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最新的優(yōu)化算法（最新的優(yōu)化算法布谷鳥算法）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-08 09:10:01 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 140

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于最新的優(yōu)化算法的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

1、優(yōu)化算法筆記（二十四）帝王蝶算法
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最新的優(yōu)化算法（最新的優(yōu)化算法布谷鳥算法）

一、優(yōu)化算法筆記（二十四）帝王蝶算法

（以下描述，均不是學(xué)術(shù)用語(yǔ)，僅供大家快樂(lè)的閱讀）

上一篇記錄了蝴蝶算法（Butterfly Algorithm），這一篇接著記錄帝王蝶算法（Monarch butterfly optimization）。

介紹之前我們先看看帝王蝶的百科，了解其特性，這將有利于我們對(duì)算法的理解和記憶。

帝王蝶算法（Monarch butterfly optimization）是根據(jù)帝王蝶的遷徙行為提出的優(yōu)化算法。帝王蝶算法也是于2015年提出，相關(guān)的論文也比較多了（這兩個(gè)蝴蝶算法都有這么多人關(guān)注嗎？）。其流程相對(duì)蝴蝶算法來(lái)說(shuō)有點(diǎn)復(fù)雜，不過(guò)其論文對(duì)算法描述非常的清晰，大家可以去閱讀原文。

帝王蝶算法中，每只蝴蝶的位置代表一個(gè)可行解，蝴蝶群體將會(huì)被分布在兩個(gè)大陸上，這兩塊大陸上的帝王蝶分別有不同的行為：1.遷徙，2適應(yīng)環(huán)境。帝王蝶算法組合了這兩種行為來(lái)搜索解空間中的最優(yōu)位置。

帝王蝶算法中每只蝴蝶的為，該位置的優(yōu)劣由其適應(yīng)度函數(shù)F(X)計(jì)算得出。

帝王蝶群體分布在兩塊大陸上，分別是land1和land2上。對(duì)于一只隨機(jī)帝王蝶來(lái)說(shuō)，它位于land1上的概率為p,位于land2上的概率為1-p。以此可以將總?cè)悍譃?個(gè)群體，論文中p取值維5/12。

Land1上的群體的行為為遷徙，而land2上的群體的行為為適應(yīng)環(huán)境。

位于land1上的群體的行為為遷徙，這部分個(gè)體在種群中的比例為p。其計(jì)算公式如下：

不同與land1上的群體，land2上的群體的行為為適應(yīng)環(huán)境，其計(jì)算公式如下：

從2.2和2.3可看出，帝王蝶算法的流程也非常的簡(jiǎn)單，過(guò)程中也只有兩個(gè)公式。

可以看出，帝王蝶算法的流程和蝴蝶算法的流程幾乎一模一樣（廢話，流程圖直接copy的，當(dāng)然一樣），兩個(gè)算法的個(gè)體都是擁有兩種行為，蝴蝶算法的行為比較整體，宏觀操作，新個(gè)體由2-3個(gè)個(gè)體得出，而帝王蝶算法的行為比較零散，微觀操作，每一維來(lái)自一個(gè)個(gè)體。兩個(gè)算法也都使用了levy飛行，考慮到兩個(gè)算法竟然還是同一年的，莫非，難道……

不過(guò)從細(xì)節(jié)來(lái)看，兩個(gè)算法差異還是比較大的，不過(guò)兩個(gè)算法的性能也都算是中規(guī)中矩的那種，沒(méi)有特別突出的特點(diǎn)。

適應(yīng)度函數(shù) 。

實(shí)驗(yàn)一 ：

從圖像中可以看出，帝王蝶算法收斂的非常之快，幾乎在10代以內(nèi)就聚集在了目標(biāo)解附近。從結(jié)果中也可以看出，10次結(jié)果中僅有一次較差，其它結(jié)果也都很接近0。效果比較好，我總覺(jué)得參數(shù)的設(shè)置不太對(duì)稱，改成對(duì)稱試試結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)二 ：修改參數(shù)p=0.5,peri = 1,BAR=0.5,即遷徙操作兩個(gè)種群各占一半維度，適應(yīng)環(huán)境操作最優(yōu)個(gè)體站一半維度，1/4進(jìn)行l(wèi)evy飛行。

從結(jié)果可以看出，將參數(shù)改為對(duì)稱后效果差了不少。圖像我選取一副較差的圖像，從圖像可以看出在最后，種群收斂到了目標(biāo)解外的一點(diǎn)。收斂的過(guò)程很像遺傳算法和差分進(jìn)化算法，個(gè)體的運(yùn)動(dòng)軌跡在一個(gè)類似十字架的圖案上。但是這個(gè)適應(yīng)度函數(shù)非常簡(jiǎn)單，不存在局部最優(yōu)解，問(wèn)題應(yīng)該出在步長(zhǎng)上。整個(gè)算法只有l(wèi)evy飛行那一步會(huì)產(chǎn)生新的位置，其他步驟都是現(xiàn)有位置的組合。

