩個點)，這三點分別是P、Q、R。

那么P+Q+R = 0。其中0 不是坐標(biāo)軸上的0點，而是ECC中的無窮遠(yuǎn)點。也就是說定義了無窮遠(yuǎn)點為0點。

同樣，我們就能得出 P+Q = -R。 由于R 與-R是關(guān)于X軸對稱的，所以我們就能在曲線上找到其坐標(biāo)。

P+R+Q = 0, 故P+R = -Q , 如上圖。

以上就描述了ECC曲線的世界里是如何進行加法運算的。

從上圖可看出，直線與曲線只有兩個交點，也就是說 直線是曲線的切線。此時P,R 重合了。

也就是P = R, 根據(jù)上述ECC的加法體系，P+R+Q = 0, 就可以得出 P+R+Q = 2P+Q = 2R+Q=0

于是乎得到 2 P = -Q (是不是與我們非對稱算法的公式 K = k G 越來越近了)。

于是我們得出一個結(jié)論，可以算乘法，不過只有在切點的時候才能算乘法，而且只能算2的乘法。

假若 2 可以變成任意個數(shù)進行想乘，那么就能代表在ECC曲線里可以進行乘法運算，那么ECC算法就能滿足非對稱加密算法的要求了。

那么我們是不是可以隨機任何一個數(shù)的乘法都可以算呢？ 答案是肯定的。 也就是點倍積 計算方式。

選一個隨機數(shù) k, 那么k * P等于多少呢？

我們知道在計算機的世界里，所有的都是二進制的，ECC既然能算2的乘法，那么我們可以將隨機數(shù)k描 述成二進制然后計算。假若k = 151 = 10010111

由于2 P = -Q 所以 這樣就計算出了k P。 這就是點倍積算法 。所以在ECC的曲線體系下是可以來計算乘法，那么以為這非對稱加密的方式是可行的。

至于為什么這樣計算 是不可逆的。這需要大量的推演，我也不了解。但是我覺得可以這樣理解：

我們的手表上，一般都有時間刻度?，F(xiàn)在如果把1990年01月01日0點0分0秒作為起始點，如果告訴你至起始點為止時間流逝了 整1年，那么我們是可以計算出現(xiàn)在的時間的，也就是能在手表上將時分秒指針應(yīng)該指向00：00：00。但是反過來，我說現(xiàn)在手表上的時分秒指針指向了00：00：00,你能告訴我至起始點算過了有幾年了么？

ECDSA簽名算法和其他DSA、RSA基本相似，都是采用私鑰簽名，公鑰驗證。只不過算法體系采用的是ECC的算法。交互的雙方要采用同一套參數(shù)體系。簽名原理如下：

在曲線上選取一個無窮遠(yuǎn)點為基點 G = (x,y)。隨機在曲線上取一點k 作為私鑰， K = k*G 計算出公鑰。

簽名過程：

生成隨機數(shù)R, 計算出RG.

根據(jù)隨機數(shù)R,消息M的HASH值H,以及私鑰k, 計算出簽名S = (H+kx)/R.

將消息M,RG,S發(fā)送給接收方。

簽名驗證過程：

接收到消息M, RG,S

根據(jù)消息計算出HASH值H

根據(jù)發(fā)送方的公鑰K,計算 HG/S + xK/S, 將計算的結(jié)果與 RG比較。如果相等則驗證成功。

公式推論：

HG/S + xK/S = HG/S + x(kG)/S = (H+xk)/GS = RG

在介紹原理前，說明一下ECC是滿足結(jié)合律和交換律的，也就是說A+B+C = A+C+B = (A+C)+B。

這里舉一個WIKI上的例子說明如何生成共享秘鑰，也可以參考 Alice And Bob 的例子。

Alice 與Bob 要進行通信，雙方前提都是基于 同一參數(shù)體系的ECC生成的 公鑰和私鑰。所以有ECC有共同的基點G。

生成秘鑰階段：

Alice 采用公鑰算法 KA = ka * G ，生成了公鑰KA和私鑰ka, 并公開公鑰KA。

Bob 采用公鑰算法 KB = kb * G ，生成了公鑰KB和私鑰 kb, 并公開公鑰KB。

計算ECDH階段：

Alice 利用計算公式 Q = ka * KB 計算出一個秘鑰Q。

Bob 利用計算公式 Q' = kb * KA 計算出一個秘鑰Q'。

共享秘鑰驗證：

Q = ka KB = ka * kb * G = ka * G * kb = KA * kb = kb * KA = Q'

