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多約束多目標優(yōu)化（約束多目標優(yōu)化太難）
發(fā)布時間：2023-04-13 15:14:21
稿源：
創(chuàng)意嶺 閱讀：
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大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關于多約束多目標優(yōu)化的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。
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本文目錄:
化（約束多目標優(yōu)化太難）.jpg)
一、求matlab計算多目標優(yōu)化問題。
用matlab求解題主的多目標優(yōu)化問題，可以這樣來考慮：
1、創(chuàng)建目標函數(shù)，其內容
w1 =0.4;w2=1-w1;
y =w1*0.78539*(x(1)^2-x(2)^2)+w2*x(1)^2;
2、創(chuàng)建約束條件函數(shù)，其內容
c(1)=(9224400*x(1)/(x(1)^4-x(2)^4))-45;
c(2)=(13050819/(x(1)^4-x(2)^4))-1;
c(3)=216379-(x(1)^4-x(2)^4)/x(1);
c(4)=-x(1)+x(2);
ceq = [];
3、初設x0的初值，即 x0 =[80,20];
4、設定上下限值，即lb=[0,0]; ub=[170,100];
5、使用fmincon最小值最優(yōu)化函數(shù)，求出x(1)、x(2)的值。即
[x,fval] = fmincon(@(x) fmincon_fun(x),x0,[],[],[],[],lb,ub,@(x) fmincon_con(x))
6、驗證約束條件，即
disp('x2-x1<0')
disp(x(2)-x(1))
運行代碼后得到如下結果。
二、多目標優(yōu)化可以用哪些方法？
一般有兩大類方法，一列是通過加權把多目標算法整合為單目標算法，得到唯一一個解，一個是nasa
方法，使用支配解集和非支配解集概念，得到多組解
三、pso的多目標優(yōu)化
在多目標優(yōu)化問題中，每個目標函數(shù)可以分別獨立進行優(yōu)化，然后為每個目標找到最優(yōu)值。但是，很少能找到對所有目標都是最優(yōu)的完美解，因為目標之間經(jīng)常是互相沖突的，只能找到Pareto最優(yōu)解。
PSO算法中的信息共享機制與其他基于種群的優(yōu)化工具有很大的不同。在遺傳算法（GA）中，染色體通過交叉互相交換信息，是一種雙向信息共享機制。但是在PSO算法中，只有gBest（或nBest）給其他微粒提供信息，是一種單向信息共享機制。由于點吸引特性，傳統(tǒng)的PSO算法不能同時定位構成Pareto前鋒的多個最優(yōu)點。雖然通過對所有目標函數(shù)賦予不同的權重將其組合起來并進行多次運行，可以獲得多個最優(yōu)解，但是還是希望有方法能夠一次同時找到一組Pareto最優(yōu)解。
在PSO算法中，一個微粒是一個獨立的智能體，基于其自身和同伴的經(jīng)驗來搜索問題空間。前者為微粒更新公式中的認知部分，后者為社會部分，這二者在引導微粒的搜索方面都有關鍵的作用。因此，選擇適當?shù)纳鐣驼J知引導者（gBest和pBest）就是MO-PSO算法的關鍵點。認知引導者的選擇和傳統(tǒng)PSO算法應遵循相同的規(guī)則，唯一的區(qū)別在于引導者應按照Pareto支配性來確定。社會引導者的選擇包括兩個步驟。第一步是建立一個從中選取引導者的候選池。在傳統(tǒng)PSO算法中，引導者從鄰居的pBest之中選取。而在MO-PSO算法中更常用的方法是使用一個外部池來存儲更多的Pareto最優(yōu)解。第二步就是選擇引導者。gBest的選擇應滿足如下兩個標準：首先，它應該能為微粒提供有效的引導來獲得更好的收斂速度；第二，它還需要沿Pareo前鋒來提供平衡的搜索，以維持種群的多樣性。文獻中通常使用兩種典型的方法：（1）輪盤選擇模式，該方式按照某種標準進行隨機選擇，其目的是維持種群的多樣性；（2）數(shù)量標準：按照某種不涉及隨機選擇的過程來確定社會引導者。
