進制轉(zhuǎn)換（進制轉(zhuǎn)換方法）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于進制轉(zhuǎn)換的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、進制轉(zhuǎn)換

• 2、進制轉(zhuǎn)換

• 3、進制轉(zhuǎn)換

• 4、進制轉(zhuǎn)換

一、進制轉(zhuǎn)換

我們常用的進制有：二進制、八進制、十進制、十六進制

二進制： 0-1

八進制： 0-7

十進制： 0-9

十六進制： 0-f

1、十進制轉(zhuǎn)換為二進制

  （1）、整數(shù)部分：除2取余法，即每次將整數(shù)部分除2，直到商為0為止，將余數(shù)從后往前數(shù)即是二進制數(shù)

  （2）、小數(shù)部分：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘2，直到小數(shù)部分為0為止，如果小數(shù)部分永遠不為0，就同十進制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時，就根據(jù)后面一位是0還是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向前入一位。將整數(shù)部分從前往后數(shù)即是二進制數(shù)

2、二進制轉(zhuǎn)換為十進制

  按權(quán)位相加，即將二進制每位上的數(shù)乘以權(quán)，然后相加之和即是十進制數(shù)

3、二進制轉(zhuǎn)換為八進制

  將二進制數(shù)整數(shù)部分從右到左每三位分成一組，將二進制小數(shù)部分從左到右每三位分成一組，不足三位補0，每三位代表一個八位進制數(shù)

4、二進制轉(zhuǎn)換為十六進制

  將二進制數(shù)整數(shù)部分從右到左每四位分成一組，將二進制小數(shù)部分從左到右每四位分成一組，不足四位補0，每四位代表一個十六位進制數(shù)

5、其他進制轉(zhuǎn)換

  （1）、十進制轉(zhuǎn)八進制，整數(shù)部分除8取余法，小數(shù)部分乘8取整法

  （2）、八進制轉(zhuǎn)換為十進制，按權(quán)相加法，即將八進制每位上的數(shù)乘以位權(quán)，然后相加之和即是十進制數(shù)。

  （3）、十進制轉(zhuǎn)十六進制，整數(shù)部分除16取余法，小數(shù)部分乘16取整法

  （4）、十六進制轉(zhuǎn)換為十進制，按權(quán)相加法，即將十六進制每位上的數(shù)乘以位權(quán)，然后相加之和即是十進制數(shù)。

  （5）、十六進制轉(zhuǎn)換為八進制

二、進制轉(zhuǎn)換

二進制、八進制、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制

十進制可以有多位組成，根據(jù)十進制的運算規(guī)則：逢10進1，借1當(dāng)10，從右向左依次為個位、十位、百位、千位、萬位...

（1024）10 = 1×10^3+0×10^2+2×10^1+4×10^0

= 1000+0+20+4

=（1024）10

由此類似，那么二進制的運算規(guī)則：逢2進1，借1當(dāng)2，也可以由多位數(shù)組成，從右向左分別為1位、2位、4位、8位、16位...

(在此可以類比十進制1101，由1個1000，1個100，0個10，1個1組成。)

所以，二進制數(shù)1101由1個8，1個4，0個2，1個1組成。按各位的權(quán)列出：

（1101）2 = 1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0

= 8+4+0+1

=（13）10

這種權(quán)展開式可以很方便將二進制轉(zhuǎn)換為十進制。

同理，將八進制數(shù)1024轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)

（1024）8 = 1×8^3+0×8^2+2×8^1+4×8^0

= 512+0+16+4

=（532）10

將十六進制數(shù)2B5F轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)

（2B5F）16 = 2×16^3+B×16^2+5×16^1+F×16^0

= 2×16^3+11×16^2+5×16^1+15×16^0

= 8192+2816+80+15

=（11103）10

由此我們可以得到一個非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的自定義公式：

（X）Z = Xn-1×Z^n-1+ Xn-2×Z^n-2+…+ X1×Z^1+ X0×Z^0

=（Y）10

X表示一個非二進制（多位），Y表示一個十進制數(shù)（多位），Z表示各進制的基數(shù)，n表示位數(shù)。

4、十進制轉(zhuǎn)換成二進制、十六進制、八進制

十進制轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)就通常采用“除2取余，逆序排列”的方法。具體做法是用2整除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)，再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此反復(fù)，直到商為0停止。再把先得到的余數(shù)作為二進制低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制高位有效位，依次排列。

舉個示例：將十進制“11”轉(zhuǎn)換為二進制

將十進制11轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為1011，表示為：（11）10 =（1011）2