故 雙方分別計算出的共享秘鑰不需要進行公開就可采用Q進行加密。我們將Q稱為共享秘鑰。

在以太坊中，采用的ECIEC的加密套件中的其他內(nèi)容：

1、其中HASH算法采用的是最安全的SHA3算法 Keccak 。

2、簽名算法采用的是 ECDSA

3、認(rèn)證方式采用的是 H-MAC

4、ECC的參數(shù)體系采用了secp256k1, 其他參數(shù)體系 參考這里

H-MAC 全程叫做 Hash-based Message Authentication Code. 其模型如下：

在 以太坊 的 UDP通信時(RPC通信加密方式不同)，則采用了以上的實現(xiàn)方式，并擴展化了。

首先，以太坊的UDP通信的結(jié)構(gòu)如下：

其中，sig是 經(jīng)過 私鑰加密的簽名信息。mac是可以理解為整個消息的摘要， ptype是消息的事件類型，data則是經(jīng)過RLP編碼后的傳輸數(shù)據(jù)。

其UDP的整個的加密，認(rèn)證，簽名模型如下：

二、數(shù)據(jù)庫技術(shù)知識數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法

數(shù)據(jù)庫技術(shù)知識數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法

對于將要參加計算機等級考試的考生來說，計算機等級考試的知識點輔導(dǎo)是非常重要的復(fù)習(xí)資料。以下是我收集的數(shù)據(jù)庫技術(shù)知識數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法，希望大家認(rèn)真閱讀!

1、數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)的基本單位是數(shù)據(jù)元素。數(shù)據(jù)元素可由一個或多個數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)項是數(shù)據(jù)的不可分割的最小單位

2、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的運算

3、主要的數(shù)據(jù)存儲方式：順序存儲結(jié)構(gòu)(邏輯和物理相鄰，存儲密度大)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)

順序存儲結(jié)構(gòu)：

順序存儲計算公式 Li=L0+(i-1)×K 順序結(jié)構(gòu)可以進行隨機存取;插人、刪除運算會引起相應(yīng)節(jié)點的大量移動

鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)：a、指針域可以有多個，可以指向空，比比順序存儲結(jié)構(gòu)的存儲密度小

b、邏輯上相鄰的節(jié)點物理上不一定相鄰。 c、插人、刪除等不需要大量移動節(jié)點

4、順序表：一般情況下，若長度為n的順序表，在任何位置插入或刪除的概率相等，元素移動的平均次數(shù)為n/2(插入)和(n-1)/2(刪除)。

5、鏈表：線性鏈表(單鏈表和雙向鏈表等等)和非線性鏈表

線性鏈表也稱為單鏈表，其每個一節(jié)點中只包含一個指針域，雙鏈表中，每個節(jié)點中設(shè)置有兩個指針域。(注意結(jié)點的插入和刪除操作)

6、棧：“后進先出”(LIFO)表。棧的應(yīng)用：表達式求解、二叉樹對稱序周游、快速排序算法、遞歸過程的實現(xiàn)等

7、隊列：“先進先出”線性表。應(yīng)用：樹的層次遍歷

8、串：由零個或多個字符組成的有限序列。

9、多維數(shù)組的順序存儲：

10、稀疏矩陣的存儲：下三角矩陣順序存儲

其他常見的存儲方法還有三元組法和十字鏈表法

11、廣義表：由零個或多個單元素或子表所組成的有限序列。廣義表的元素可以是子表，而子表的元素還可以是子表

12、樹型結(jié)構(gòu)：非線性結(jié)構(gòu)。常用的樹型結(jié)構(gòu)有樹和二叉樹。

二叉樹與樹的區(qū)別：二叉樹不是樹的特殊情況，樹和二叉樹之間最主要的區(qū)別是：二叉樹的節(jié)點的子樹要區(qū)分左子樹和右子樹，即使在節(jié)點只有一棵子樹的情況下也要明確指出該子樹是左子樹還是右子樹。

13、樹(森林)與二叉樹之間的轉(zhuǎn)換(要會轉(zhuǎn)換)

14、二叉樹和樹的周游(遍歷)

二叉樹的周游主要有以下3種方式：前序法(NLR)、對稱序法(LNR)、后序法(LRN)

周游樹和樹林：深度優(yōu)先和按廣度優(yōu)先兩種方式進行。深度優(yōu)先方式又可分為按先根次序和按后根次序周游

樹與二叉樹周游之間的對應(yīng)關(guān)系：按先根次序周游樹正好與按前序法周游樹對應(yīng)的二叉樹等同，后根次序周游樹正好與按對稱序法周游對應(yīng)的`二叉樹等同

按廣度優(yōu)先方式就是層次次序周游

15、二叉樹的存儲和線索

二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)：二叉樹的llink一rlink法存儲表示

線索二叉樹：在有n個節(jié)點的二叉樹的且llink - rlink法存儲表示中，必定有n+1個空指針域

16、哈夫曼樹：一類帶權(quán)路徑長度最短的樹。樹的帶權(quán)路徑長度為樹中所有葉子節(jié)點的帶權(quán)路徑長度之和WPL。

17、查找：

(1)順序查找：平均查找長度為(n +1 )/2次，時間復(fù)雜度為O(n)

(2)二分法查找：線性表節(jié)點必須按關(guān)鍵碼值排序，且線性表是以順序存儲方式存儲的。查找成功比較次數(shù)log2n，查找失敗比較次數(shù)log2n+1

