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多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法（多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法是什么）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-08 15:49:41 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 118

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

1、如何確定指標(biāo)權(quán)重
2、如何確定指標(biāo)體系中的權(quán)重
3、pso的多目標(biāo)優(yōu)化
4、求解多目標(biāo)規(guī)劃的常用方法有哪幾種

多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法（多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法是什么）

一、如何確定指標(biāo)權(quán)重

問(wèn)題一：如何確定指標(biāo)體系中的權(quán)重 25分對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，化為0-1之間的數(shù)值，然后將這些數(shù)值輸入到SPSS軟件中，點(diǎn)擊ANALYZE中的DATE REDUCTION進(jìn)行因素分析，得到的第一主成分中的第一列，在進(jìn)行化權(quán)重到100的擴(kuò)展，就可以得到權(quán)重了，但是，在此基礎(chǔ)上的權(quán)重，會(huì)受到數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，得到第一個(gè)權(quán)重后，可以人為的進(jìn)行小幅度調(diào)整，以保持與實(shí)際符合的效果。

問(wèn)題二：因子分析法如何確定主成分及各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重？ 5分在SPSS中，主成分分析是通過(guò)設(shè)置因子分析中的抽取方法實(shí)現(xiàn)的，如果設(shè)置的抽取方法是主成分，那么計(jì)算的就是主成分得分，另外，因子分析和主成分分析盡管原理不同，但是兩者綜合得分的計(jì)算方法是一致的。

確定數(shù)據(jù)的權(quán)重也是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的重要前提?？梢岳肧PSS的因子分析方法來(lái)確定權(quán)重。主要步驟是：

(1)首先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，這是考慮到不同數(shù)據(jù)間的量綱不一致，因而必須要無(wú)量綱化。

(2)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋轉(zhuǎn)。

(3)寫出主因子得分和每個(gè)主因子的方程貢獻(xiàn)率。

Fj =β1j*X1 +β2j*X2 +β3j*X3 + ……+ βnj*Xn ; Fj 為主成分(j=1、2、……、m)，X1、X2 、X3 、……、Xn 為各個(gè)指標(biāo)，β1j、β2j、β3j、……、βnj為各指標(biāo)在主成分Fj 中的系數(shù)得分，用ej表示Fj的方程貢獻(xiàn)率。

(4)求出指標(biāo)權(quán)重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej],ωi就是指標(biāo)Xi的權(quán)重。

因子分析應(yīng)用在評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定中，通過(guò)主成分分析法得到的各指標(biāo)的公因子方差，其值大小表示該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)總體變異的貢獻(xiàn)，通過(guò)計(jì)算各個(gè)公因子方差占公因子方差總和的百分?jǐn)?shù)。

問(wèn)題三：如何確定績(jī)效考核指標(biāo)權(quán)重第一、工作分析（崗位分析）。根據(jù)考核目的，對(duì)被考核物件的崗位的工作內(nèi)容、性質(zhì)以及完成這些工作所具備的條件等進(jìn)行研究和分析，從而了解被考核者在該崗位工作所應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)、采取的工作方式等，初步確定績(jī)效考核的各項(xiàng)要素。

第二、工作流程分析

?？?jī)效考核指標(biāo)必須從流程中去把握。根據(jù)被考核物件在流程的扮演的角色、責(zé)任以及同上游、下游之間的關(guān)系，來(lái)確定其衡量工作的績(jī)效指標(biāo)。此外，如果流程存在問(wèn)題，還應(yīng)對(duì)流程進(jìn)行優(yōu)化或重組。

第三、績(jī)效特徵分析。可以使用圖示標(biāo)出各指標(biāo)要素的績(jī)效特徵，按需要考核程度分檔，如可以按照非考核不可、非常需要考核、需要考核、需要考核程度低、幾乎不需要考核五檔對(duì)上述指標(biāo)要素進(jìn)行評(píng)估

，然後根據(jù)少而精的原則按照不同的權(quán)重進(jìn)行選取。

第四、理論驗(yàn)證。依據(jù)績(jī)效考核的基本原理與原則，對(duì)所設(shè)計(jì)的績(jī)效考核要素指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，保證其能有效可靠反映被考核物件的績(jī)效特徵和考核目的要求。

