杭州ADM展(杭州adm展2021)
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本文目錄:
一、世界500強(qiáng)排名一覽表
世界500強(qiáng)排名一覽表
排名中文名國(guó)家
1沃爾瑪美國(guó)
2亞馬遜美國(guó)
3國(guó)家電網(wǎng)有限公司中國(guó)
4中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司中國(guó)
5中國(guó)石油化工集團(tuán)有限公司中國(guó)
6沙特阿美公司沙特阿拉伯
7蘋果公司美國(guó)
8大眾公司德國(guó)
9中國(guó)建筑集團(tuán)有限公司中國(guó)
10CVSHealth公司美國(guó)
11聯(lián)合健康集團(tuán)美國(guó)
12??松梨诿绹?guó)
13豐田汽車公司日本
14伯克希爾-哈撒韋公司美國(guó)
15殼牌公司英國(guó)
16麥克森公司美國(guó)
17Alphabet公司美國(guó)
18三星電子韓國(guó)
19托克集團(tuán)新加坡
20鴻海精密工業(yè)股份有限公司中國(guó)
21美源伯根公司美國(guó)
22中國(guó)工商銀行股份有限公司中國(guó)
23嘉能可瑞士
24中國(guó)建設(shè)銀行股份有限公司中國(guó)
25中國(guó)平安保險(xiǎn)(集團(tuán))股份有限公司中國(guó)
26開市客美國(guó)
27道達(dá)爾能源公司法國(guó)
28中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行股份有限公司中國(guó)
29Stellantis集團(tuán)荷蘭
30信諾美國(guó)
31中國(guó)中化控股有限責(zé)任公司中國(guó)
32美國(guó)電話電報(bào)公司美國(guó)
33微軟美國(guó)
34中國(guó)鐵路工程集團(tuán)有限公司中國(guó)
35英國(guó)石油公司英國(guó)
36嘉德諾美國(guó)
37雪佛龍美國(guó)
38梅賽德斯-奔馳集團(tuán)德國(guó)
39中國(guó)鐵道建筑集團(tuán)有限公司中國(guó)
40中國(guó)人壽保險(xiǎn)(集團(tuán))公司中國(guó)
41三菱商事株式會(huì)社日本
42中國(guó)銀行股份有限公司中國(guó)
43家得寶美國(guó)
44中國(guó)寶武鋼鐵集團(tuán)有限公司中國(guó)
45沃博聯(lián)美國(guó)
46京東集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
47安聯(lián)保險(xiǎn)集團(tuán)德國(guó)
48安盛法國(guó)
49馬拉松原油公司美國(guó)
50ElevanceHealth公司美國(guó)
51克羅格美國(guó)
52俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司俄羅斯
53福特汽車公司美國(guó)
54威瑞森電信美國(guó)
55阿里巴巴集團(tuán)控股有限公司中國(guó)
56富騰公司芬蘭
57中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)有限公司中國(guó)
58中國(guó)五礦集團(tuán)有限公司中國(guó)
59寶馬集團(tuán)德國(guó)
60中國(guó)交通建設(shè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
61本田汽車日本
62德國(guó)電信德國(guó)
63摩根大通公司美國(guó)
64通用汽車公司美國(guó)
65中國(guó)海洋石油集團(tuán)有限公司中國(guó)
66Centene公司美國(guó)
67盧克石油公司俄羅斯
68上海汽車集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
69山東能源集團(tuán)有限公司中國(guó)
70中國(guó)華潤(rùn)有限公司中國(guó)
71MetaPlatforms公司美國(guó)
72意大利忠利保險(xiǎn)公司意大利
73美國(guó)康卡斯特電信公司美國(guó)
74Phillips66公司美國(guó)
75恒力集團(tuán)有限公司中國(guó)
76正威國(guó)際集團(tuán)有限公司中國(guó)
77廈門建發(fā)集團(tuán)有限公司中國(guó)
78日本伊藤忠商事株式會(huì)社日本
79中國(guó)第一汽車集團(tuán)有限公司中國(guó)
80中國(guó)醫(yī)藥集團(tuán)有限公司中國(guó)
81中國(guó)郵政集團(tuán)有限公司中國(guó)
82瓦萊羅能源公司美國(guó)
83日本電報(bào)電話公司日本
84法國(guó)農(nóng)業(yè)信貸銀行法國(guó)
85國(guó)家能源投資集團(tuán)有限責(zé)任公司中國(guó)
86戴爾科技公司美國(guó)
87塔吉特公司美國(guó)
88三井物產(chǎn)株式會(huì)社日本
89中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司中國(guó)
90意大利國(guó)家電力公司意大利
91中糧集團(tuán)有限公司中國(guó)
92現(xiàn)代汽車韓國(guó)
93房利美美國(guó)
94日本郵政控股公司日本
95法國(guó)電力公司法國(guó)
96華為投資控股有限公司中國(guó)
97聯(lián)合包裹速遞服務(wù)公司美國(guó)
98印度人壽保險(xiǎn)公司印度
99德國(guó)郵政敦豪集團(tuán)德國(guó)
100中國(guó)電力建設(shè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
101美國(guó)勞氏公司美國(guó)
102中國(guó)中信集團(tuán)有限公司中國(guó)
103雀巢公司瑞士
104信實(shí)工業(yè)公司印度
105美國(guó)銀行美國(guó)
106廈門國(guó)貿(mào)控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
107強(qiáng)生美國(guó)
108博世集團(tuán)德國(guó)
109巴斯夫公司德國(guó)
110中國(guó)人民保險(xiǎn)集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
111埃尼石油公司意大利
112意昂集團(tuán)德國(guó)
113日立日本
114Equinor公司挪威
115皇家阿霍德德爾海茲集團(tuán)荷蘭
116索尼日本
117SK集團(tuán)韓國(guó)
118俄羅斯石油公司俄羅斯
119家樂福法國(guó)
120物產(chǎn)中大集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