(3)分塊查找：先是塊間查找，然后塊內(nèi)查找。

(4)散列表(哈希表Hash)的存儲和查找：處理沖突的方法：開地址法(線性探測法)、拉鏈法等

負(fù)載因子(裝填因子)=表實際存儲的結(jié)點個數(shù)/表的最大能存儲結(jié)點個數(shù)(即表長)

二叉排序樹：每個結(jié)點左子樹的所有關(guān)鍵碼值都小于該結(jié)點關(guān)鍵碼值，右子樹所有結(jié)點關(guān)鍵碼值都大于該結(jié)點關(guān)鍵碼值。對稱周游二叉排序樹，得到一個有序序列，時間復(fù)雜度O(log2n)

B樹和B+樹：M階樹，每個結(jié)點至多有M-1個關(guān)鍵碼，至少有M/2(取上界)-1個關(guān)鍵碼。B樹適合隨機查找，不適合順序查找。B+樹適合順序查找。

18、排序

直接插人排序、希爾排序、直接選擇排序、堆排序、起泡排序、快速排序等排序算法要了解。

直接選擇排序、希爾排序、快速排序和堆排序是不穩(wěn)定排序，其他排序為穩(wěn)定排序

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三、2021年你讀了哪些覺得比較好的計算機書籍？

[美] 馬丁·福勒（Martin Fowler） 著，徐昊，鄭曄，熊節(jié) 譯

領(lǐng)域特定語言DSL，通過Java和C語言分析具體案例，講解DSL的構(gòu)造方式和通用原則，軟件開發(fā)程序員的教程，馬丁·福勒新的力作。

《領(lǐng)域特定語言》是領(lǐng)域特定語言（Domain-Specific Language，DSL）領(lǐng)域的豐碑之作，由軟件開發(fā)大師馬丁·福勒（Martin Fowler）歷時多年寫作而成。

全書共57章，分為6個部分，全面介紹了DSL概念、DSL常見主題、外部DSL主題、內(nèi)部DSL主題、備選計算模型以及代碼生成等內(nèi)容，揭示了與編程語言無關(guān)的通用原則和模式，闡釋了如何通過DSL有效提高開發(fā)人員的生產(chǎn)力以及增進與領(lǐng)域?qū)＜业挠行贤?，能為開發(fā)人員選擇和使用DSL提供有效的決策依據(jù)和指導(dǎo)方法。

本書適合想要了解各種DSL及其構(gòu)造方式，理解其通用原則、模式和適用場景，以提高開發(fā)生產(chǎn)力和溝通能力的軟件開發(fā)人員閱讀。

[美] 肯尼思·，A.蘭伯特（Kenneth，A.，Lambert，） 著，肖鑒明 譯

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法入門教程，基于Python語言進行講解，國外高等院校教材升級，書中包含大量習(xí)題和編程項目，隨書贈送配套資源。

本書用 Python 語言來講解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及實現(xiàn)方法。全書首先概述 Python 編程的功能—這些功能是實際編程和解決問題時所必需的；其次介紹抽象數(shù)據(jù)類型的規(guī)范、實現(xiàn)和應(yīng)用，多項集類型，以及接口和實現(xiàn)之間的重要差異；隨后介紹線性多項集、棧、隊列和列表；最后介紹樹、圖等內(nèi)容。本書附有大量的復(fù)習(xí)題和編程項目，旨在幫助讀者鞏固所學(xué)知識。

本書不僅適合高等院校計算機專業(yè)師生閱讀，也適合對 Python 感興趣的讀者和程序員閱讀。

喬恩·克萊因伯格（Jon Kleinberg） 著，王海鵬 譯

用實際示例闡明枯燥的算法理論，更注重算法設(shè)計思維的培養(yǎng)，適合作為算法入門書。

這是一本被眾多名校采用的算法設(shè)計課程教材，強調(diào)用實際示例闡明枯燥的算法理論，更注重算法設(shè)計思路而非算法復(fù)雜度分析。本書采用新穎的教學(xué)方式，通過分析真實世界的問題來激發(fā)算法思想。兩位作者以一種清晰、直接的方式，指導(dǎo)學(xué)生自己分析和定義問題，并從中找出適用于給定場景的算法設(shè)計原則。本書鼓勵讀者更深入地理解算法設(shè)計過程， 探索 算法在計算機科學(xué)的更廣闊領(lǐng)域中的應(yīng)用。

本書具有以下特色：

王爭著

20個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，100個真實項目場景案例，300多幅算法手繪圖解