第五、要素調(diào)查，確定指標(biāo)。根據(jù)上述布驟所初步確定的要素，可以運(yùn)用多種靈活方法進(jìn)行要素調(diào)查，最後確定績(jī)效考核指標(biāo)體系。在進(jìn)行要素調(diào)查和指標(biāo)體系的確定時(shí)，往往將幾種方法結(jié)合起來(lái)使用，使指標(biāo)體系更加準(zhǔn)確、完善、可靠。

第六、修訂。為了使確定好的指標(biāo)更趨合理，還應(yīng)對(duì)其進(jìn)行修訂。修訂分為兩種。一種是考核前修訂。通過(guò)專家調(diào)查法，將所確定的考核指標(biāo)提交領(lǐng)導(dǎo)、專家會(huì)議及諮詢顧問(wèn)，徵求意見，修改、補(bǔ)充、完善績(jī)效考核指標(biāo)體系。另一種是考核後修訂。根據(jù)考核及考核結(jié)果應(yīng)用之後的效果等情況進(jìn)行修訂，使考核指標(biāo)體系更加理想和完善?？?jī)效考核指標(biāo)是進(jìn)行績(jī)效考核的基本要素，制定有效的績(jī)效考核指標(biāo)是績(jī)效考核取得成功的保證，因此也成為建立績(jī)效考核體系的中心環(huán)節(jié)，也同時(shí)成為企業(yè)主管經(jīng)理們最關(guān)注的問(wèn)題。下面就來(lái)談一下如何確定績(jī)效考核指標(biāo)。

第一、工作分析（崗位分析）。根據(jù)考核目的，對(duì)被考核物件的崗位的工作內(nèi)容、性質(zhì)以及完成這些工作所具備的條件等進(jìn)行研究和分析，從而了解被考核者在該崗位工作所應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)、采取的工作方式等，初步確定績(jī)效考核的各項(xiàng)要素。

第二、工作流程分析

第三、績(jī)效特徵分析?？梢允褂脠D示標(biāo)出各指標(biāo)要素的績(jī)效特徵，按需要考核程度分檔，如可以按照非考核不可、非常需要考核、需要考核、需要考核程度低、幾乎不需要考核五檔對(duì)上述指標(biāo)要素進(jìn)行評(píng)估

，然後根據(jù)少而精的原則按照不同的權(quán)重進(jìn)行選取。

問(wèn)題四：如何確定指標(biāo)的重要性及權(quán)重任何綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng) ,都必須確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重 .當(dāng)專家無(wú)法憑經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重時(shí) ,如何尋求確定指標(biāo)權(quán)重的客觀性標(biāo)準(zhǔn) ,是一個(gè)既重要又令人困惑的問(wèn)題 .本文用相似數(shù)定義相似權(quán) ,給出一種按客觀性標(biāo)準(zhǔn)確定指標(biāo)權(quán)重的方法.

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龐彥軍

劉開第

張博文

關(guān)鍵詞：綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng) 未確知測(cè)度指標(biāo)權(quán)重相似權(quán)

Abstract： In any synthetic evaluation system, the weight of evaluation index should be determined. When the expert can't determine the index weight by experience, it is an important and confusing problem how to explore the objective standard for determining the index weight. This paper defines the similar weight by similar figures, and gives a method of determining index weight according to an objective standard.

Key words： synthetic evaluation system uncertained measure index weight similar weight

收稿日期: 1900-01-01;

引用本文:

龐彥軍,劉開第,張博文. 綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)客觀性指標(biāo)權(quán)重的確定方法[J]. 系統(tǒng)工程理論實(shí)踐, 2001, 21(8): 37-42.

Yan Jun PANG,Kai Di LIU,Bo Wen ZHANG. The Method of Determining the Objective Index Weight in the Synthetic Evaluation System[J]. , 2001, 21(8): 37-42.