121騰訊控股有限公司中國(guó)
122東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司中國(guó)
123法國(guó)巴黎銀行法國(guó)
124ADM公司美國(guó)
125綠地控股集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
126樂購(gòu)英國(guó)
127中國(guó)遠(yuǎn)洋海運(yùn)集團(tuán)有限公司中國(guó)
128巴西國(guó)家石油公司巴西
129聯(lián)邦快遞美國(guó)
130Engie集團(tuán)法國(guó)
131中國(guó)電信集團(tuán)有限公司中國(guó)
132哈門那公司美國(guó)
133慕尼黑再保險(xiǎn)集團(tuán)德國(guó)
134美國(guó)富國(guó)銀行美國(guó)
135州立農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)公司美國(guó)
136中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
137輝瑞制藥有限公司美國(guó)
138碧桂園控股有限公司中國(guó)
139中國(guó)鋁業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
140引能仕控股株式會(huì)社日本
141花旗集團(tuán)美國(guó)
142印度石油公司印度
143百事公司美國(guó)
144中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
145英特爾公司美國(guó)
146西班牙國(guó)家銀行西班牙
147Seven&I控股公司日本
148日本永旺集團(tuán)日本
149匯豐銀行控股公司英國(guó)
150太平洋建設(shè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
151美國(guó)郵政美國(guó)
152招商局集團(tuán)有限公司中國(guó)
153安賽樂米塔爾盧森堡
154寶潔公司美國(guó)
155交通銀行股份有限公司中國(guó)
156迪奧公司法國(guó)
157丸紅株式會(huì)社日本
158布魯克菲爾德資產(chǎn)管理公司加拿大
159西門子德國(guó)
160廈門象嶼集團(tuán)有限公司中國(guó)
161日產(chǎn)汽車日本
162北京汽車集團(tuán)有限公司中國(guó)
163晉能控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
164日本生命保險(xiǎn)公司日本
165通用電氣公司美國(guó)
166墨西哥石油公司墨西哥
167第一生命控股有限公司日本
168國(guó)際商業(yè)機(jī)器公司美國(guó)
169瑞士羅氏公司瑞士
170艾伯森公司美國(guó)
171聯(lián)想集團(tuán)有限公司中國(guó)
172豐田通商公司日本
173大都會(huì)人壽美國(guó)
174招商銀行股份有限公司中國(guó)
175保德信金融集團(tuán)美國(guó)
176江西銅業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
177泰國(guó)國(guó)家石油有限公司泰國(guó)
178萬科企業(yè)股份有限公司中國(guó)
179蘇黎世保險(xiǎn)集團(tuán)瑞士
180浙江榮盛控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
181中國(guó)保利集團(tuán)有限公司中國(guó)
182中國(guó)太平洋保險(xiǎn)(集團(tuán))股份有限公司中國(guó)
183華特迪士尼公司美國(guó)
184EnergyTransfer公司美國(guó)
185洛克希德-馬丁美國(guó)
186廣州汽車工業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
187LG電子韓國(guó)
188浦項(xiàng)制鐵控股公司韓國(guó)
189河鋼集團(tuán)有限公司中國(guó)
190印度石油天然氣公司印度
191房地美美國(guó)
192豐益國(guó)際新加坡
193松下控股公司日本
194巴西JBS公司巴西
195高盛美國(guó)
196中國(guó)建材集團(tuán)有限公司中國(guó)
197雷神技術(shù)公司美國(guó)
198英杰華集團(tuán)英國(guó)
199山東魏橋創(chuàng)業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
200荷蘭全球保險(xiǎn)集團(tuán)荷蘭
201力拓集團(tuán)英國(guó)
202惠普公司美國(guó)
203英國(guó)法通保險(xiǎn)公司英國(guó)
204波音美國(guó)
205聯(lián)合利華英國(guó)
206馬士基集團(tuán)丹麥
207空中客車公司荷蘭
208興業(yè)銀行股份有限公司中國(guó)
209陜西煤業(yè)化工集團(tuán)有限責(zé)任公司中國(guó)
210中國(guó)光大集團(tuán)股份公司中國(guó)
211摩根士丹利美國(guó)
212起亞公司韓國(guó)
213必和必拓集團(tuán)澳大利亞
214日本制鐵集團(tuán)公司日本
215中國(guó)華能集團(tuán)有限公司中國(guó)
216馬來西亞國(guó)家石油公司馬來西亞
217鞍鋼集團(tuán)有限公司中國(guó)
218萬喜集團(tuán)法國(guó)
219邦吉公司美國(guó)
220法國(guó)興業(yè)銀行法國(guó)
221HCA醫(yī)療保健公司美國(guó)
222英國(guó)勞埃德銀行集團(tuán)英國(guó)
223印尼國(guó)家石油公司印度尼西亞
224中國(guó)機(jī)械工業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
225臺(tái)積公司中國(guó)
226上海浦東發(fā)展銀行股份有限公司中國(guó)
227艾伯維美國(guó)
228法國(guó)達(dá)飛海運(yùn)集團(tuán)法國(guó)
229浙江吉利控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
230德國(guó)聯(lián)邦鐵路公司德國(guó)
231巴西淡水河谷公司巴西
232加拿大鮑爾集團(tuán)加拿大
233中國(guó)電子科技集團(tuán)有限公司中國(guó)
234軟銀集團(tuán)日本
235陶氏公司美國(guó)
236印度國(guó)家銀行印度
237雷諾法國(guó)
238青山控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
239百威英博比利時(shí)