本書分為11章。第1章介紹復(fù)雜度分析方法。第2章介紹數(shù)組、鏈表、棧和隊列這些基礎(chǔ)的線性表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。第3章介紹遞歸編程技巧、8種經(jīng)典排序、二分查找及二分查找的變體問題。第4章介紹哈希表、位圖、哈希算法和布隆過濾器。第5章介紹樹相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包括二叉樹、二叉查找樹、平衡二叉查找樹、遞歸樹和B+樹。第6章介紹堆，以及堆的各種應(yīng)用，包括堆排序、優(yōu)先級隊列、求Top K、求中位數(shù)和求百分位數(shù)。第7章介紹跳表、并查集、線段樹和樹狀數(shù)組這些比較高級的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。第8章介紹字符串匹配算法，包括BF算法、RK算法、BM算法、KMP算法、Trie樹和AC自動機。第9章介紹圖及相關(guān)算法，包括深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索、拓?fù)渑判?、Dijkstra算法、Floyd算法、A*算法、Z小生成樹算法、Z大流算法和Z大二分匹配等。第10章介紹4種算法思想，包括貪心、分治、回溯和動態(tài)規(guī)劃。第11章介紹4個經(jīng)典項目中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的應(yīng)用，包括Redis、搜索引擎、鑒權(quán)限流和短網(wǎng)址服務(wù)。另外，附錄A為書中的思考題的解答。

[美] 阿爾·斯維加特（Al Sweigart） 著

Python編程從入門到實踐姊妹篇，零基礎(chǔ)自學(xué)Python教程書籍，提供配套同步教學(xué)視頻、在線編程環(huán)境！針對Python3.X版本更新

在本書中，你將學(xué)習(xí)利用Python編程在幾分鐘內(nèi)完成手動需要幾小時的工作，無須事先具備編程經(jīng)驗。通過閱讀本書，你會學(xué)習(xí)Python的基本知識， 探索 Python豐富的模塊庫，并完成特定的任務(wù)（例如，從網(wǎng)站抓取數(shù)據(jù)，讀取PDF和Word文檔等）。本書還包括有關(guān)輸入驗證的實現(xiàn)方法，以及自動更新CSV文件的技巧。一旦掌握了編程的基礎(chǔ)知識，你就可以毫不費力地創(chuàng)建Python程序，自動化地完成很多繁瑣的工作，包括:

何華平 著

Python編程零基礎(chǔ)入門實踐教程，用Python處理Excel、Word、PPT、PDF、圖像文件，提升職場辦公效率，解決辦公難題，附贈學(xué)習(xí)資源和教學(xué)視頻

這是一本關(guān)于如何利用Python提高日常辦公效率的書，書中凝聚了作者多年的實踐經(jīng)驗和獨特思考，旨在幫助讀者準(zhǔn)確、高效地完成大量高重復(fù)度的工作。

《學(xué)Python，不加班：輕松實現(xiàn)辦公自動化》匯集了日常辦公和處理文檔時常見的問題，通過實例的演示與講解，幫助讀者靈活有效地使用Python處理工作中遇到的問題。全書共11章，涵蓋Python的各種應(yīng)用場景，具體包括文件管理自動化，網(wǎng)絡(luò)信息自動獲取，TXT、XLS／XLSX、DOC／DOCX、PPT、PDF、圖片文件的自動化處理，模擬鼠標(biāo)、鍵盤操控本地軟件，自動化運行管理等。本書力圖淡化編程中的抽象概念，貼合工作場景，注重實戰(zhàn)效果，通過對Python技術(shù)的巧妙講解，幫助讀者成為高效率的辦公室“超人”。

雷明 著

人工智能深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域教程，AI程序員的數(shù)學(xué)參考書，透徹理解機器學(xué)習(xí)算法，從數(shù)學(xué)層面搞懂核心算法原理的邏輯，python程序講解

本書的目標(biāo)是幫助讀者全面、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)機器學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)知識。全書由8章組成，力求精準(zhǔn)、最小地覆蓋機器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。包括微積分，線性代數(shù)與矩陣論，最優(yōu)化方法，概率論，信息論，隨機過程，以及圖論。本書從機器學(xué)習(xí)的角度講授這些數(shù)學(xué)知識，對它們在該領(lǐng)域的應(yīng)用舉例說明，使讀者對某些抽象的數(shù)學(xué)知識和理論的實際應(yīng)用有直觀、具體的認(rèn)識。 本書內(nèi)容緊湊，結(jié)構(gòu)清晰，深入淺出，講解詳細(xì)。可用作計算機、人工智能、電子工程、自動化、數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的教材與教學(xué)參考書。對人工智能領(lǐng)域的工程技術(shù)人員與產(chǎn)品研發(fā)人員，本書也有很強的參考價值。對于廣大數(shù)學(xué)與應(yīng)用的數(shù)學(xué)愛好者，本書亦為適合自學(xué)的讀本。

張逸 著

DDD領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計教程，進一步精化領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計方法體系，通過實戰(zhàn)案例演示統(tǒng)一過程的實施，可幫助讀者提高領(lǐng)域建模及軟件設(shè)計能力。