同樣的，十進制轉(zhuǎn)換為十六進制，采用“除16取余，逆序排列”的方法，十進制轉(zhuǎn)換為八進制采用“除8取余，逆序排列”的方法。

5、進制之間轉(zhuǎn)換小技巧

1位十六進制等于4位二進制

1位八進制等于3位二進制

由于十六進制和八進制的基數(shù)問題（太大或不太好算），它們的“冪次方”和“除基數(shù)取余”計算起來比較麻煩，為了方便計算，通常建議先把它們轉(zhuǎn)換位二進制后再繼續(xù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的進制。

三、進制轉(zhuǎn)換

進位制/位置計數(shù)法是一種記數(shù)方式，故亦稱進位記數(shù)法/位值計數(shù)法，可以用有限的數(shù)字符號代表所有的數(shù)值。可使用數(shù)字符號的數(shù)目稱為基數(shù)(en:radix)或底數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現(xiàn)在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進行記數(shù)。

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一. 十進制和二進制互相轉(zhuǎn)換

（1） 十進制轉(zhuǎn)換為二進制，分為整數(shù)部分和小數(shù)部分

1.整數(shù)部分

方法：除2取余法，即每次將整數(shù)部分除以2，余數(shù)為該位權(quán)上的數(shù)，而商繼續(xù)除以2，余數(shù)又為上一個位權(quán)上的數(shù)，這個步驟一直持續(xù)下去，直到商為0為止，最后讀數(shù)時候，從最后一個余數(shù)讀起，一直到最前面的一個余數(shù)。下面舉例：

例：將十進制的168轉(zhuǎn)換為二進制

得出結(jié)果 將十進制的168轉(zhuǎn)換為二進制，（10101000）

分析:

    第一步，將168除以2,商84,余數(shù)為0。

    第二步，將商84除以2，商42余數(shù)為0。

    第三步，將商42除以2，商21余數(shù)為0。

    第四步，將商21除以2，商10余數(shù)為1。

    第五步，將商10除以2，商5余數(shù)為0。

    第六步，將商5除以2，商2余數(shù)為1。

    第七步，將商2除以2，商1余數(shù)為0。

    第八步，將商1除以2，商0余數(shù)為1。

    第九步，讀數(shù)，因為最后一位是經(jīng)過多次除以2才得到的，因此它是最高位，讀數(shù)字從最后的余數(shù)向前讀，即10101000

2.小數(shù)部分

方法：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分

為零為止。如果永遠不能為零，就同十進制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時，就根據(jù)后面一位是0還是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數(shù)要從前面的整數(shù)讀到后面的整數(shù)，下面舉例：

例1：將0.125換算為二進制

得出結(jié)果：將0.125換算為二進制（0.001）

分析:

    第一步，將0.125乘以2，得0.25,則整數(shù)部分為0,小數(shù)部分為0.25。

    第二步, 將小數(shù)部分0.25乘以2,得0.5,則整數(shù)部分為0,小數(shù)部分為0.5。

    第三步, 將小數(shù)部分0.5乘以2,得1.0,則整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為0.0。

    第四步,讀數(shù),從第一位讀起,讀到最后一位,即為0.001。

例2：將0.45轉(zhuǎn)換為二進制（保留到小數(shù)點第四位）

大家從上面步驟可以看出，當(dāng)?shù)谖宕巫龀朔〞r候，得到的結(jié)果是0.4，那么小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6這樣一直乘下去，最后不可能得到小數(shù)部分為零，因此，這個時候只好學(xué)習(xí)十進制的方法進行四舍五入了，但是二進制只有0和1兩個，于是就出現(xiàn)0舍1入。這個也是計算機在轉(zhuǎn)換中會產(chǎn)生誤差，但是由于保留位數(shù)很多，精度很高，所以可以忽略不計。

那么，我們可以得出結(jié)果將0.45轉(zhuǎn)換為二進制約等于0.0111

上面介紹的方法是十進制轉(zhuǎn)換為為二進制的方法，需要大家注意的是：

    十進制轉(zhuǎn)換為二進制，需要分成整數(shù)和小數(shù)兩個部分分別轉(zhuǎn)換。

    當(dāng)轉(zhuǎn)換整數(shù)時，用的除2取余法，而轉(zhuǎn)換小數(shù)時候，用的是乘2取整法。

    注意他們的讀數(shù)方向。

因此，我們從上面的方法，我們可以得出十進制數(shù)168.125轉(zhuǎn)換為二進制為10101000.001,或者十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)約等于10101000.0111。

（2） 二進制轉(zhuǎn)換為十進制 不分整數(shù)和小數(shù)部分

方法：按權(quán)相加法，即將二進制每位上的數(shù)乘以權(quán)，然后相加之和即是十進制數(shù)。

二進制數(shù)的第0位的權(quán)值是2的0次方，第一位的權(quán)值是2的1次方

例1：將二進制數(shù)101.101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

得出結(jié)果：（101.101）2=(5.625)10

分析：

    1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3

    1 + 0 + 4 + 0.5 + 0 + 0.125 = 5.625

例2：將二進制101100100換算為十進制

得出結(jié)果：將101100100換算為十進制（356）

分析:

    二進制數(shù)第0位的權(quán)值是2的0次方，第1位的權(quán)值是2的1次方......