240三菱日聯(lián)金融集團(tuán)日本
241盛虹控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
242特斯拉美國(guó)
243中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司中國(guó)
244Talanx公司德國(guó)
245美的集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
246好事達(dá)美國(guó)
247沃達(dá)豐集團(tuán)英國(guó)
248諾華公司瑞士
249韓國(guó)電力公司韓國(guó)
250日本出光興產(chǎn)株式會(huì)社日本
251雷普索爾公司西班牙
252圣戈班集團(tuán)法國(guó)
253東京海上日動(dòng)火災(zāi)保險(xiǎn)公司日本
254拜耳集團(tuán)德國(guó)
255美國(guó)國(guó)際集團(tuán)美國(guó)
256德國(guó)艾德卡公司德國(guó)
257陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司中國(guó)
258百思買美國(guó)
259特許通訊公司美國(guó)
260國(guó)家電力投資集團(tuán)有限公司中國(guó)
261西斯科公司美國(guó)
262默沙東美國(guó)
263美國(guó)紐約人壽保險(xiǎn)公司美國(guó)
264浙江恒逸集團(tuán)有限公司中國(guó)
265卡特彼勒美國(guó)
266小米集團(tuán)中國(guó)
267中國(guó)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信股份有限公司中國(guó)
268埃森哲愛爾蘭
269中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
270俄羅斯聯(lián)邦儲(chǔ)蓄銀行俄羅斯
271Orange公司法國(guó)
272伍爾沃斯集團(tuán)澳大利亞
273中國(guó)民生銀行股份有限公司中國(guó)
274思科公司美國(guó)
275美洲電信墨西哥
276路易達(dá)孚集團(tuán)荷蘭
277宏利金融加拿大
278電裝公司日本
279住友商事日本
280TJX公司美國(guó)
281日本KDDI電信公司日本
282法國(guó)BPCE銀行集團(tuán)法國(guó)
283大眾超級(jí)市場(chǎng)公司美國(guó)
284康菲石油公司美國(guó)
285美國(guó)利寶互助保險(xiǎn)集團(tuán)美國(guó)
286前進(jìn)保險(xiǎn)公司美國(guó)
287英格卡集團(tuán)荷蘭
288友邦保險(xiǎn)控股有限公司中國(guó)
289美國(guó)全國(guó)保險(xiǎn)公司美國(guó)
290東京電力公司日本
291江蘇沙鋼集團(tuán)有限公司中國(guó)
292泰森食品美國(guó)
293EXOR集團(tuán)荷蘭
294葛蘭素史克集團(tuán)英國(guó)
295巴拉特石油公司印度
296瑞士再保險(xiǎn)股份有限公司瑞士
297中國(guó)中煤能源集團(tuán)有限公司中國(guó)
298意大利聯(lián)合圣保羅銀行意大利
299蘇商建設(shè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
300西班牙電話公司西班牙
301百時(shí)美施貴寶公司美國(guó)
302浙江省交通投資集團(tuán)有限公司中國(guó)
303賽諾菲法國(guó)
304Iberdrola公司西班牙
305利安德巴塞爾工業(yè)公司荷蘭
306韓華集團(tuán)韓國(guó)
307加拿大皇家銀行加拿大
308AlimentationCouche-Tard公司加拿大
309MS&AD保險(xiǎn)集團(tuán)控股有限公司日本
310采埃孚德國(guó)
311和碩中國(guó)
312德國(guó)大陸集團(tuán)德國(guó)
313耐克公司美國(guó)
314法國(guó)布伊格集團(tuán)法國(guó)
315中國(guó)兵器裝備集團(tuán)公司中國(guó)
316費(fèi)森尤斯集團(tuán)德國(guó)
317仁寶電腦中國(guó)
318迪爾公司美國(guó)
319喬治威斯頓公司加拿大
320美國(guó)運(yùn)通公司美國(guó)
321上海建工集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
322中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司中國(guó)
323沃爾沃集團(tuán)瑞典
324中國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
325雅培公司美國(guó)
326中國(guó)華電集團(tuán)有限公司中國(guó)
327StoneX集團(tuán)美國(guó)
328首鋼集團(tuán)有限公司中國(guó)
329PlainsGPHoldings公司美國(guó)
330奧地利石油天然氣集團(tuán)奧地利
331英美資源集團(tuán)英國(guó)
332山東鋼鐵集團(tuán)有限公司中國(guó)
333伊塔烏聯(lián)合銀行控股公司巴西
334中國(guó)太平保險(xiǎn)集團(tuán)有限責(zé)任公司中國(guó)
335法國(guó)國(guó)營(yíng)鐵路集團(tuán)法國(guó)
336杭州鋼鐵集團(tuán)有限公司中國(guó)
337德國(guó)中央合作銀行德國(guó)
338安達(dá)保險(xiǎn)公司瑞士
339金川集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
340法國(guó)郵政法國(guó)
341中國(guó)航天科工集團(tuán)有限公司中國(guó)
342森寶利公司英國(guó)
343EnterpriseProductsPartners公司美國(guó)
344蒂森克虜伯德國(guó)
345瑞銀集團(tuán)瑞士
346泰康保險(xiǎn)集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
347美國(guó)教師退休基金會(huì)美國(guó)
348甲骨文公司美國(guó)
349廣達(dá)電腦公司中國(guó)
350德意志銀行德國(guó)
351三菱電機(jī)股份有限公司日本
352西班牙對(duì)外銀行西班牙
353安徽海螺集團(tuán)有限責(zé)任公司中國(guó)
354大和房建日本
355賽默飛世爾科技公司美國(guó)
356新希望控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
357KOC集團(tuán)土耳其
358日本鋼鐵工程控股公司日本
359可口可樂公司美國(guó)
360廣州市建筑集團(tuán)有限公司中國(guó)
