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指數(shù)冪為0的計算
發(fā)布時間：2023-04-08 06:16:50
稿源：
創(chuàng)意嶺 閱讀：
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大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于指數(shù)冪為0的計算的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。
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本文目錄:
冪為0的計算.jpg)
一、指數(shù)冪的指數(shù)冪的運算法則
運算法則如下：
乘法：
1.
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
即
(m,n都是有理數(shù))。
2. 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
即
(m,n都是有理數(shù))。
3. 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
即
=
·
(m,n都是有理數(shù))。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即
(b≠0)。
除法
1.
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
即
(a≠0，m,n都是有理數(shù))。
2.
規(guī)定：
(1)
任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。
即
(a≠0)。
(2)任何不等于零的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。
即
(a≠0,p是正整數(shù))。
（規(guī)定了零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的意義，就把指數(shù)的概念從正整數(shù)推廣到了整數(shù)。正整數(shù)指數(shù)冪的各種運算法則對整數(shù)指數(shù)冪都適用。）
混合運算
對于乘除和乘方的混合運算，應(yīng)先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算。
拓展資料：
一般地，在數(shù)學上我們把n個相同的因數(shù)a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a^n中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。a^n讀作“a的n次方”或“a的n次冪“。
一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方。例如，5就是5^1，指數(shù)1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可讀做”5的立方“。
起始值
1（乘法的單位元）乘上底數(shù)（b）自乘指數(shù)（n）這么多次。這樣定義了后，很易想到如何一般化指數(shù)
0
和負數(shù)的情況：除
0
外所有數(shù)的零次方都是
1
；指數(shù)是負數(shù)時就等于重復除以底數(shù)（或底數(shù)的倒數(shù)自乘指數(shù)這么多次），即：
以分數(shù)為指數(shù)的冪定義
，即 b 的 m 次方再開 n 次方根，0的0次方目前沒有數(shù)學家給予正式的定義。在部分數(shù)學領(lǐng)域中，如組合數(shù)學，常用的慣例是定義為
1
，也有人主張定義為
1
。
因為在十進制中，十的次方很易計算，只需在后面加零即可，所以科學記數(shù)法借此簡化記錄的數(shù)字；二的冪在計算機科學中相當重要。
法則口訣：
同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方；
同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減冪的乘方；
冪的指數(shù)乘方：等于各因數(shù)分別乘方的積商的乘方
分式乘方：分子分母分別乘方，指數(shù)不變。
參考資料：指數(shù)冪-百度詞條
二、冪函數(shù)的指數(shù)可不可以等于零
冪函數(shù)的指數(shù)是可以為零的,事實上可以是任意實數(shù).但其底數(shù)不能為零,這是因為當指數(shù)小于零時,按照冪指數(shù)的運算規(guī)律,可以寫在分母上,即a^(-2) = 1/a²,如果底數(shù)為零,致使成分母為零,此式是無意義的.
三、0的指數(shù)冪和負指數(shù)冪的概念
負整數(shù)指數(shù)冪一般形式負整數(shù)指數(shù)冪的一般形式是 a^(-n) ( a≠0，n為正整數(shù)） 意義負整數(shù)指數(shù)冪的意義為： 任何不為零的數(shù)的 -n（n為正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)n次冪的倒數(shù) 即 a^(-n)=1/(a^n) 零指數(shù)冪:
當?shù)讛?shù)為時無意義，當?shù)讛?shù)不為0時，它的值為1
四、零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪是什么
零指數(shù)冪是指當?shù)讛?shù)為時無意義，當?shù)讛?shù)不為0時，它的值為1，負整數(shù)指數(shù)冪就是正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)。
一般地，形如y=xa(a為實數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x0
y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x
y=x0時x≠0）等都是冪函數(shù)。
以上就是關(guān)于指數(shù)冪為0的計算相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。
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