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延展圖形（標志延展圖形）

發(fā)布時間：2023-04-06 16:50:49 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 130

大家好！今天讓小編來大家介紹下關(guān)于延展圖形的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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文章目錄列表:

1、視覺錯覺是如何產(chǎn)生的？
2、延展1—齊次坐標
3、平面設(shè)計里的三大構(gòu)成有什么作用??？
4、想用procreate只能買個iPad嗎?

延展圖形（標志延展圖形）

一、視覺錯覺是如何產(chǎn)生的？

視覺上產(chǎn)生的錯覺是由于我們自己內(nèi)心的想法產(chǎn)生了變化，才會覺得自己看到的是一種錯覺，這種錯覺在產(chǎn)生的時候，你可能根本就沒有意識到，其實錯覺是在你的大腦里經(jīng)過一次運轉(zhuǎn)，才會產(chǎn)生的，錯覺的產(chǎn)生和我們的心理狀況有一定的關(guān)系，當你處于焦慮的情緒時，你的錯覺可能會更加清晰。延展圖形（標志延展圖形）

二、延展1—齊次坐標

本文學(xué)習(xí)了網(wǎng)上“關(guān)于齊次坐標的理解”等文章，為本人自己學(xué)習(xí)所用，沒有任何商業(yè)用途。也僅可做自己學(xué)習(xí)使用。

本文將以透視投影作為切入點進行筆記，因為歐氏空間雖然很適合描述2D和3D幾何，但是并不適用于透視空間，而透視空間相比較2D和3D才更適合人類的觀察角度。并且，歐氏空間其實也是透視空間的子集。

那我們?yōu)槭裁匆臊R次坐標這樣的一個概念呢？

因為在計算機圖形學(xué)當中，我們需要進行仿射幾何變換。直接的說，我們需要矩陣來描述平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等變化。

在完成圖形投影變換的時候，w其實就是第四維的空間，也有人稱作比例因子，也可以叫做“投影空間”，點在四維坐標中的坐標也就是齊次坐標。

本篇延展主要針對齊次坐標進行理解并記錄筆記。如有不對，敬請指出，謝謝。

首先，要理解的是概念性的問題，從齊次開始。

用語言表述就是：一般地，如果一個函數(shù)的自變量乘以一個系數(shù)，函數(shù)結(jié)果等于函數(shù)乘以這個系數(shù)的次方，為整數(shù)，那么我們就成這個函數(shù)為次齊次函數(shù)。

人話說就是：當函數(shù)的自變量擴大了a倍，a非零，那么函數(shù)也將擴大a的k次方倍。

所以齊次描述的是函數(shù)的一個倍數(shù)的性質(zhì)。

根據(jù)百度百科的查詢(Wiki一樣)，齊次坐標的核心理解是將原來n維的向量用n+1維向量表示。后面我只寫我理解的，也包含百科里面的原文，請自行斟酌。

包括在歐氏空間中的兩條平行線，因為有了無窮遠點的存在，也可根據(jù)上述介紹，看成是兩條線沿著共同的方向，在無窮遠點處相交。就像平?？催h方高速公路，遠到極致像相交。

齊次坐標的定義

齊次坐標的特點

1、投影平面上的任何點，都可以表示成一個三元組，這個三元組的坐標稱為該點的齊次坐標或者投影坐標，條件是不全為0。

2、以齊次坐標表示的點，在該坐標內(nèi)，其坐標數(shù)值全部乘以任意一個非零實數(shù)，仍會表示表示該點。

3、根據(jù)第2條的特點，如果有兩個齊次坐標表示的是同一個點，那么其中的任一一個齊次坐標一定可以通過全部乘以一個非零實數(shù)得到另一個齊次坐標。

4、三元組中，當不為0的時候，該點在歐式空間中的點坐標是。

5、當為0的時候，則表示一個無窮遠點。

這里很多的東西都是我按照Wiki和某度學(xué)習(xí)的，所以寫的東西也僅僅是我理解了以后的東西，和查到的其他文章意思都差不多。

另外，有一個很經(jīng)典的理解我沒有寫上來，因為我也沒有完全的搞懂細節(jié)，想看的朋友可以自行查看。齊次坐標經(jīng)典理解。

這里面有對齊次坐標學(xué)習(xí)理解的很重要的兩點之一：向量和點的區(qū)分。在我理解所有細節(jié)后，我會再寫上來。

這是我目前的理解。

（1）對于向量，根據(jù)向量坐標的概念，存在：

對于基，存在關(guān)于基的坐標，使得向量B滿足：

（2）根據(jù)空間坐標系的基的概念，空間中的每一個點的位置都可以被基線性的表示出來，所以對于點，一定存在一組坐標，滿足:

從（2）的情況中我們可以看出，坐標系中的點的位置可以看成基的原點的位移。

那么根據(jù) 這個等式，我們可以得到:

那么如果將和用矩陣的方式表示出來，用來分別表達向量和點的信息的話，則是:

向量:

點:

在等式（3.5）和（3.6）中，我們可以看到，向量的第四個代數(shù)分量是0，點的第四個代數(shù)分量是1，像這種用第4個分量來表示3D幾何概念的方式就是齊次坐標的一種表示。

像這樣，對于坐標，如果它的齊次坐標是，那么可以推斷這是向量。如果是，那么它是點。

所以，一般的，普通坐標轉(zhuǎn)齊次坐標滿足：

向量的普通坐標是，齊次坐標是 ;

點的普通坐標是，齊次坐標是。

齊次坐標轉(zhuǎn)普通坐標滿足:

如果知道齊次坐標是，普通坐標是，一般的，它是一個向量；

如果知道齊次坐標是，普通坐標是，一般的，它是一個點。

以上的方式是通過齊次坐標區(qū)分了向量和點，那么對于仿射變換中最常見的三種：平移T，旋轉(zhuǎn)R，縮放S，它們對于向量和點都有什么樣的需求或者說影響呢？

首先從平移T來說，因為平移只對點有實際的意義，因為點是具有位置概念的，而普通的向量更注重的是方向和大小的概念。而旋轉(zhuǎn)和縮放則是對點和向量都有著意義。

這是我看了其他博主的文章后，再自己理解整理出來的內(nèi)容，一定有些東西是和別人的一樣的，因為那是一個概念性質(zhì)的東西，或者是非常經(jīng)典非常好的理解。對于齊次坐標，其實我覺得它的存在意義就是將不好解決的低維概念轉(zhuǎn)換成更立體的高維概念，因為高維可能更接近現(xiàn)實和客觀，更容易找到符合的規(guī)律，從而解決問題。

如果文章中有錯誤的地方，敬請各位不吝賜教，謝謝。

三、平面設(shè)計里的三大構(gòu)成有什么作用啊？

平面設(shè)計構(gòu)成：

文字、圖形、色彩同為構(gòu)成平面設(shè)計的三大要素，以其各自的特點在平面設(shè)計中擔當不同的角色，起著不同的作用。從一般意義上講，圖形傳遞信息的速度要比文字快得多，越是富有意境性的圖形越能抓住觀者的視線并快速傳遞所攜信息。圖形以其不可替代的形象化特征成為平面設(shè)計中的視覺重點，以其獨特的魅力理所當然成為設(shè)計師們的設(shè)計表現(xiàn)重點

圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用。

1.變異圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

在現(xiàn)代平面設(shè)計中設(shè)計師們除了運用寫實圖形﹑變形圖形來表達自己的設(shè)計意圖外，還常常運用變異圖形這一比較特殊的構(gòu)形手法來表達自己獨具匠心的設(shè)計意圖。

變異圖形由于其反傳統(tǒng)的思維方法、超常規(guī)的構(gòu)形方式，往往能從大量司空見慣的平庸圖形中脫穎而出，特別引人注目和深思，也越來越普遍地得到觀者的歡迎。

2. 規(guī)則及不規(guī)則圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

不規(guī)則圖形是和規(guī)則圖形即嚴格的幾何圖形相對的圖形。一般而言，在平面設(shè)計中，規(guī)則和不規(guī)則構(gòu)成一種相輔相成的關(guān)系，這種互補關(guān)系有著心理學(xué)上的深層依據(jù)。規(guī)則的圖形傾向于穩(wěn)定、靜止、秩序，但一味規(guī)則也很容易導(dǎo)致單調(diào)和刻板；不規(guī)則的圖形顯得活潑、生動，但走向極端就會變成雜亂無章?！爸刃蚋小?是人們審美知覺活動的一條基本心理學(xué)原則，在這種知覺過程中，太單調(diào)的圖像引不起人的知覺興趣，太雜亂的圖像又使人茫然，因此裝飾藝術(shù)的審美要求就建立在這種簡單與復(fù)雜、規(guī)則與不規(guī)則之間。

當然，不規(guī)則圖形在平面設(shè)計中還有許多其他的表現(xiàn)方式，例如，規(guī)則圖形的不規(guī)則排列可以取得活潑的效果；采用挪用、拼貼手法的一些設(shè)計作品也不可能按照嚴格的幾何圖形來制作，因而就打破了單一圖形的局限。各種形象素材和字體的隨機排列已經(jīng)形成一種重要的視覺文化現(xiàn)象。從廣告、招貼到書籍裝幀、網(wǎng)頁設(shè)計乃至服裝圖案，我們都可以看到不規(guī)則圖形的影子。