361通用動(dòng)力美國(guó)
362CHS公司美國(guó)
363北京建龍重工集團(tuán)有限公司中國(guó)
364中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
365西班牙ACS集團(tuán)西班牙
366多倫多道明銀行加拿大
367歐萊雅法國(guó)
368巴登-符滕堡州能源公司德國(guó)
369LG化學(xué)公司韓國(guó)
370印度塔塔汽車公司印度
371ELO集團(tuán)法國(guó)
372深圳市投資控股有限公司中國(guó)
373SK海力士公司韓國(guó)
374巴克萊英國(guó)
375Enbridge公司加拿大
376國(guó)泰金融控股股份有限公司中國(guó)
377日本明治安田生命保險(xiǎn)公司日本
378意大利郵政集團(tuán)意大利
379聯(lián)合服務(wù)汽車協(xié)會(huì)美國(guó)
380Finatis公司法國(guó)
381阿斯利康英國(guó)
382KB金融集團(tuán)韓國(guó)
383損保控股有限公司日本
384CenovusEnergy公司加拿大
385中國(guó)中車集團(tuán)有限公司中國(guó)
386敬業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)
387西北互助人壽保險(xiǎn)公司美國(guó)
388日本三井住友金融集團(tuán)日本
389紐柯美國(guó)
390現(xiàn)代摩比斯公司韓國(guó)
391Exelon公司美國(guó)
392麥格納國(guó)際加拿大
393長(zhǎng)江和記實(shí)業(yè)有限公司中國(guó)
394菲尼克斯醫(yī)藥公司德國(guó)
395萬通互惠理財(cái)公司美國(guó)
396德訊集團(tuán)瑞士
397怡和集團(tuán)中國(guó)
398Raízen公司巴西
399美國(guó)諾斯洛普格拉曼公司美國(guó)
400銅陵有色金屬集團(tuán)控股有限公司中國(guó)
401三菱化學(xué)控股日本
4023M公司美國(guó)
403英美煙草集團(tuán)英國(guó)
404日本瑞穗金融集團(tuán)日本
405海爾智家股份有限公司中國(guó)
406新加坡奧蘭集團(tuán)新加坡
407紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
408賀利氏控股集團(tuán)德國(guó)
409愛信日本
410Travelers公司美國(guó)
411中國(guó)大唐集團(tuán)有限公司中國(guó)
412龍湖集團(tuán)控股有限公司中國(guó)
413蜀道投資集團(tuán)有限責(zé)任公司中國(guó)
414中國(guó)航空油料集團(tuán)有限公司中國(guó)
415艾睿電子美國(guó)
416新華人壽保險(xiǎn)股份有限公司中國(guó)
417霍尼韋爾國(guó)際公司美國(guó)
418日本三菱重工業(yè)股份有限公司日本
419DollarGeneral公司美國(guó)
420施耐德電氣法國(guó)
421湖南鋼鐵集團(tuán)有限公司中國(guó)
422潞安化工集團(tuán)有限公司中國(guó)
423西門子能源德國(guó)
424波蘭國(guó)營(yíng)石油公司波蘭
425荷蘭國(guó)際集團(tuán)荷蘭
426菲尼克斯集團(tuán)控股公司英國(guó)
427法國(guó)威立雅環(huán)境集團(tuán)法國(guó)
428Coop集團(tuán)瑞士
429高通美國(guó)
430上海醫(yī)藥集團(tuán)股份有限公司中國(guó)
431山西焦煤集團(tuán)有限責(zé)任公司中國(guó)
432CarMax公司美國(guó)
433SAP公司德國(guó)
434新疆中泰(集團(tuán))有限責(zé)任公司中國(guó)
435塔塔鋼鐵印度
436比亞迪股份有限公司中國(guó)
437RajeshExports公司印度
438Inditex公司西班牙
439巴西布拉德斯科銀行巴西
440富邦金融控股股份有限公司中國(guó)
441順豐控股股份有限公司中國(guó)
442住友生命保險(xiǎn)公司日本
443第一資本金融公司美國(guó)
444佳能日本
445廣西投資集團(tuán)有限公司中國(guó)
446富士通日本
447云南省投資控股集團(tuán)有限公司中國(guó)
448武田藥品公司日本
449鈴木汽車日本
450Migros集團(tuán)瑞士
451TDSynnex公司美國(guó)
452濰柴動(dòng)力股份有限公司中國(guó)
453新疆廣匯實(shí)業(yè)投資(集團(tuán))有限責(zé)任公司中國(guó)
454菲利普-莫里斯國(guó)際公司美國(guó)
455全球燃料服務(wù)公司美國(guó)
456加拿大豐業(yè)銀行加拿大
457森科能源公司加拿大
458山東高速集團(tuán)有限公司中國(guó)
459海亮集團(tuán)有限公司中國(guó)
460CRH公司愛爾蘭
461Investor公司瑞典
462緯創(chuàng)集團(tuán)中國(guó)
463林德集團(tuán)英國(guó)
464三星人壽保險(xiǎn)韓國(guó)
465巴西銀行巴西
466成都興城投資集團(tuán)有限公司中國(guó)
467廣州醫(yī)藥集團(tuán)有限公司中國(guó)
468PerformanceFoodGroup公司美國(guó)
469上海德龍鋼鐵集團(tuán)有限公司中國(guó)
470GS加德士韓國(guó)
471Mercadona公司西班牙
472CJ集團(tuán)韓國(guó)
473美敦力公司愛爾蘭
474三星C&T公司韓國(guó)
475臺(tái)灣中油股份有限公司中國(guó)
476住友電工日本
477X5零售集團(tuán)荷蘭
478達(dá)美航空美國(guó)
479美國(guó)航空集團(tuán)美國(guó)
480東芝日本
481Netflix公司美國(guó)
482麥德龍德國(guó)
483派拉蒙環(huán)球公司美國(guó)
484普利司通日本
485USFoodsHolding公司美國(guó)
486丹納赫公司美國(guó)
487珠海格力電器股份有限公司中國(guó)
488霍爾希姆公司瑞士
489Medipal控股公司日本
490捷普公司美國(guó)
491任仕達(dá)公司荷蘭
492星巴克公司美國(guó)
493Coles集團(tuán)澳大利亞
494瑞士信貸瑞士
495萊茵集團(tuán)德國(guó)
496DSV公司丹麥
497瑞士ABB集團(tuán)瑞士
498億滋國(guó)際美國(guó)
499達(dá)能法國(guó)
500優(yōu)美科公司比利時(shí)
二、秦皇島都有什么好玩的?
山海關(guān)
