正慣性指數(shù)求法（正慣性指數(shù)求法例題）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于正慣性指數(shù)求法的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

• 1、如何快速判斷正慣性指數(shù)

• 2、線性代數(shù)正慣性指數(shù)求解

• 3、求二次型的正慣性指數(shù)

• 4、求二次型的正慣性指數(shù)f(x1,...,xn)=Σ(xi-xbar)²,xbar=Σxi/n

一、如何快速判斷正慣性指數(shù)

配方后的平方項(xiàng)系數(shù)就是特征值,特征值>0的項(xiàng)數(shù)就是正慣性指數(shù)的個(gè)數(shù)。 “特征值和正負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系:一個(gè)對(duì)稱陣的正特征值的個(gè)數(shù)就是正慣性指數(shù),負(fù)特征值的個(gè)數(shù)就是負(fù)慣性指數(shù)。”這個(gè)矩陣的三個(gè)特征值,有1個(gè)是正的,2個(gè)是負(fù)的,所以正慣性指數(shù)是1,負(fù)慣性指數(shù)是2。

二、線性代數(shù)正慣性指數(shù)求解

就是求特征值為正的個(gè)數(shù)，為2

三、求二次型的正慣性指數(shù)

由已知, 二次型的負(fù)慣性指數(shù)為 3-2=1

所以 二次型的規(guī)范型是 y1^2 + y2^2 - y3^2

有問(wèn)題就追問(wèn)

搞定請(qǐng)采納 ^_^

四、求二次型的正慣性指數(shù)f(x1,...,xn)=Σ(xi-xbar)²,xbar=Σxi/n

作可逆線性變換yi=xi-xbar=xi-Σxi/n

則

f(y1,...,yn)=Σyi^2

因此，得到二次型的標(biāo)準(zhǔn)型，顯然此時(shí)得出正慣性指數(shù)是n

以上就是關(guān)于正慣性指數(shù)求法相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。

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