問(wèn)題五：如何設(shè)定指標(biāo)權(quán)重 5、為了便于計(jì)算和比較，指標(biāo)權(quán)重一般都為5%的倍數(shù)，最小為5%，太小就無(wú)意義了。設(shè)立指標(biāo)權(quán)重的方法有“簡(jiǎn)單排序編碼法（人為賦編碼值，過(guò)于簡(jiǎn)單主觀）、倍數(shù)環(huán)比法（需要有歷史數(shù)據(jù)的支撐）、優(yōu)序?qū)Ρ确ǎū容^實(shí)用）、層次分析法（太過(guò)復(fù)雜）”等，根據(jù)我們的實(shí)操經(jīng)驗(yàn)，我們用得最多的是采用德爾菲法和兩兩對(duì)比法結(jié)合的方式來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重。具體操作時(shí)我們會(huì)請(qǐng)?jiān)搷徫坏娜温氄?、上下游同事代表、直屬上司、部門負(fù)責(zé)人、HR和公司績(jī)效委員會(huì)成員代表組成專家組，按如下步驟來(lái)進(jìn)行：第一步，先對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，排序，得出票數(shù)最高的指標(biāo)排序組合方式即為指標(biāo)的重要程度最終次序。重要程度越高，排在越前面，權(quán)重相應(yīng)就越大，反之亦然。第二步，根據(jù)指標(biāo)權(quán)重的設(shè)置原則，由專家組成員對(duì)各指標(biāo)所占權(quán)重進(jìn)行設(shè)定，然后由HR進(jìn)行匯總平均并將該結(jié)果反饋給各“專家”，然后，專家根據(jù)這一反饋結(jié)果，對(duì)各自設(shè)定的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，最后由HR負(fù)責(zé)匯總平均（取整數(shù)），即為最終的指標(biāo)權(quán)重。這其中，HR會(huì)盡量收集更多的歷史數(shù)據(jù)和組織戰(zhàn)略目標(biāo)要求供“專家”借鑒參考，并在評(píng)定前對(duì)專家進(jìn)行“權(quán)重設(shè)置的普遍規(guī)律和原則”的相關(guān)培訓(xùn)。因此，即使是人為憑經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重，也要有所根據(jù)和規(guī)律，由跟被考核崗位密切相關(guān)的多人進(jìn)行綜合評(píng)議決定，而不是交給一個(gè)人隨意拍腦袋。查看原帖>>

問(wèn)題六：權(quán)重計(jì)算方法學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)9分，授課老師（10+9）/2=9.5 分，班干部是9分，同學(xué)分別是（10+8）/2=9分

甲同學(xué)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)=9×0.4+9.5×0.3+9×?xí)?2+9×0.1=9.15分

問(wèn)題七：如何用主成分分析確定指標(biāo)權(quán)重 1輸入數(shù)據(jù)。

2點(diǎn)Analyze 下拉菜單，選Data Reduction 下的Factor 。

3打開Factor Analysis后,將數(shù)據(jù)變量逐個(gè)選中進(jìn)入Variables 對(duì)話框中。

4單擊主對(duì)話框中的Descriptive按扭，打開Factor Analysis: Descriptives子對(duì)話框，在Statistics欄中選擇Univariate Descriptives項(xiàng)要求輸出個(gè)變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，在Correlation Matrix 欄內(nèi)選擇Coefficients項(xiàng)，要求計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，單擊Continue按鈕返回Factor Analysis主對(duì)話框。

5單擊主對(duì)話框中的Extraction 按鈕，打開如下圖所示的Factor Analysis: Extraction 子對(duì)話框。在Method列表中選擇默認(rèn)因子抽取方法――Principal ponents，在Analyze 欄中選擇默認(rèn)的Correlation Matrix 項(xiàng)要求從相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)求解主成分，在Exact 欄中選擇Number of Factors;6，要求顯示所有主成分的得分和所能解釋的方差。單擊Continue按鈕返回Factor Analysis主對(duì)話框。

6單擊主對(duì)話框中的OK 按鈕，輸出結(jié)果。

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問(wèn)題八：SPSS主成分分析中如何確定指標(biāo)權(quán)重呢可以看方差貢獻(xiàn)率

問(wèn)題九：層次分析法如何確定權(quán)重原理比較復(fù)雜，自己看書。不過(guò)可以使用專門的軟件，推薦yaahp。

二、如何確定指標(biāo)體系中的權(quán)重

權(quán)重是一個(gè)相對(duì)的概念，針對(duì)某一指標(biāo)而言。某一指標(biāo)的權(quán)重是指該指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度。權(quán)重是要從若干評(píng)價(jià)指標(biāo)中分出輕重來(lái)，一組評(píng)價(jià)指標(biāo)體系相對(duì)應(yīng)的權(quán)重組成了權(quán)重體系。