山海關(guān)是明長(zhǎng)城的東北起點(diǎn),境內(nèi)長(zhǎng)城26公里,位于秦皇島市以東10多公里處。據(jù)史料記載,山海關(guān)自公元1381年建關(guān)設(shè)衛(wèi),至今已有600多年的歷史,自古即為我國(guó)的軍事重鎮(zhèn)。山海關(guān)的城池,周長(zhǎng)約4公里,是一座小城,整個(gè)城池與長(zhǎng)城相連,以城為關(guān)。城高14米,厚7米。全城有四座主要城門,并有多種古代的防御建筑,是一座防御體系比較完整的城關(guān),有“天下第一關(guān)”之稱。
以威武雄壯的“天下第一關(guān)”箭樓為主體,輔以靖邊樓。臨閭樓。牧營(yíng)樓、威遠(yuǎn)堂、甕城,東羅城、長(zhǎng)城博物館等長(zhǎng)城建筑,向游客展示了中國(guó)古代城防建筑風(fēng)格。
天下第一關(guān)景區(qū)以山海關(guān)城為中心,它包括山海關(guān)城、東羅城以及“天下第一關(guān)”城樓、靖邊樓、牧營(yíng)樓、臨閭樓和長(zhǎng)城博物館等。山海關(guān)是一座文化古城,明代城墻建筑基本完好,主要街道和小巷,大部保留原樣,特別是保存眾多的仍有一批四合院民居使得古城更加典雅古樸。使古城最為增色的是關(guān)城東門,天下第一關(guān)城樓,聳立長(zhǎng)城之上,雄視四野。登上城樓二樓,可俯視山海關(guān)城全貌及關(guān)外的原野。北望,遙見角山長(zhǎng)城的雄姿;南邊的大海也朦朧可見。天下第一關(guān)城樓南北,還有靖邊樓、牧營(yíng)樓和臨閭樓等建筑。漫步在萬里長(zhǎng)城之上,會(huì)使你感受到我們祖先的偉大和炎黃子孫的非凡智慧。
走下“天下第一關(guān)”城樓,可到長(zhǎng)城博物館參觀,那里將向您展示萬里長(zhǎng)城的古與今以及令人驚嘆的實(shí)物展品。
在古城內(nèi),品嘗地方風(fēng)味小吃,會(huì)使你的游興大增,并領(lǐng)略到山海關(guān)的土人風(fēng)情。
山海關(guān)人文歷史悠久,早在新石器時(shí)期,我們的祖先就已在此勞動(dòng)生息。山海關(guān)古稱榆關(guān),也作渝關(guān),又名臨閭關(guān),明朝洪武十四年(公元1381年),中山王徐達(dá)奉命修永平、界嶺等關(guān),在此創(chuàng)建山海關(guān),因其倚山連海,故得名山海關(guān)。
山海關(guān)景區(qū)內(nèi)名勝古跡薈萃、風(fēng)光旖旎、氣候宜人,是著名的歷史文化古城和旅游避暑勝地,區(qū)內(nèi)有開發(fā)和觀賞價(jià)值的名勝古跡達(dá)90多處。2000年,山海關(guān)景區(qū)被評(píng)為第一批4A級(jí)旅游景區(qū);2001年,國(guó)務(wù)院下文將秦皇島市山海關(guān)區(qū)正式列為國(guó)家歷史文化名城山海關(guān)旅游景區(qū)以長(zhǎng)城為主線,形成了“老龍頭”、“孟姜女廟”、“角山”、“天下第一關(guān)”、“長(zhǎng)壽山”、“燕塞湖”六大風(fēng)景區(qū),全部對(duì)中外游客開放,是國(guó)內(nèi)外著名的旅游區(qū)。其中:山海關(guān)長(zhǎng)城匯聚了中國(guó)古長(zhǎng)城之精華。明萬里長(zhǎng)城的東起點(diǎn)老龍頭,長(zhǎng)城與大海交匯,碧海金沙,天開海岳,氣勢(shì)磅礴,馳名中外的“天下第一關(guān)”雄關(guān)高聳,素有“京師屏翰、遼左咽喉”之稱;角山長(zhǎng)城蜿蜒,烽臺(tái)險(xiǎn)峻、風(fēng)景如畫,這里“榆關(guān)八景”中的“山寺雨晴,瑞蓮捧日”及奇妙的“棲賢佛光”,吸引了眾多的游客。孟姜女廟,演繹著中國(guó)民間傳說——姜女尋夫的動(dòng)人故事。中國(guó)北方最大的天然花崗巖石洞——懸陽洞,奇窟異石,泉水潺潺,宛如世外桃源。塞外明珠燕塞湖,美不勝收。
秦皇島
萬里長(zhǎng)城猶如一條騰飛的巨龍,“龍頭”入海處,就是秦皇島。秦皇島,因公元前215年中國(guó)的第一個(gè)皇帝秦始皇東巡至此,并派人入海求仙而得名,是中國(guó)唯一一個(gè)因皇帝帝號(hào)而得名的城市。
秦皇島地處河北省東北部,南臨渤海,北依燕山,東接遼寧,西近京津,位于最具發(fā)展?jié)摿Φ沫h(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈中心地帶,是東北與華北兩大經(jīng)濟(jì)區(qū)的結(jié)合部。秦皇島市轄北戴河、山海關(guān)、海港區(qū)三個(gè)城市區(qū)和撫寧、昌黎、盧龍、青龍滿族自治縣四個(gè)縣,總面積7812.4平方公里,人口276萬。秦皇島交通便捷,通訊發(fā)達(dá)。秦沈高速鐵路、京哈、京秦、大秦四條鐵路干線和京秦高速公路、102、205國(guó)道貫穿全境。從北京、沈陽到秦皇島只需兩個(gè)多小時(shí)。民航開通了至上海、廣州、杭州、大連、黑河等國(guó)內(nèi)數(shù)十條航線。海上客運(yùn)開通了至大連、煙臺(tái)和韓國(guó)仁川等城市的航線。發(fā)達(dá)的通訊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),可與全國(guó)各地和世界上230多個(gè)國(guó)家、地區(qū)直接通話,銀線連五洲,秦皇島與世界宛若比鄰。秦皇島是中國(guó)重要的港口城市,是華北、東北和西北地區(qū)重要的出海口。已有百年歷史的秦皇島港水深港闊,不凍不淤,以煤炭、石油等能源輸出為主,兼營(yíng)雜貨和集裝箱運(yùn)輸,是一個(gè)多功能綜合性的現(xiàn)代化港口。年貨物吞吐量突破1.5億噸,躋身世界大港之列,與世界130多個(gè)國(guó)家和地區(qū)有貿(mào)易往來。秦皇島是一個(gè)新興的工業(yè)城市。糧油食品、機(jī)械制造、玻璃建材和金屬壓延為四大支柱產(chǎn)業(yè)。工業(yè)產(chǎn)品1000多種,其中30多種達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平,170多種達(dá)到國(guó)內(nèi)先進(jìn)水平。這里擁有中國(guó)最大的玻璃工業(yè)基地、中國(guó)最大的橋梁制造集團(tuán)、亞洲最大的單線復(fù)合肥生產(chǎn)企業(yè)、中國(guó)最重要的鋁加工基地、中國(guó)最大的汽車輪轂制造廠,是中國(guó)著名的干紅葡萄酒生產(chǎn)基地,目前正在成為中國(guó)最重要的燃?xì)廨啓C(jī)制造基地和服務(wù)中心。