    用橫式計算（從右往左算）

    0*2^0 + 0*2^1 +1*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6 + 0*2^7 + 1*2^8

    0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值為0的位：

    1*2^2 + 1*2^5 + 1*2^6 + 1*2^8 = 356

    4 + 32 + 64 + 256 = 356

大家在做二進制轉(zhuǎn)換成十進制需要注意的是：

    要知道二進制每位的權(quán)值。

    要能求出每位的值。

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二. 二進制與八進制互相轉(zhuǎn)換

    首先，我們需要了解一個數(shù)學(xué)關(guān)系，即2^3=8，2^4=16，而八進制和十六進制是用這關(guān)系衍生而來的，即用三位二進制表示一位八進制，用四位二進制表示一位十六進制數(shù)。

    接著，記住4個數(shù)字8、4、2、1（2^3=8、2^2=4、2^1=2、2^0=1）。

    現(xiàn)在我們來練習(xí)二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換。

（1）  二進制轉(zhuǎn)換為八進制

方法：取三合一法，即從二進制的小數(shù)點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接著將這三位二進制按權(quán)相加，得到的數(shù)就是一位八位二進制數(shù)，然后，按順序進行排列，小數(shù)點的位置不變，得到的數(shù)字就是我們所求的八進制數(shù)。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位，可以在小數(shù)點最左邊（最右邊），即整數(shù)的最高位（最低位）添0，湊足三位。

每一個三位表示一個八位，所以要三三分組，這里需要注意的是，在向左（或向右）取三位時，取到最高位（最低位）如果無法湊足三位，就可以在小數(shù)點的最左邊（或最右邊）補0，進行換算。 分好組以后，對照二進制與八進制數(shù)的對應(yīng)表，將三位二進制按權(quán)相加，得到的數(shù)就是一位八進制數(shù)，然后按順序排列，小數(shù)點的位置不變哦，最后得到的就是八進制數(shù)哦。

這里需要注意的是大家在做添0補位的時候，是在小數(shù)點最左邊或最右邊才能添0。

例1：將二進制數(shù)101110.101轉(zhuǎn)換為八進制

得到結(jié)果：將101110.101轉(zhuǎn)換為八進制為56.5

例2：將二進制數(shù)1101.1轉(zhuǎn)換為八進制

得到結(jié)果：將1101.1轉(zhuǎn)換為八進制為15.4

例3：將二進制數(shù)010100.011101轉(zhuǎn)換為八進制

得到結(jié)果：將010100.011101轉(zhuǎn)換為八進制為24.35

例4：將二進制數(shù)1011.11轉(zhuǎn)換為八進制

得到結(jié)果：將1011.11轉(zhuǎn)換為八進制為13.6

（2）  二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換

      首先，我們需要了解一個數(shù)學(xué)關(guān)系，即2^3=8，2^4=16，而八進制和十六進制是用這關(guān)系衍生而來的，即用三位二進制表示一位八進制，用四位二進制表示一位十六進制數(shù)。

接著，記住4個數(shù)字8、4、2、1（2^3=8、2^2=4、2^1=2、2^0=1）。現(xiàn)在我們來練習(xí)二進制與八進制之間的轉(zhuǎn)換。

1. 將八進制轉(zhuǎn)換為二進制

方法：取一分三法，即將一位八進制數(shù)分解成三位二進制數(shù)，用三位二進制按權(quán)相加去湊這位八進制數(shù)，小數(shù)點位置照舊。

例1:將八進制數(shù)67.54轉(zhuǎn)換為二進制

因此，將八進制數(shù)67.54轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為110111.101100，即110111.1011

大家從上面這道題可以看出，計算八進制轉(zhuǎn)換為二進制

首先，將八進制按照從左到右，每位展開為三位，小數(shù)點位置不變

然后，按每位展開為22，21，20（即4、2、1）三位去做湊數(shù)，即a×22+ b×21 +c×20=該位上的數(shù)（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,將abc排列就是該位的二進制數(shù)