本書全面闡釋了領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計（domain-driven design，DDD）的知識體系，內(nèi)容覆蓋領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計的主要模式與主流方法，并在此基礎(chǔ)上提出“領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計統(tǒng)一過程”（domain-driven design unified process，DDDUP），將整個軟件構(gòu)建過程劃分為全局分析、架構(gòu)映射和領(lǐng)域建模3個階段。除給出諸多案例來闡釋領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計統(tǒng)一過程中的方法與模式之外，本書還通過一個真實而完整的案例全面展現(xiàn)了如何進行領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計統(tǒng)一過程的實施和落地。為了更好地運用領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計統(tǒng)一過程，本書還開創(chuàng)性地引入了業(yè)務(wù)服務(wù)、菱形對稱架構(gòu)、領(lǐng)域驅(qū)動架構(gòu)、服務(wù)驅(qū)動設(shè)計等方法與模式，總結(jié)了領(lǐng)域驅(qū)動設(shè)計能力評估模型與參考過程模型。本書提出的一整套方法體系已在多個項目中推廣和落地。

劉遄 著

Linux入門教程書籍，基于Linux系統(tǒng)RHEL8編寫，每章帶有圖表及習(xí)題，知識點覆蓋紅帽認(rèn)證RHCE考試要求。

1.本書耗時近3年時間，修訂1500余次，內(nèi)容源自國內(nèi)每天訪問量近60000人次的同名Linux培訓(xùn)課程;

2.在上一版的基礎(chǔ)上進行了系統(tǒng)的更新，基于Linux系統(tǒng)RHEL 8編寫，適用于CentOS、Fedora、Ubuntu等主流衍生版本;

3.面向零基礎(chǔ)讀者，從Linux基礎(chǔ)知識講起，漸進式地提高內(nèi)容難度。

《Linux就該這么學(xué)（第2版）》在上一版的基礎(chǔ)上進行了大量的更新，基于紅帽RHEL 8系統(tǒng)編寫，且內(nèi)容適用于CentOS、Fedora等系統(tǒng)。本書共分為20章，內(nèi)容涵蓋了部署Linux系統(tǒng)，常用的Linux命令，與文件讀寫操作有關(guān)的技術(shù)，使用Vim編輯器編寫和修改配置文件，用戶身份與文件權(quán)限的設(shè)置，硬盤設(shè)備分區(qū)、格式化以及掛載等操作，部署RAID磁盤陣列和LVM，firewalld防火墻與iptables防火墻的區(qū)別和配置，使用ssh服務(wù)管理遠(yuǎn)程主機，使用Apache服務(wù)部署靜態(tài)網(wǎng)站，使用vsftpd服務(wù)傳輸文件，使用Samba或NFS實現(xiàn)文件共享，使用BIND提供域名解析服務(wù)，使用DHCP動態(tài)管理主機地址，使用Postfix與Dovecot部署郵件系統(tǒng)，使用Ansible服務(wù)實現(xiàn)自動化運維，使用iSCSI服務(wù)部署網(wǎng)絡(luò)存儲，使用MariaDB數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，使用PXE+Kickstart無人值守安裝服務(wù)，使用LNMP架構(gòu)部署動態(tài)網(wǎng)站環(huán)境等。此外，本書的配套站點還深度點評了紅帽RHCSA、RHCE、RHCA認(rèn)證，方便讀者備考。

張鑫旭 著

CSS3.0入門到進階教程，前端博客"鑫空間-鑫生活"博主十年經(jīng)驗沉淀之作，大量實戰(zhàn)案例且具有在線Demo演示，配套官方網(wǎng)站，隨時與作者溝通學(xué)習(xí)。

本書是“CSS世界三部曲”的最后一部。這是一本關(guān)于CSS的進階讀物，專門講CSS3及其之后版本的新特性。在本書中，作者結(jié)合自己多年的從業(yè)經(jīng)驗，講解CSS基礎(chǔ)知識，并充分考慮前端開發(fā)者的需求，以CSS新特性的 歷史 背景為線索，去粗取精，注重細(xì)節(jié)，深入淺出地介紹了上百個CSS新特性。此外，作者專門還為本書開發(fā)了配套網(wǎng)站，用于書中實例效果的在線展示和問題答疑。

本書的所有內(nèi)容都是作者經(jīng)過深入思考和 探索 后提煉出來的，知識點多且內(nèi)容豐富，注重技術(shù)細(xì)節(jié)、經(jīng)驗分享和解決問題的思路。本書的主要目標(biāo)是幫助前端開發(fā)者突破CSS技能提升的瓶頸，非常適合具有一定CSS基礎(chǔ)的前端開發(fā)者閱讀。

[美] 威廉·肖特斯（William Shotts） 著，門佳，李偉 譯

手把手教你學(xué)Linux操作系統(tǒng)，腳本shell編程代碼書寫，系統(tǒng)管理編程運維，學(xué)習(xí)使用bash（LinuxShell）編寫完整的程序。