秦皇島是中國(guó)首批優(yōu)秀旅游城市,素有“京津后花園”之美譽(yù)。擁有長(zhǎng)城、濱海、生態(tài)等良好的旅游資源。國(guó)家歷史文化名城山海關(guān)、避暑勝地北戴河、南戴河旅游度假區(qū)、昌黎黃金海岸等40多個(gè)旅游景區(qū)獨(dú)具魅力,每年吸引上千萬海內(nèi)外游客慕名而至。秦皇島境內(nèi)山巒起伏,萬里長(zhǎng)城橫亙?nèi)?,是長(zhǎng)城最精華地段之一。老龍頭、天下第一關(guān)、長(zhǎng)壽山、角山長(zhǎng)城、孟姜女廟等長(zhǎng)城系列游倍受游人青睞。馳名中外的旅游勝地北戴河,山青水秀,風(fēng)光旖旎。這里空氣中對(duì)人體有益的負(fù)氧離子含量高達(dá)每立方厘米7000個(gè)以上,為國(guó)內(nèi)其他城市的數(shù)十倍。在曲徑通幽的林蔭路上漫步,如同倘徉在天然氧吧之中,令人心曠神怡,流連忘返。由于地理和氣侯的造化,北戴河成為世界四大觀鳥勝地之一。每年春秋兩季都有大批的候鳥從這里經(jīng)過、嬉戲,吸引了眾多的觀鳥愛好者。與北戴河毗鄰的南戴河旅游度假區(qū)和黃金海岸旅游區(qū)魅力獨(dú)特。國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)昌黎黃金海岸壯觀的海洋大漠風(fēng)光,世界罕見。在其進(jìn)行的“滑沙”運(yùn)動(dòng),是一項(xiàng)有驚無險(xiǎn),刺激有趣的娛樂健身項(xiàng)目,堪稱中國(guó)一絕。秦皇島北部的祖山,以奇石、奇花、云海、瀑布和原始森林等獨(dú)特的自然風(fēng)光而享有“北國(guó)黃山”的美譽(yù),是現(xiàn)代人回歸自然的絕好去處。位于北戴河海濱國(guó)家森林公園內(nèi)的秦皇島野生動(dòng)物園,是目前我國(guó)占地面積最大、森林覆蓋率最高的野生動(dòng)物園,放養(yǎng)著數(shù)千只動(dòng)物,是名副其實(shí)的動(dòng)物王國(guó)。秦皇島是物產(chǎn)資源非常豐富的城市。境內(nèi)發(fā)現(xiàn)各類礦產(chǎn)56種,其中煤炭、黃金、鐵、銅、鋅、鋁石、石灰?guī)r、花崗巖、大理石等金屬和非金屬礦藏儲(chǔ)量可觀。全市森林覆蓋率達(dá)34.45%,昌黎、青龍兩縣和山海關(guān)區(qū)分別被國(guó)家林業(yè)局授予“中國(guó)葡萄之鄉(xiāng)”、“中國(guó)蘋果之鄉(xiāng)”和“中國(guó)大櫻桃之鄉(xiāng)”的稱號(hào)。全市海岸線長(zhǎng)126.4公里,盛產(chǎn)對(duì)蝦、海參、海蟄、螃蟹等海產(chǎn)品。境內(nèi)水系發(fā)達(dá),水資源總量7.49億立方米,是華北地區(qū)水資源最豐富的城市之一。秦皇島是一個(gè)極具發(fā)展活力的城市。這里科研、教育機(jī)構(gòu)集中,智力資源充裕。擁有國(guó)家建材局秦皇島設(shè)計(jì)研究院、黑色冶金礦山設(shè)計(jì)院等國(guó)家部屬科研單位。全市有各類學(xué)校1168所,其中燕山大學(xué)、東北大學(xué)秦皇島分校等14所國(guó)家或省重點(diǎn)高等院校,在校大學(xué)生8萬多人。秦皇島衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展迅速,能夠滿足人民群眾的醫(yī)療衛(wèi)生需求。
秦皇島是一個(gè)充滿活力和激情的城市,這里文化、體育設(shè)施發(fā)達(dá),擁有一流的廣電中心、報(bào)業(yè)大廈、國(guó)家體育總局秦皇島訓(xùn)練基地、中國(guó)足球?qū)W校和奧林匹克體育中心。近年來,大型文化活動(dòng)和體育賽事接連不斷,2008年北京奧運(yùn)會(huì)足球分賽將在這里舉辦。在多種多樣的市民文體活動(dòng)和運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中,人們盡情享受著運(yùn)動(dòng)和娛樂的魅力。一座體育名城正在渤海之濱崛起。秦皇島是一座美麗的濱海城市。藍(lán)天與綠地相映、碧海與金沙成趣。連續(xù)幾年實(shí)施的大規(guī)模綠化美化工程使這座秀麗的港口城市盡染綠色,生機(jī)盎然。城市區(qū)綠化覆蓋率達(dá)39.3%,空氣質(zhì)量二級(jí)以上天數(shù)在360天以上,跨入國(guó)家園林城市的行列。秦皇島是中國(guó)首批14個(gè)沿海開放城市之一,已躋身全國(guó)投資硬環(huán)境40優(yōu)城市,在中國(guó)綜合競(jìng)爭(zhēng)力百?gòu)?qiáng)城市中名列第29位。這里擁有河北省唯一的國(guó)家級(jí)秦皇島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)、出口加工區(qū)和燕山大學(xué)科技園。良好的基礎(chǔ)條件和投資環(huán)境,使秦皇島成為外商投資的理想之地,已有53個(gè)國(guó)家和地區(qū)的客商在這里投資置業(yè),美國(guó)GE、ADM、雷諾茲,英國(guó)TI集團(tuán),德國(guó)曼內(nèi)斯曼?德馬格,日本旭硝子、伊藤忠、丸紅,韓國(guó)LG、科泰,泰國(guó)正大,新加坡豐益等國(guó)際知名公司,紛紛來秦皇島拓展事業(yè),并收到豐厚的回報(bào)。秦皇島對(duì)外友好交往和文化交流日趨活躍。已與美國(guó)、意大利、日本、韓國(guó)、南非等國(guó)家20多個(gè)城市締結(jié)了友好交流關(guān)系。通過這些友好渠道,與海外廣泛開展了經(jīng)貿(mào)、文化、藝術(shù)、教育、科技、體育等領(lǐng)域的交流與合作。作為2008年北京奧運(yùn)會(huì)協(xié)辦城市和環(huán)渤海地區(qū)重要城市,秦皇島具有廣闊的發(fā)展前景?,F(xiàn)在,這里的人民正在以迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)足球分賽為契機(jī),全力打造“綠色秦皇島”、“和諧秦皇島”“活力秦皇島”和“魅力秦皇島”,努力把秦皇島建成“園林式、生態(tài)型、現(xiàn)代化濱海名城”。
北戴河
北戴河
中國(guó)海濱避暑勝地。位于河北省秦皇島市西南15千米,因戴河流經(jīng)其西而得名 。 由于地形優(yōu)越 , 清光緒二十四年(1898)就正式辟為避暑區(qū),后修鐵路支線從北京直達(dá)北戴河。北戴河為一狹長(zhǎng)的濱海地區(qū) ,南臨渤海,寬僅 2 千米。海岸漫長(zhǎng)曲折,西起戴河口,東到鷹角石,長(zhǎng)約10千米。這里灘面平緩,沙軟潮平,是天然的海水浴場(chǎng)。氣候溫和濕潤(rùn),涼爽宜人,夏日均溫僅23℃,適于避暑。海濱風(fēng)景優(yōu)美,奇山怪石、名勝繁多。有東聯(lián)峰山、鷹角亭、觀音寺、金山嘴、老虎石、蓮花石、韋馱像等北戴河24景。除自然風(fēng)景外,北戴河海濱還有一些古代碑亭,與海濱風(fēng)光融匯。
南戴河
南戴河
位于中國(guó)河北省昌黎縣境內(nèi),距北戴河海濱28千米處。昌黎海岸線直距長(zhǎng)48.1千米,其中26.8千米屬于沙質(zhì)海灘。由于沙源于河口三角洲的沉積物,又經(jīng)過海浪作用,沙質(zhì)較細(xì),粒度均勻,色澤黃褐,陽光下如黃金閃爍,故南戴河又名黃金海岸。海灘沿海岸蜿蜒,連綿起伏。沿岸有幾道沙岳并列 ,寬度2~3千米,高度多在20米以上,最高可達(dá)40米,極為壯觀。南戴河氣候條件與北戴河相似,日照豐富,夏無酷暑,是北方地區(qū)新興的避暑勝地,將開辟為北方規(guī)模較大的天然海濱浴場(chǎng)。另外,南戴河還有碣石山等名勝。
三、百度幣實(shí)際都有什么用途?