通常來(lái)說(shuō)，設(shè)置權(quán)重的方法有以下幾種：

主觀經(jīng)驗(yàn)法

考核者憑自己以往的經(jīng)驗(yàn)直接給指標(biāo)設(shè)定權(quán)重，一般適用于考核者對(duì)考核客體非常熟悉和了解的情況下。

主次指標(biāo)排隊(duì)分類法

這是比較常用的一種方法，也稱A、B、C分類法。顧名思義，其具體操作分為排隊(duì)和設(shè)置權(quán)重兩步：排隊(duì)是將考核指標(biāo)體系中所有指標(biāo)按照一定標(biāo)準(zhǔn)，如按照其重要性程度進(jìn)行排列；設(shè)置權(quán)重是在排隊(duì)的基礎(chǔ)上，按照A、B、C三類指標(biāo)設(shè)置權(quán)重。

專家調(diào)查法

這種方法是聘請(qǐng)有關(guān)專家，對(duì)考核指標(biāo)體系進(jìn)行深入研究，由每位專家先獨(dú)立地對(duì)考核指標(biāo)設(shè)置權(quán)重，然后對(duì)每個(gè)考核指標(biāo)的權(quán)重取平均值，作為最終權(quán)重。同樣的指標(biāo)，對(duì)不同的部門和人員來(lái)說(shuō)，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重應(yīng)不一樣；不同來(lái)源的數(shù)據(jù)權(quán)重也是不一樣的?？己藢?shí)踐中應(yīng)綜合運(yùn)用各種方法科學(xué)設(shè)置指標(biāo)權(quán)重。通常的做法是主要根據(jù)指標(biāo)的重要性進(jìn)行設(shè)置，并可根據(jù)需要適時(shí)進(jìn)行調(diào)整。

三、pso的多目標(biāo)優(yōu)化

在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，每個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以分別獨(dú)立進(jìn)行優(yōu)化，然后為每個(gè)目標(biāo)找到最優(yōu)值。但是，很少能找到對(duì)所有目標(biāo)都是最優(yōu)的完美解，因?yàn)槟繕?biāo)之間經(jīng)常是互相沖突的，只能找到Pareto最優(yōu)解。

PSO算法中的信息共享機(jī)制與其他基于種群的優(yōu)化工具有很大的不同。在遺傳算法（GA）中，染色體通過(guò)交叉互相交換信息，是一種雙向信息共享機(jī)制。但是在PSO算法中，只有g(shù)Best（或nBest）給其他微粒提供信息，是一種單向信息共享機(jī)制。由于點(diǎn)吸引特性，傳統(tǒng)的PSO算法不能同時(shí)定位構(gòu)成Pareto前鋒的多個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。雖然通過(guò)對(duì)所有目標(biāo)函數(shù)賦予不同的權(quán)重將其組合起來(lái)并進(jìn)行多次運(yùn)行，可以獲得多個(gè)最優(yōu)解，但是還是希望有方法能夠一次同時(shí)找到一組Pareto最優(yōu)解。

在PSO算法中，一個(gè)微粒是一個(gè)獨(dú)立的智能體，基于其自身和同伴的經(jīng)驗(yàn)來(lái)搜索問(wèn)題空間。前者為微粒更新公式中的認(rèn)知部分，后者為社會(huì)部分，這二者在引導(dǎo)微粒的搜索方面都有關(guān)鍵的作用。因此，選擇適當(dāng)?shù)纳鐣?huì)和認(rèn)知引導(dǎo)者（gBest和pBest）就是MO-PSO算法的關(guān)鍵點(diǎn)。認(rèn)知引導(dǎo)者的選擇和傳統(tǒng)PSO算法應(yīng)遵循相同的規(guī)則，唯一的區(qū)別在于引導(dǎo)者應(yīng)按照Pareto支配性來(lái)確定。社會(huì)引導(dǎo)者的選擇包括兩個(gè)步驟。第一步是建立一個(gè)從中選取引導(dǎo)者的候選池。在傳統(tǒng)PSO算法中，引導(dǎo)者從鄰居的pBest之中選取。而在MO-PSO算法中更常用的方法是使用一個(gè)外部池來(lái)存儲(chǔ)更多的Pareto最優(yōu)解。第二步就是選擇引導(dǎo)者。gBest的選擇應(yīng)滿足如下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：首先，它應(yīng)該能為微粒提供有效的引導(dǎo)來(lái)獲得更好的收斂速度；第二，它還需要沿Pareo前鋒來(lái)提供平衡的搜索，以維持種群的多樣性。文獻(xiàn)中通常使用兩種典型的方法：（1）輪盤選擇模式，該方式按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行隨機(jī)選擇，其目的是維持種群的多樣性；（2）數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)：按照某種不涉及隨機(jī)選擇的過(guò)程來(lái)確定社會(huì)引導(dǎo)者。