本書對Linux命令行進行詳細(xì)的介紹，全書內(nèi)容包括4個部分，第一部分由Shell的介紹開啟命令行基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)之旅；第二部分講述配置文件的編輯，如何通過命令行控制計算機；第三部分探討常見的任務(wù)與必備工具；第四部分全面介紹Shell編程，讀者可通過動手編寫Shell腳本掌握Linux命令的應(yīng)用，從而實現(xiàn)常見計算任務(wù)的自動化。通過閱讀本書，讀者將對Linux命令有更加深入的理解，并且可以將其應(yīng)用到實際的工作中。

本書適合Linux初學(xué)人員、Linux系統(tǒng)管理人員及Linux愛好者閱讀。

[美] 布萊恩·W.克尼漢（Brian，W.，Kernighan） 著，韓磊 譯

UNIX的誕生記與發(fā)展史，計算機先驅(qū)布萊恩·W.克尼漢繼C程序設(shè)計語言后又一力作，講述貝爾實驗室的幕后故事，C/C++等重要發(fā)明的起源，探尋計算科學(xué)之光！

自1969年在貝爾實驗室的閣樓上誕生以來，Unix操作系統(tǒng)的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其創(chuàng)造者們的想象。它帶動了許多創(chuàng)新軟件的開發(fā)，影響了無數(shù)程序員，改變了整個計算機技術(shù)的發(fā)展軌跡。

本書不但書寫Unix的 歷史 ，而且記錄作者的回憶，一探Unix的起源，試圖解釋什么是Unix，Unix是如何產(chǎn)生的，以及Unix為何如此重要。除此之外，本書以輕松的口吻講述了一群在貝爾實驗室工作的發(fā)明天才的有趣往事，本書中每一個故事都是鮮為人知卻又值得傳播的寶貴資源。

本書適合對計算機或相關(guān) 歷史 感興趣的人閱讀。讀者不需要有太多的專業(yè)技術(shù)背景，就可以欣賞Unix背后的思想，了解它的重要性。

[印] 拉胡爾·沙瑪（Rahul Sharma）[芬]韋薩·凱拉維塔 著，鄧世超 譯

Rust系統(tǒng)編程指南自學(xué)教程書籍，學(xué)習(xí)Rust編程語言基礎(chǔ)，掌握更高端的編程范式，成就高段位的編程極客。

本書內(nèi)容共17章，由淺入深地講解Rust相關(guān)的知識，涉及基礎(chǔ)語法、軟件包管理器、測試工具、類型系統(tǒng)、內(nèi)存管理、異常處理、高級類型、并發(fā)模型、宏、外部函數(shù)接口、網(wǎng)絡(luò)編程、HTTP、數(shù)據(jù)庫、WebAssembly、GTK+框架和GDB調(diào)試等重要知識點。

本書適合想學(xué)習(xí)Rust編程的讀者閱讀，希望讀者能夠?qū)、C++或者Python有一些了解。書中豐富的代碼示例和詳細(xì)的講解能夠幫助讀者快速上手，高效率掌握Rust編程。

四、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)廣義表的問題

第一章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本概念

1、基本概念：理解什么是數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。

2、面向?qū)ο蟾拍睿豪斫馐裁词菙?shù)據(jù)類型、抽象數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)抽象和信息隱蔽原則。了解什么是面向?qū)ο?。由于目前關(guān)于這個問題有許多說法，我們采用了一種最流行的說法，即Coad與Yourdon 給出的定義：面向?qū)ο?= 對象 + 類 + 繼承 + 通信。

要點：

·抽象數(shù)據(jù)類型的封裝性

·面向?qū)ο笙到y(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

·面向?qū)ο蠓椒ㄖ埸c在于應(yīng)用問題所涉及的對象

3、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的抽象層次：理解用對象類表示的各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

4、算法與算法分析：理解算法的定義、算法的特性、算法的時間代價、算法的空間代價。

要點：·算法與程序的不同之處需要從算法的特性來解釋

·算法的正確性是最主要的要求

·算法的可讀性是必須考慮的

·程序的程序步數(shù)的計算與算法的事前估計

·程序的時間代價是指算法的漸進時間復(fù)雜性度量

第二章 數(shù)組

1、作為抽象數(shù)據(jù)類型的數(shù)組：數(shù)組的定義、數(shù)組的按行順序存儲與按列順序存儲

要點：

·數(shù)組元素的存放地址計算

2、順序表：順序表的定義、搜索、插入與刪除

要點：

·順序表搜索算法、平均比較次數(shù)的計算

·插入與刪除算法、平均移動次數(shù)的計算

3、多項式：多項式的定義

4、字符串：字符串的定義及其操作的實現(xiàn)

要點：

·串重載操作的定義與實現(xiàn)

第三章 鏈接表

1、單鏈表：單鏈表定義、相應(yīng)操作的實現(xiàn)、單鏈表的游標(biāo)類。

要點：

·單鏈表的兩種定義方式（復(fù)合方式與嵌套方式）

·單鏈表的搜索算法與插入、刪除算法

·單鏈表的遞歸與迭代算法

2、循環(huán)鏈表：單鏈表與循環(huán)鏈表的異同

3、雙向鏈表：雙向鏈表的搜索、插入與刪除算法、鏈表帶表頭結(jié)點的優(yōu)點

4、多項式的鏈接表示

第四章 棧與隊列

1、棧：棧的特性、棧的基本運算

要點：

·棧的數(shù)組實現(xiàn)、棧的鏈表實現(xiàn)