下面將最大步長(zhǎng)改大試試。

實(shí)驗(yàn)三 ：在實(shí)驗(yàn)二的基礎(chǔ)上，將S_max改為100。

結(jié)果比實(shí)驗(yàn)二好了不少，但精度有所下降，但是比不上實(shí)驗(yàn)一。最大步長(zhǎng)設(shè)的太大會(huì)影響精度，設(shè)得太小又會(huì)讓種群提前收斂。實(shí)驗(yàn)三中最大步長(zhǎng)為100，最大迭代次數(shù)為50，則由最大步長(zhǎng)影響的精度為100/(50*50)=0.04,這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差不太多。權(quán)衡利弊，S_max的取值還是大一點(diǎn)的好，否則，種群未在正解附近收斂得到的結(jié)果會(huì)很差，結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定。

實(shí)驗(yàn)四 ：在實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)上將S_max修改為100，與實(shí)驗(yàn)三比較原文其他參數(shù)是否合適。

從結(jié)果可以看出，這次的結(jié)果要好于實(shí)驗(yàn)三的結(jié)果，這說(shuō)明原文中給出的這一系列不對(duì)稱的參數(shù)效果還是好于實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)三中的對(duì)稱參數(shù)。圖像與實(shí)驗(yàn)三的圖像類似，步長(zhǎng)改大之后個(gè)體很容易飛出邊界，然后由越界的處理方法使其留在邊界上，所以在算法開始后不久就可以看到群體都停留在了邊界上，不過(guò)問(wèn)題不大，最終還是會(huì)收斂與正解附近。

與實(shí)驗(yàn)一相比，實(shí)驗(yàn)四的結(jié)果差了不少，這是因?yàn)闇y(cè)試函數(shù)比較簡(jiǎn)單，當(dāng)選用較為復(fù)雜的測(cè)試函數(shù)后，較大的步長(zhǎng)能夠提高算法的全局搜索能力，讓算法的結(jié)果更加穩(wěn)定。

帝王蝶算法是根據(jù)帝王蝶的遷徙行為提出的算法。位于兩塊大陸上的帝王蝶群體有著不同的行為，遷徙行為類似于進(jìn)化算法的雜交操作，適應(yīng)環(huán)境行為類似于進(jìn)化算法的變異操作，不過(guò)其變異位置在當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體附近。算法中的levy飛行是其變異操作的具體實(shí)現(xiàn)，不過(guò)由于受最大步長(zhǎng)的影響，levy飛行的作用并不明顯。帝王蝶的最大飛行步長(zhǎng)對(duì)結(jié)果的影響較為明顯，步長(zhǎng)較小時(shí)算法的全局搜索能力較差，局部搜索能力較強(qiáng)，精度較高，反之，全局搜索能力較強(qiáng)，局部搜索能力較差，精度較低但是更加穩(wěn)定。

帝王蝶算法的參數(shù)非常奇特，按論文中所說(shuō)是根據(jù)蝴蝶在各地活動(dòng)的月數(shù)而設(shè)定的。雖然不是最佳參數(shù)，但也優(yōu)于均勻?qū)ΨQ的參數(shù)。有興趣的同學(xué)可以試試怎么設(shè)置能讓算法的性能達(dá)到最佳。

接連兩篇筆記記錄了都是蝴蝶算法，它們的總體流程結(jié)構(gòu)相差不大，一個(gè)是宏觀行為，個(gè)體之間互動(dòng)，一個(gè)是微觀行為，維度之間互動(dòng)。這兩個(gè)蝴蝶算法的性能也相差不多，中規(guī)中矩，沒(méi)有太亮眼的地方，而且都用了levy飛行來(lái)提供跳出局部最優(yōu)的能力。不過(guò)levy作為非常規(guī)武器，不應(yīng)該在原始算法中給出，其操作與levy飛行不搭且沒(méi)有提供相應(yīng)的能力（可能我看到的不是原始論文）。

參考文獻(xiàn)

Monarch butterfly optimization[J]. Neural Computing and Applications, 2015, 31:1995-2014. 提取碼：fg2m

Wang G G , Zhao X , Deb S . A Novel Monarch Butterfly Optimization with Greedy Strategy and Self-adaptive Crossover Operator[C]// 2015 2nd Intl. Conference on Soft Computing & Machine Intelligence (ISCMI 2015). IEEE, 2015. 提取碼：9246

以下指標(biāo)純屬個(gè)人yy,僅供參考

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