Moore最早研究了PSO算法在多目標(biāo)優(yōu)化中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)了個(gè)體和群體搜索二者的重要性，但是沒有采用任何維持多樣性的方法。Coello在非劣最優(yōu)概念的基礎(chǔ)上應(yīng)用了一個(gè)外部“容器”來(lái)記錄已找到的非支配向量，并用這些解來(lái)指導(dǎo)其它微粒的飛行。Fieldsend采用一種稱為支配樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)最優(yōu)微粒進(jìn)行排序。Parsopoulos應(yīng)用了權(quán)重聚合的方法。Hu應(yīng)用了動(dòng)態(tài)鄰域，并在此基礎(chǔ)上利用擴(kuò)展記憶，按詞典順序依次優(yōu)化各個(gè)目標(biāo)。Ray使用聚集機(jī)制來(lái)維持多樣性，并用一個(gè)多水平篩來(lái)處理約束。Lu使用了動(dòng)態(tài)種群策略。Bartz-Beielstein采用歸檔技術(shù)來(lái)提高算法性能。Li在PSO算法中采用NSGA-II算法中的主要機(jī)制，在局部最優(yōu)微粒及其后代微粒之間確定局部最優(yōu)微粒；并此基礎(chǔ)上又提出一種新的算法，在適應(yīng)值函數(shù)中使用最大最小策略來(lái)確定Pareto支配性。張利彪使用多個(gè)目標(biāo)函數(shù)下各最優(yōu)位置的均值來(lái)指導(dǎo)微粒飛行。Pulido使用多個(gè)子種群并采用聚類技術(shù)來(lái)求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。Mahfouf采用加權(quán)聚合方法來(lái)計(jì)算微粒的適應(yīng)值，并據(jù)此確定引導(dǎo)微粒的搜索。Salazar-Lechuga使用適應(yīng)值共享技術(shù)來(lái)引導(dǎo)微粒的搜索。Gong提出微粒角度的概念，并使用最小微粒角度和微粒密度來(lái)確定局部最優(yōu)和全局最優(yōu)微粒?；贏ER模型，Zhang提出一種新的智能PSO模型，來(lái)將種群驅(qū)向Pareto最優(yōu)解集。Ho提出一種新的適應(yīng)值分配機(jī)制，并使用壽命（Age）變量來(lái)保存和選擇最優(yōu)歷史記錄。Huang將CLPSO算法應(yīng)用到多目標(biāo)規(guī)劃中。Ho提出另一種基于Pareto的與尺度無(wú)關(guān)的適應(yīng)值函數(shù)，并使用一種基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的智能運(yùn)動(dòng)機(jī)制（IMM）來(lái)確定微粒的下一步運(yùn)動(dòng)。Branke系統(tǒng)研究了多種個(gè)體最優(yōu)微粒的選擇方法對(duì)MOPSO算法性能的影響。張勇考慮儲(chǔ)備集更新策略在多目標(biāo)PSO算法中的關(guān)鍵作用，提出一種兩階段儲(chǔ)備集更新策略。

原萍提出一種分布式PSO算法—分割域多目標(biāo)PSO算法（DRMPSO），并將其應(yīng)用到基站優(yōu)化問(wèn)題。向量評(píng)價(jià)PSO算法（VEPSO）是一種受向量評(píng)價(jià)遺傳算法（VEGA）的啟發(fā)提出的一種算法，在VEPSO算法中，每個(gè)種群僅使用多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之一來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)各種群之間互相交互經(jīng)驗(yàn)。將每個(gè)種群分配到一臺(tái)網(wǎng)絡(luò)PC上，即可直接使VEPSO算法并行化，以加速收斂。Vlachogiannis應(yīng)用并行VEPSO算法來(lái)確定發(fā)電機(jī)對(duì)輸電系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。熊盛武利用PSO算法的信息傳遞機(jī)制，在PSO算法中引入多目標(biāo)演化算法常用的歸檔技術(shù)，并采用環(huán)境選擇和配對(duì)選擇策略，使得整個(gè)群體在保持適當(dāng)?shù)倪x擇壓力的情況下收斂于Pareto最優(yōu)解集。