3.分形圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

在平面設(shè)計中經(jīng)常涉及許多圖形圖像，利用分形理論可以繪制出變幻莫測、五彩斑斕的抽象圖像。分形，簡單說就是一個圖像，但這個圖像具有無窮自相似性，整體的結(jié)構(gòu)被反射在其每一部分中，分形總是呈現(xiàn)出參差不齊和不規(guī)則的狀態(tài)。像平齒植物菜花和硬花甘蘭，它們的每一分支和嫩枝都與其整體非常相似，其生成規(guī)則保證了小尺度上的特征，成長后就變成大尺度上的特征，當客體的部分和整體完全相似，就可以說客體是線性自相似的。同樣，如果將它應(yīng)用于平面設(shè)計，尤其是平面廣告、包裝設(shè)計中，必定會取得意想不到的效果。分形圖形根據(jù)它實現(xiàn)的算法不同，可以有多種類型。分形圖形目前在廣告印刷、平面設(shè)計、服裝設(shè)計等許多方面有了廣闊的應(yīng)用。分形不僅為設(shè)計者提供了一種新的設(shè)計手段，而且使設(shè)計者有了更廣闊的想象和拓展的空間，可以更直接地體現(xiàn)設(shè)計者的創(chuàng)作意圖，相信分形圖形在平面設(shè)計中會有更好的發(fā)展前景。

4.中國傳統(tǒng)文化元素在平面設(shè)計中的應(yīng)用

在文化多元化的今天，中國的平面設(shè)計要想融入國際現(xiàn)代設(shè)計大舞臺，更好地與各國設(shè)計界進行交流、溝通，就必須在加快熟悉國際通用的設(shè)計語言的同時，深度挖掘中國的傳統(tǒng)文化元素，并對兩者進行有益的補充。只有這樣才能更好地符合平面設(shè)計的當代審美標準，從而對我國藝術(shù)設(shè)計的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

傳統(tǒng)文化元素包括了宮廷美術(shù)、文人美術(shù)、宗教美術(shù)、民間美術(shù)等，它為我們今天的平面設(shè)計提供了豐富的借鑒元素。平面設(shè)計中的圖形小至一個標志，大到高速公路旁的路牌廣告，其應(yīng)用非常之廣，它傳達著信息，并給人以強烈的視覺沖擊力。

中國傳統(tǒng)造型背后的“意”是人們迷戀其造型的關(guān)鍵，不論古人還是現(xiàn)代人，對美好事物都一樣的心存向往，因而傳統(tǒng)造型背后的吉祥意味同樣適用于現(xiàn)代設(shè)計，適用于表達現(xiàn)代人的設(shè)計意念。人們追求的主要是圖形身后蘊涵的意義。如中國聯(lián)通公司的標志就是采用了中國傳統(tǒng)圖形“盤長”，俗稱“方勝”，表達了人們四環(huán)聯(lián)通，日久天長，路路相通，一切美好的意愿，來隱喻通信事業(yè)處處順暢之意。

　 5.象征圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

將象征圖形的希望一味的寄托于傳統(tǒng)圖形的繼承是不夠的，還要在現(xiàn)有的圖形中，不斷創(chuàng)新、挖掘出新的圖形，只有這樣才能大大豐富象征圖形的表現(xiàn)形式。方法有二種：一是“舊圖新說”。指對傳統(tǒng)圖形的創(chuàng)新，這要建立在廣泛的群眾基礎(chǔ)上，把先前廣為人知的，流傳很久的，寓意深刻的傳統(tǒng)圖形，在不改變原意的情況下，加入現(xiàn)代時尚元素，這樣會增加圖形的趣味性。比如北京奧運標志設(shè)計，是在傳統(tǒng)印章模式基礎(chǔ)上，加入了富有動感的、運動的人形，傳統(tǒng)與現(xiàn)代在這里得到了完美的結(jié)合。二是將眾多現(xiàn)代時尚元素做一個比較分析。比如可以分為高雅、通俗、雅俗共賞等形式。針對不同的目標受眾，采用不同形式內(nèi)容的象征圖形加以表現(xiàn)。比如“人頭馬”可以代表上層權(quán)威人士，是高雅的象征; 而可口可樂則代表了一種雅俗共賞的文化。