Moore最早研究了PSO算法在多目標優(yōu)化中的應用，強調了個體和群體搜索二者的重要性，但是沒有采用任何維持多樣性的方法。Coello在非劣最優(yōu)概念的基礎上應用了一個外部“容器”來記錄已找到的非支配向量，并用這些解來指導其它微粒的飛行。Fieldsend采用一種稱為支配樹的數(shù)據(jù)結構來對最優(yōu)微粒進行排序。Parsopoulos應用了權重聚合的方法。Hu應用了動態(tài)鄰域，并在此基礎上利用擴展記憶，按詞典順序依次優(yōu)化各個目標。Ray使用聚集機制來維持多樣性，并用一個多水平篩來處理約束。Lu使用了動態(tài)種群策略。Bartz-Beielstein采用歸檔技術來提高算法性能。Li在PSO算法中采用NSGA-II算法中的主要機制，在局部最優(yōu)微粒及其后代微粒之間確定局部最優(yōu)微粒；并此基礎上又提出一種新的算法，在適應值函數(shù)中使用最大最小策略來確定Pareto支配性。張利彪使用多個目標函數(shù)下各最優(yōu)位置的均值來指導微粒飛行。Pulido使用多個子種群并采用聚類技術來求解多目標規(guī)劃問題。Mahfouf采用加權聚合方法來計算微粒的適應值，并據(jù)此確定引導微粒的搜索。Salazar-Lechuga使用適應值共享技術來引導微粒的搜索。Gong提出微粒角度的概念，并使用最小微粒角度和微粒密度來確定局部最優(yōu)和全局最優(yōu)微粒?；贏ER模型，Zhang提出一種新的智能PSO模型，來將種群驅向Pareto最優(yōu)解集。Ho提出一種新的適應值分配機制，并使用壽命（Age）變量來保存和選擇最優(yōu)歷史記錄。Huang將CLPSO算法應用到多目標規(guī)劃中。Ho提出另一種基于Pareto的與尺度無關的適應值函數(shù)，并使用一種基于正交試驗設計的智能運動機制（IMM）來確定微粒的下一步運動。Branke系統(tǒng)研究了多種個體最優(yōu)微粒的選擇方法對MOPSO算法性能的影響。張勇考慮儲備集更新策略在多目標PSO算法中的關鍵作用，提出一種兩階段儲備集更新策略。
原萍提出一種分布式PSO算法—分割域多目標PSO算法（DRMPSO），并將其應用到基站優(yōu)化問題。向量評價PSO算法（VEPSO）是一種受向量評價遺傳算法（VEGA）的啟發(fā)提出的一種算法，在VEPSO算法中，每個種群僅使用多個目標函數(shù)之一來進行評價，同時各種群之間互相交互經(jīng)驗。將每個種群分配到一臺網(wǎng)絡PC上，即可直接使VEPSO算法并行化，以加速收斂。Vlachogiannis應用并行VEPSO算法來確定發(fā)電機對輸電系統(tǒng)的貢獻。熊盛武利用PSO算法的信息傳遞機制，在PSO算法中引入多目標演化算法常用的歸檔技術，并采用環(huán)境選擇和配對選擇策略，使得整個群體在保持適當?shù)倪x擇壓力的情況下收斂于Pareto最優(yōu)解集。
由于適應值的計算非常消耗計算資源，為了減少計算量，需要減少適應值評價的次數(shù)。Reyes-Sierra采用適應值繼承和估計技術來實現(xiàn)該目標，并比較了十五種適應值繼承技術和四種估計技術應用于多目標PSO算法時的效果。
保持MOPSO中的多樣性的方法主要有兩種：sigma方法和ε-支配方法。Villalobos-Arias在目標函數(shù)空間中引入條塊劃分來形成聚類，從而保持多樣性。
四、多目標優(yōu)化算法有哪些?
主要內容包括：多目標進化算法、多目標粒子群算法、其他多目標智能優(yōu)化算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化、交通與物流系統(tǒng)優(yōu)化、多目標生產(chǎn)調度和電力系統(tǒng)優(yōu)化及其他。
以上就是關于多約束多目標優(yōu)化相關問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內容。
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