由于適應(yīng)值的計(jì)算非常消耗計(jì)算資源，為了減少計(jì)算量，需要減少適應(yīng)值評(píng)價(jià)的次數(shù)。Reyes-Sierra采用適應(yīng)值繼承和估計(jì)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，并比較了十五種適應(yīng)值繼承技術(shù)和四種估計(jì)技術(shù)應(yīng)用于多目標(biāo)PSO算法時(shí)的效果。

保持MOPSO中的多樣性的方法主要有兩種：sigma方法和ε-支配方法。Villalobos-Arias在目標(biāo)函數(shù)空間中引入條塊劃分來(lái)形成聚類，從而保持多樣性。

多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法（多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法是什么）

四、求解多目標(biāo)規(guī)劃的常用方法有哪幾種

多目標(biāo)規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)分支。研究多于一個(gè)的目標(biāo)函數(shù)在給定區(qū)域上的最優(yōu)化。又稱多目標(biāo)最優(yōu)化。通常記為 MOP(multi-objective programming)。

多目標(biāo)決策方法

多目標(biāo)決策方法是從20世紀(jì)70年代中期發(fā)展起來(lái)的一種決策分析方法。決策分析是在系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和制造等階段為解決當(dāng)前或未來(lái)可能發(fā)生的問(wèn)題，在若干可選的方案中選擇和決定最佳方案的一種分析過(guò)程。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究控制過(guò)程中我們所面臨的系統(tǒng)決策問(wèn)題常常是多目標(biāo)的，例如我們?cè)谘芯可a(chǎn)過(guò)程的組織決策時(shí)，既要考慮生產(chǎn)系統(tǒng)的產(chǎn)量最大，又要使產(chǎn)品質(zhì)量高，生產(chǎn)成本低等。這些目標(biāo)之間相互作用和矛盾，使決策過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜使決策者常常很難輕易作出決策。這類具有多個(gè)目標(biāo)的決策總是就是多目標(biāo)決策。多目標(biāo)決策方法現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于工藝過(guò)程、工藝設(shè)計(jì)、配方配比、水資源利用、環(huán)境、人口、教育、能源、企業(yè)高速武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域。

多目標(biāo)決策主要有以下幾種方法：

（1）化多為少法：將多目標(biāo)問(wèn)題化成只有一個(gè)或二個(gè)目標(biāo)的問(wèn)題，然后用簡(jiǎn)單的決策方法求解，最常用的是線性加權(quán)和法。

（2）分層序列法：將所有目標(biāo)按其重要性程度依次排序，先求出第一個(gè)最重要的目標(biāo)的最優(yōu)解，然后在保證前一目標(biāo)最優(yōu)解的前提下依次求下一目標(biāo)的最優(yōu)解，一直求到最后一個(gè)目標(biāo)為止。

（3）直接求非劣解法：先求出一組非劣解，然后按事先確定好的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)從中找出一個(gè)滿意的解。

（4）目標(biāo)規(guī)劃法：對(duì)于每一個(gè)目標(biāo)都事先給定一個(gè)期望值，然后在滿足系統(tǒng)一定約束條件下，找出與目標(biāo)期望值最近的解。

（5）多屬性效用法：各個(gè)目標(biāo)均用表示效用程度大小的效用函數(shù)表示，通過(guò)效用函數(shù)構(gòu)成多目標(biāo)的綜合效用函數(shù)，以此來(lái)評(píng)價(jià)各個(gè)可行方案的優(yōu)劣。

（6）層次分析法：把目標(biāo)體系結(jié)構(gòu)予以展開，求得目標(biāo)與決策方案的計(jì)量關(guān)系。

（7）重排序法：把原來(lái)的不好比較的非劣解通過(guò)其他辦法使其排出優(yōu)劣次序來(lái)。

（8）多目標(biāo)群決策和多目標(biāo)模糊決策等。

以上就是關(guān)于多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重確定方法相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。