·棧滿及?？諚l件、抽象數(shù)據(jù)類型中的先決條件與后置條件

2、棧的應(yīng)用：用后綴表示計算表達式，中綴表示改后綴表示

3、隊列：隊列的特性、隊列的基本運算

要點：

·隊列的數(shù)組實現(xiàn)：循環(huán)隊列中隊頭與隊尾指針的表示，隊滿及隊空條件

·隊列的鏈表實現(xiàn)：鏈?zhǔn)疥犃兄械年狀^與隊尾指針的表示、

4、雙向隊列：雙向隊列的插入與刪除算法

5、優(yōu)先級隊列：優(yōu)先級隊列的插入與刪除算法

第五章 遞歸與廣義表

1、遞歸：遞歸的定義、遞歸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、遞歸問題用遞歸過程求解

要點：·鏈表是遞歸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可用遞歸過程求解有關(guān)鏈表的問題

2、遞歸實現(xiàn)時棧的應(yīng)用

要點：·遞歸的分層（樹形）表示：遞歸樹

·遞歸深度（遞歸樹的深度）與遞歸工作棧的關(guān)系

·單向遞歸與尾遞歸的迭代實現(xiàn)

3、廣義表：廣義表定義、廣義表長度、廣義表深度、廣義表表頭、廣義表表尾

要點：

·用圖形表示廣義表的存儲結(jié)構(gòu)

·廣義表的遞歸算法

第六章 樹與森林

1、樹：樹的定義、樹的基本運算

要點：

·樹的分層定義是遞歸的

·樹中結(jié)點個數(shù)與高度的關(guān)系

2、二叉樹：二叉樹定義、二叉樹的基本運算

要點：

·二叉樹性質(zhì)、二叉樹中結(jié)點個數(shù)與高度的關(guān)系、不同種類的二叉樹棵數(shù)

·完全二叉樹的順序存儲、完全二叉樹的雙親、子女和兄弟的位置

·二叉樹的前序·中序·后序·層次遍歷

·前序

·中序

·后序的線索化二叉樹、前驅(qū)與后繼的查找方法

3、霍夫曼樹：霍夫曼樹的構(gòu)造方法、霍夫曼編碼、帶權(quán)路徑長度的計算

4、樹的存儲：樹的廣義表表示、樹的雙親表示、樹與二叉樹的對應(yīng)關(guān)系、樹的先根·中根·后根·層次遍歷。

5、堆：堆的定義、堆的插入與刪除算法

要點：

·形成堆時用到的向下調(diào)整算法及形成堆時比較次數(shù)的上界估計

·堆插入時用到的向上調(diào)整算法

第七章 集合與搜索

1、集合的概念：集合的基本運算、集合的存儲表示

要點：

·用位數(shù)組表示集合時集合基本運算的實現(xiàn)

·用有序鏈表表示集合時集合基本運算的實現(xiàn)

2、并查集：并查集定義、并查集的三種基本運算的實現(xiàn)

3、基本搜索方法

要點：

·對一般表的順序搜索算法（包括有監(jiān)視哨和沒有監(jiān)視哨）

·對有序順序表的順序搜索算法、用判定樹（即擴充二叉搜索樹）描述搜索，以及平均搜索長度（成功與不成功）的計算。

·對有序順序表的折半搜索算法、用判定樹（即擴充二叉搜索樹）描述搜索，以及平均搜索長度（成功與不成功）的計算。

4、二叉搜索樹：

要點：

·動態(tài)搜索樹與靜態(tài)搜索樹的特性

·二叉搜索樹的定義、二叉搜索樹上的搜索算法、二叉搜索樹搜索時的平均搜索長度（成功與不成功）的計算。

·AVL樹結(jié)點上的平衡因子、AVL樹的平衡旋轉(zhuǎn)方法

·高度為h的AVL樹上的最少結(jié)點個數(shù)與最多結(jié)點個數(shù)

· AVL樹的搜索方法、插入與刪除方法

第八章 圖

1、圖：圖的定義與圖的存儲表示

要點：

·鄰接矩陣表示（通常是稀疏矩陣）

·鄰接表與逆鄰接表表示

·鄰接多重表(十字鏈表)表示

2、深度優(yōu)先遍歷與廣度優(yōu)先遍歷

要點：

·生成樹與生成樹林的定義

·深度優(yōu)先搜索是個遞歸的過程，而廣度優(yōu)先搜索是個非遞歸的過程

·為防止重復(fù)訪問已經(jīng)訪問過的頂點，需要設(shè)置一個訪問標(biāo)志數(shù)組visited

3、圖的連通性

要點：

·深度優(yōu)先搜索可以遍歷一個連通分量上的所有頂點

·對非連通圖進行遍歷，可以建立一個生成森林

·對強連通圖進行遍歷，可能建立一個生成森林

·關(guān)節(jié)點的計算和以最少的邊構(gòu)成重連通圖

4、最小生成樹

要點：

·對于連通網(wǎng)絡(luò)、可用不會構(gòu)成環(huán)路的權(quán)值最小的n-1條邊構(gòu)成最小生成樹

·會畫出用Kruskal算法及Prim算法構(gòu)造最小生成樹的過程

5、單源最短路徑

要點：

·采用逐步求解的方式求某一頂點到其他頂點的最短路徑

·要求每條邊的權(quán)值必須大于零

6、活動網(wǎng)絡(luò)