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四、求2010至2013中考相似三角形壓軸題,不要二次函數(shù),越多越好,急!?。。。?/strong>
《相似三角形》中考復(fù)習(xí)題及答案
一.選擇題
(1)△ABC中,D、E、F分別是在AB、AC、BC上的點(diǎn),DE∥BC,EF∥AB,那么下列各式正確的是( )
A.= B.= C.= D.=
(2)在△ABC中,BC=5,CA=45,AB=46,另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊是15,則最長(zhǎng)邊是( )
A.138 B. C.135 D.不確定
(3)在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D,則構(gòu)成的三個(gè)三角形中,相似的是( )
A.△ABD∽△BCD B.△ABC∽△BDC
C.△ABC∽△ABD D.不存在
(4)將三角形高分為四等分,過每個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線,將三角形分四個(gè)部分,則四個(gè)部分面積之比是( )
A.1∶3∶5∶7 B.1∶2∶3∶4 C.1∶2∶4∶5 D.1∶2∶3∶5
(5)下列命題中,真命題是( )
A.有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似 B.鄰邊之比都等于2的兩個(gè)平行四邊形相似
C.底角為40°的兩個(gè)等腰梯形相似 D.有一個(gè)角為120°的兩個(gè)等腰三角形相似
(6)直角梯形ABCD中,AD為上底,∠D=Rt∠,AC⊥AB,AD=4,BC=9,則AC等于( )
A.5 B.6 C.7 D.8
(7)已知CD為Rt△ABC斜邊上的中線,E、F分別是AC、BC中點(diǎn),則CD與EF關(guān)系是( )
A.EF>CD B.EF=CD C.EF<CD D.不能確定
(8)下列命題①相似三角形一定不是全等三角形 ②相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于對(duì)應(yīng)角平分線的比;③邊數(shù)相同,對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似;④O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn).OA、OB、OC的中點(diǎn)連成的三角形△A′B′C′∽△ABC。其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
(9)D為△ABC的AB邊上一點(diǎn),若△ACD∽△ABC,應(yīng)滿足條件有下列三種可能①∠ACD=∠B ②∠ADC=∠ACB ③AC2=AB·AD,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
(10)下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.如果一個(gè)菱形的一個(gè)角等于另一個(gè)菱形的一個(gè)角,則它們相似
B.如果一個(gè)矩形的兩鄰邊之比等于另一個(gè)矩形的兩鄰邊之比,則它們相似
C.如果兩個(gè)平行四邊形相似,則它們對(duì)應(yīng)高的比等于相似比
D.對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似
二、填空題
(1)比例的基本性質(zhì)是________________________________________
(2)若線段a=75px,b=300px,a、b的比例中項(xiàng)c=________,a、b、c的第四比例線段d=________
(3)如下圖,EF∥BC,若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,則AM∶AN=________,BN∶NC=________
(4)有同一三角形地塊的甲乙兩地圖,比例尺分別為1∶200和1∶500,則甲地圖與乙地圖的相似比為________,面積比為________
(5)若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶2,則它們對(duì)應(yīng)邊上的高之比為________
(6)已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,則CD2=________
(7)把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形,如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的10倍,那么面積擴(kuò)大為原來的____倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的______倍.
(8)Rt△ABC中,∠C=90°,CD為斜邊上的高。若AC∶AB=4∶9,則AD∶BD=________
(9)把1550px的線段分成三部分,它們的比為3∶2∶5,則最長(zhǎng)段為________
(10)若D為△ABC邊BC之中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),BE交AC于F,則AF∶FC=________
三、.已知平行四邊形ABCD中,AE∶EB=1∶2,求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比,如果S△AEF=150px2,求S△CDF.
四.如下圖,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂線,交BC延長(zhǎng)線于E.求證:DE2=BE·CE.
五、已知如圖,在平行四邊形ABCD中,DE=BF,求證:=.
六、過△ABC的頂點(diǎn)C任作一直線,與邊AB及中線AD分別交于點(diǎn)F和E,求證:AE∶ED=2AF∶FB.
七、如果四邊形ABCD的對(duì)角線交于O,過O作直線OG∥AB交BC于E,交AD于F,交CD的延長(zhǎng)線于G,求證:OG2=GE·GF.
八、如下圖,在△ABC中,D、E分別為BC的三等分點(diǎn),CM為AB上的中線,CM分別交AE、AD于F、G,則CF∶FG∶GM=5∶3∶2
九、如下圖,△ABC中,AD∥BC,連結(jié)CD交AB于E,且AE∶EB=1∶3,過E作EF∥BC,交AC于F,S△ADE=50px2,求S△BCE,S△AEF.
十、已知:線段AB,分點(diǎn)C將AB分成3∶11兩組,分點(diǎn)D將AB分成5∶9兩段,且CD=100px,求AB的長(zhǎng).
十一、下圖中,E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),AE∶EC=1∶3,BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于G,交AD于F,求證:BF∶FG=1∶2.
參考答案
一..(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D
二.(1)略 (2)6,24 (3)2∶3,1∶2 (4)5∶2;25∶4 (5)∶2 (6)AD·BD (7)100,10 (8)16∶65 (9)31 (10)1∶2
三.1∶3,S△CDF=1350px2
四.提示:連接AE,則AE=DE,證△AEC∽△BEA
五.略 六.略
七.提示:過E點(diǎn)作EH∥BD交CD于H,連接HO,由=得HO∥AD,這時(shí)=,由OD∥EH,得=,即可證
八、略
九.提示:連接MD,證F為MC中點(diǎn),MD=2EF,AE=2MD,∴CF∶GF∶GM=5∶3∶2
十.S△BCE=450px2 S△AEF=37.5px2 282px
十一略。
十二.△AEF∽△CEB,AF∶BC=AF∶AD=1∶3,則AF∶FD=1∶2,又△ABF∽△GDF,則BF∶FG=1∶2
2012中考數(shù)學(xué)壓軸題函數(shù)相似三角形問題(三)
例5
如圖1,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的 點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)在直線AC上方的拋物線是有一點(diǎn)D,使得△DCA的面積最大,求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
,
圖1
動(dòng)感體驗(yàn)
請(qǐng)打開幾何畫板文件名“09臨沂26”,拖動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),可以體驗(yàn)到,△PAM的形狀在變化,分別雙擊按鈕“P在B左側(cè)”、“ P在x軸上方”和“P在A右側(cè)”,可以顯示△PAM與△OAC相似的三個(gè)情景.
雙擊按鈕“第(3)題”, 拖動(dòng)點(diǎn)D在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng),觀察△DCA的形狀和面積隨D變化的圖象,可以體驗(yàn)到,E是AC的中點(diǎn)時(shí),△DCA的面積最大.
思路點(diǎn)撥
1.已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),用待定系數(shù)法求解析式時(shí),設(shè)交點(diǎn)式比較簡(jiǎn)便.
2.?dāng)?shù)形結(jié)合,用解析式表示圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段的長(zhǎng).
3.按照兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,分兩種情況列方程.
4.把△DCA可以分割為共底的兩個(gè)三角形,高的和等于OA.
滿分解答
(1)因?yàn)閽佄锞€與x軸交于A(4,0)、B(1,0)兩點(diǎn),設(shè)拋物線的解析式為,代入點(diǎn)C的 坐標(biāo)(0,-2),解得.所以拋物線的解析式為.
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí),1<x<4,,.
如果,那么.解得不合題意.