　 6.圖形在包裝設(shè)計中的延展性

圖形、色彩、文字是構(gòu)成商品包裝的基本元素，其中圖形設(shè)計在商品包裝中起著舉足輕重的作用?！昂啙嵍粏握{(diào)，豐富而不繁瑣”一直是設(shè)計師追求的最高境界。對于包裝圖形創(chuàng)意而言，豐富的內(nèi)涵和設(shè)計意境于簡潔的圖形中尤為重要和難得。這一方面是由圖形自身傳遞信息的特點所決定，另一方面是為了適應(yīng)當今信息如潮快節(jié)奏的信息社會需要。包裝設(shè)計是為人服務(wù)的，是人性化設(shè)計，它更需要情感的交融。設(shè)計者把握好包裝設(shè)計中圖形的意境性，才能更好地傳達設(shè)計思想和創(chuàng)意，讓受眾理解和接受。如龍兆曙先生的“西漢古酒”包裝設(shè)計，他取西漢馬王堆帛畫紋樣作圖形意境設(shè)計，反映出中華酒文化深厚底蘊，極具地域文化色彩的風格特征。包裝設(shè)計的情與境，是設(shè)計生命真諦所在。意境乃設(shè)計家智能、社會生活體驗、藝術(shù)技能的綜合所至。

7.圖形在標志設(shè)計中的延展性

標志設(shè)計是社會經(jīng)濟、文化的體現(xiàn)，因其圖形的高度簡潔、喻意的豐富內(nèi)涵、商業(yè)的舉足輕重而受到設(shè)計界及企業(yè)界的重視。由于標志設(shè)計自身的特點及人們認識上的差異所帶來的對圖形解讀困擾，因而標志設(shè)計對圖形語義的把握也就顯得格外重要。從根本上說，圖形所要傳達給觀者的意境美就是設(shè)計者的創(chuàng)意點。現(xiàn)代社會是一個崇尚人性、以人為本的社會，而標志設(shè)計更加呈現(xiàn)出以人為本，更強調(diào)人之情感，更強調(diào)設(shè)計的意境性，而設(shè)計與人的交流也成為一種現(xiàn)代標志設(shè)計發(fā)展的趨勢。標志是一種很特殊的形象語言，有它特定的構(gòu)思模式、特別的表現(xiàn)形式和特殊的藝術(shù)技巧。二是協(xié)調(diào)畫面空間、虛實、疏密，完善了標志的設(shè)計魅力效果，對標志內(nèi)含的融入起到了積極作用，使一個“無意義”的形化為一個“有意境”的形，提高了標志設(shè)計的可視性和品味性。平面設(shè)計構(gòu)成：

圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用。

1.變異圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

2. 規(guī)則及不規(guī)則圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

3.分形圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

4.中國傳統(tǒng)文化元素在平面設(shè)計中的應(yīng)用

　 5.象征圖形在平面設(shè)計中的應(yīng)用

　 6.圖形在包裝設(shè)計中的延展性

7.圖形在標志設(shè)計中的延展性

標志設(shè)計是社會經(jīng)濟、文化的體現(xiàn)，因其圖形的高度簡潔、喻意的豐富內(nèi)涵、商業(yè)的舉足輕重而受到設(shè)計界及企業(yè)界的重視。由于標志設(shè)計自身的特點及人們認識上的差異所帶來的對圖形解讀困擾，因而標志設(shè)計對圖形語義的把握也就顯得格外重要。從根本上說，圖形所要傳達給觀者的意境美就是設(shè)計者的創(chuàng)意點?，F(xiàn)代社會是一個崇尚人性、以人為本的社會，而標志設(shè)計更加呈現(xiàn)出以人為本，更強調(diào)人之情感，更強調(diào)設(shè)計的意境性，而設(shè)計與人的交流也成為一種現(xiàn)代標志設(shè)計發(fā)展的趨勢。標志是一種很特殊的形象語言，有它特定的構(gòu)思模式、特別的表現(xiàn)形式和特殊的藝術(shù)技巧。二是協(xié)調(diào)畫面空間、虛實、疏密，完善了標志的設(shè)計魅力效果，對標志內(nèi)含的融入起到了積極作用，使一個“無意義”的形化為一個“有意境”的形，提高了標志設(shè)計的可視性和品味性。

四、想用procreate只能買個iPad嗎?

procreate只能在IOS上運行，所以只能買iPad。

Procreate是一款強大的繪畫應(yīng)用軟件，讓創(chuàng)意人士隨時把握靈感，通過簡易的操作系統(tǒng)，專業(yè)的功能集合進行素描、填色、設(shè)計等藝術(shù)創(chuàng)作。

Procreate 主要特點包括突破性的畫布分辨率、136種簡單易用的畫筆、高級圖層系統(tǒng)以及由 iOS 上最快的 64 位繪圖引擎 Silica M支持。

延展圖形（標志延展圖形）