要點：

·拓?fù)渑判颉㈥P(guān)鍵路徑、關(guān)鍵活動、AOE網(wǎng)

·拓?fù)渑判驅(qū)⒁粋€偏序圖轉(zhuǎn)化為一個全序圖。

·為實現(xiàn)拓?fù)渑判颍⒁粋€棧，將所有入度為零的頂點進棧

·關(guān)鍵路徑的計算

第九章 排序

1、基本概念：關(guān)鍵碼、初始關(guān)鍵碼排列、關(guān)鍵碼比較次數(shù)、數(shù)據(jù)移動次數(shù)、穩(wěn)定性、附加存儲、內(nèi)部排序、外部排序

2、插入排序：

要點：

·當(dāng)待排序的關(guān)鍵碼序列已經(jīng)基本有序時，用直接插入排序最快

3、選擇排序：

要點：

·用直接選擇排序在一個待排序區(qū)間中選出最小的數(shù)據(jù)時，與區(qū)間第一個數(shù)據(jù)對調(diào)，而不是順次后移。這導(dǎo)致方法不穩(wěn)定。

·當(dāng)在n個數(shù)據(jù)（n很大）中選出最小的5 ~ 8個數(shù)據(jù)時，錦標(biāo)賽排序最快

·錦標(biāo)賽排序的算法中將待排序的數(shù)據(jù)個數(shù)n補足到2的k次冪2k-1<n≤2k

·在堆排序中將待排序的數(shù)據(jù)組織成完全二叉樹的順序存儲。

4、交換排序：

要點：

·快速排序是一個遞歸的排序方法

·當(dāng)待排序關(guān)鍵碼序列已經(jīng)基本有序時，快速排序顯著變慢。

5、二路歸并排序：

要點：

·歸并排序可以遞歸執(zhí)行

·歸并排序需要較多的附加存儲。可以采用一種"推拉法"（參見教科書上習(xí)題）實現(xiàn)歸并排序，算法的時間復(fù)雜度為O (n)、空間復(fù)雜度為O(1)

·歸并排序?qū)Υ判蜿P(guān)鍵碼的初始排列不敏感，排序速度較穩(wěn)定

6、外排序

要點：

·多路平衡歸并排序的過程、I/O緩沖區(qū)個數(shù)的配置

·外排序的時間分析、利用敗者樹進行多路平衡歸并

·利用置換選擇方法生成不等長的初始?xì)w并段

·最佳歸并樹的構(gòu)造及WPL的計算

第十章 索引與散列

1、線性索引：

要點：

·密集索引、稀疏索引、索引表計算

·基于屬性查找建立倒排索引、單元式倒排表

2、動態(tài)搜索樹

要點：

·平衡的m路搜索樹的定義、搜索算法

·B樹的定義、B樹與平衡的m路搜索樹的關(guān)系

·B樹的插入（包括結(jié)點分裂）、刪除（包括結(jié)點調(diào)整與合并）方法

·B樹中結(jié)點個數(shù)與高度的關(guān)系

·B+樹的定義、搜索、插入與刪除的方法

3、散列表

要點：

·散列函數(shù)的比較

·裝填因子 a 與平均搜索長度的關(guān)系，平均搜索長度與表長m及表中已有數(shù)據(jù)對象個數(shù)n的關(guān)系

·解決地址沖突的（閉散列）線性探查法的運用，平均探查次數(shù)的計算

·線性探查法的刪除問題、散列表類的設(shè)計中必須為各地址設(shè)置三個狀態(tài)

·線性探查法中的聚集問題

·解決地址沖突的（閉散列）雙散列法的運用，平均探查次數(shù)的計算

·雙散列法中再散列函數(shù)的設(shè)計要求與表長m互質(zhì)，為此m設(shè)計為質(zhì)數(shù)較宜

·解決地址沖突的（閉散列）二次散列法的運用，平均探查次數(shù)的計算

·注意：二次散列法中裝填因子 a 與表長m的設(shè)置

·解決地址沖突的（開散列）鏈地址法的運用，平均探查次數(shù)的計算

我們原來也學(xué)過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，個人覺得數(shù)組，棧與隊列 ，遞歸與廣義表，樹與

森林（尤其是二叉樹），圖 ，排序這些比較重要，應(yīng)該好好看

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