如果,那么.解得.
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1).
②如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),x>4,,.
解方程,得.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
解方程,得不合題意.
③如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),x<1,,.
解方程,得.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
解方程,得.此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,不合題意.
綜上所述,符合條件的 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)或或.
圖2 圖3 圖4
(3)如圖5,過點(diǎn)D作x軸的垂線交AC于E.直線AC的解析式為.
設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)E的坐標(biāo)為.所以.
因此.
當(dāng)時(shí),△DCA的面積最大,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1).
圖5 圖6
考點(diǎn)伸展
第(3)題也可以這樣解:
如圖6,過D點(diǎn)構(gòu)造矩形OAMN,那么△DCA的面積等于直角梯形CAMN的面積減去△CDN和△ADM的面積.
設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為(m,n),那么
.
由于,所以.
例6
如圖1,△ABC中,AB=5,AC=3,cosA=.D為射線BA上的點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合),作DE//BC交射線CA于點(diǎn)E..
(1) 若CE=x,BD=y(tǒng),求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2) 當(dāng)分別以線段BD,CE為直徑的兩圓相切時(shí),求DE的長(zhǎng)度;
(3) 當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí),BC邊上是否存在點(diǎn)F,使△ABC與△DEF相似?若存在,請(qǐng)求出線段BF的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
圖1 備用圖 備用圖
動(dòng)感體驗(yàn)
請(qǐng)打開幾何畫板文件名“09閘北25”,拖動(dòng)點(diǎn)D可以在射線BA上運(yùn)動(dòng).雙擊按鈕“第(2)題”,拖動(dòng)點(diǎn)D可以體驗(yàn)到兩圓可以外切一次,內(nèi)切兩次.
雙擊按鈕“第(3)題”,再分別雙擊按鈕“DE為腰”和“DE為底邊”,可以體驗(yàn)到,△DEF為等腰三角形.
思路點(diǎn)撥
1.先解讀背景圖,△ABC是等腰三角形,那么第(3)題中符合條件的△DEF也是等腰三角形.
2.用含有x的式子表示BD、DE、MN是解答第(2)題的先決條件,注意點(diǎn)E的位置不同,DE、MN表示的形式分兩種情況.
3.求兩圓相切的問題時(shí),先羅列三要素,再列方程,最后檢驗(yàn)方程的解的位置是否符合題意.
4.第(3)題按照DE為腰和底邊兩種情況分類討論,運(yùn)用典型題目的結(jié)論可以幫助我們輕松解題.
滿分解答
(1)如圖2,作BH⊥AC,垂足為點(diǎn)H.在Rt△ABH中,AB=5,cosA=,所以AH==AC.所以BH垂直平分AC,△ABC 為等腰三角形,AB=CB=5.
因?yàn)镈E//BC,所以,即.于是得到,().
(2)如圖3,圖4,因?yàn)镈E//BC,所以,,即,.因此,圓心距.
圖2 圖3 圖4
在⊙M中,,在⊙N中,.
①當(dāng)兩圓外切時(shí),.解得或者.
如圖5,符合題意的解為,此時(shí).
②當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),.
當(dāng)x<6時(shí),解得,如圖6,此時(shí)E在CA的延長(zhǎng)線上,;
當(dāng)x>6時(shí),解得,如圖7,此時(shí)E在CA的延長(zhǎng)線上,.
圖5 圖6 圖7
(3)因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形,因此當(dāng)△ABC與△DEF相似時(shí),△DEF也是等腰三角形.
如圖8,當(dāng)D、E、F為△ABC的三邊的中點(diǎn)時(shí),DE為等腰三角形DEF的腰,符合題意,此時(shí)BF=2.5.根據(jù)對(duì)稱性,當(dāng)F在BC邊上的高的垂足時(shí),也符合題意,此時(shí)BF=4.1.
如圖9,當(dāng)DE為等腰三角形DEF的底邊時(shí),四邊形DECF是平行四邊形,此時(shí).
圖8 圖9 圖10 圖11
考點(diǎn)伸展
第(3)題的情景是一道典型題,如圖10,如圖11,AH是△ABC的高,D、E、F為△ABC的三邊的中點(diǎn),那么四邊形DEHF是等腰梯形.
例 7
如圖1,在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)A(0,t),點(diǎn)Q(t,b).平移二次函數(shù)的圖象,得到的拋物線F滿足兩個(gè)條件:①頂點(diǎn)為Q;②與x軸相交于B、C兩點(diǎn)(∣OB∣<∣OC∣),連結(jié)A,B.
(1)是否存在這樣的拋物線F,使得?請(qǐng)你作出判斷,并說明理由;
(2)如果AQ∥BC,且tan∠ABO=,求拋物線F對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式.
圖1
動(dòng)感體驗(yàn)
請(qǐng)打開幾何畫板文件名“08杭州24”,拖動(dòng)點(diǎn)A在y軸上運(yùn)動(dòng),可以體驗(yàn)到,AQ與BC保持平行,OA∶OB與OA∶OB′保持3∶2.
雙擊按鈕“t=3”,“t=0.6”,“t=-0.6”,“t=-3”,拋物線正好經(jīng)過點(diǎn)B(或B′).
思路點(diǎn)撥
1.?dāng)?shù)形結(jié)合思想,把轉(zhuǎn)化為.
2.如果AQ∥BC,那么以O(shè)A、AQ為鄰邊的矩形是正方形,數(shù)形結(jié)合得到t=b.
3.分類討論tan∠ABO=,按照A、B、C的位置關(guān)系分為四種情況.A在y軸正半軸時(shí),分為B、C在y軸同側(cè)和兩側(cè)兩種情況;A在y軸負(fù)半軸時(shí),分為B、C在y軸同側(cè)和兩側(cè)兩種情況.
滿分解答
(1)因?yàn)槠揭频膱D象得到的拋物線的頂點(diǎn)為(t,b),所以拋物線對(duì)應(yīng)的解析式為.
因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),因此.
令,得,.
所以)( )| .即.所以當(dāng)時(shí),存在拋物線使得.
(2)因?yàn)锳Q//BC,所以t=b,于是拋物線F為.解得.
①當(dāng)時(shí),由,得.
如圖2,當(dāng)時(shí),由,解得.此時(shí)二次函數(shù)的解析式為.
如圖3,當(dāng)時(shí),由,解得.此時(shí)二次函數(shù)的解析式為++.
圖2 圖3
②如圖4,如圖5,當(dāng)時(shí),由,將代,可得,.此時(shí)二次函數(shù)的解析式為+-或.
圖4 圖5
考點(diǎn)伸展
第(2)題還可以這樣分類討論:
因?yàn)锳Q//BC,所以t=b,于是拋物線F為.由,得.
①把代入,得(如圖2,圖5).
②把代入,得(如圖3,圖4).
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