接著，將每位上轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)按順序排列

最后，就得到了八進制轉(zhuǎn)換成二進制的數(shù)字。

例2:將八進制數(shù)543.01轉(zhuǎn)換為二進制

5 4 3. 0 1

101 100 011. 000 001

以上的方法就是二進制與八進制的互換，大家在做題的時候需要注意的是：

1） 他們之間的互換是以一位與三位轉(zhuǎn)換，這個有別于二進制與十進制轉(zhuǎn)換

2） 大家在做添0和去0的時候要注意，是在小數(shù)點最左邊或者小數(shù)點的最右邊（即整數(shù)的最高位和小數(shù)的最低位）才能添0或者去0，否則將產(chǎn)生錯誤

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三. 二進制與十六進制互相轉(zhuǎn)換

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四. 八進制與十六進制互相轉(zhuǎn)換

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五. 八進制與十進制互相轉(zhuǎn)換

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六. 十六進制與十進制互相轉(zhuǎn)換

四、進制轉(zhuǎn)換

進制轉(zhuǎn)化怎么搞？

以十進制數(shù)字轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為例進行說明。其他進制是完全一樣的方法。（通常使用短除法）

例如：將十進制的 29 轉(zhuǎn)換成二進制是多少？

2| 29(1 --------------------(29 除以 2，其余數(shù)為 1)

---

2|14(0 ---------------------（上一步的商 14 除以2，其余數(shù)為 0）

---

2|7(1---------------------（上一步的商 7 除以2，其余數(shù)為 1）

--

2|3(1---------------------（上一步的商 3 除以2，其余數(shù)為 1）

-

2|1(1---------------------（上一步的商 1 除以2，其余數(shù)為 1）

--

0---------------------（直到商為零，停止計算）

然后將每一次所得的余數(shù)倒排（由下往上）：即：二進制的 11101 為十進制的 29。

即：1x2^4+1x2^3+1x2^2+0x2^1+1x2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 16 + 13 = 29

各種進制轉(zhuǎn)換怎么搞？

2、8、10、16進制轉(zhuǎn)換方法 電腦DIY知識 2008-06-12 17:45 閱讀4312 評論24 字號： 大 中 小小 這是一節(jié)“前不著村后不著店”的課。

不同進制之間的轉(zhuǎn)換純粹是數(shù)學(xué)上的計算。不過，你不必擔(dān)心會有么復(fù)雜，無非是乘或除的計算。

生活中其實很多地方的計數(shù)方法都多少有點不同進制的影子。 比如我們最常用的10進制，其實起源于人有10個指頭。

如果我們的祖先始終沒有擺脫手腳不分的境況，我想我們現(xiàn)在一定是在使用20進制。 至于二進制……沒有襪子稱為0只襪子，有一只襪子稱為1只襪子，但若有兩襪子，則我們常說的是：1雙襪子。

生活中還有：七進制，比如星期。十六進制，比如小時或“一打”，六十進制，比如分鐘或角度…… 我們找到問號字符（？）的ASCII值是63，那么我們可以把它轉(zhuǎn)換為八進值：77，然后用 '\77'來表示'？'。

由于是八進制，所以本應(yīng)寫成 '\077'，但因為C,C++規(guī)定不允許使用斜杠加10進制數(shù)來表示字符，所以這里的0可以不寫。 事實上我們很少在實際編程中非要用轉(zhuǎn)義符加八進制數(shù)來表示一個字符，所以，6.2.4小節(jié)的內(nèi)容，大家僅僅了解就行。

6.2.5 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 2進制，用兩個 *** 數(shù)字：0、1; 8進制，用八個 *** 數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7; 10進制，用十個 *** 數(shù)字：0到9; 16進制，用十六個 *** 數(shù)字……等等， *** 人或說是印度人，只發(fā)明了10個數(shù)字?。?16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數(shù)字，所以我們用A,B,C,D,E,F這五個字母來分別表示10,11,12,13,14,15。字母不區(qū)分大小寫。

十六進制數(shù)的第0位的權(quán)值為16的0次方，第1位的權(quán)值為16的1次方，第2位的權(quán)值為16的2次方…… 所以，在第N(N從0開始)位上，如果是是數(shù) X (X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F)表示的大小為 X * 16的N次方。 假設(shè)有一個十六進數(shù) 2AF5， 那么如何換算成10進制呢？ 用豎式計算： 2AF5換算成10進制： 第0位： 5 * 16^0 = 5 第1位： F * 16^1 = 240 第2位： A * 16^2 = 2560 第3位： 2 * 16^3 = 8192 + ------------------------------------- 10997 直接計算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 （別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15） 現(xiàn)在可以看出，所有進制換算成10進制，關(guān)鍵在于各自的權(quán)值不同。

假設(shè)有人問你，十進數(shù) 1234 為什么是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 6.2.6 十六進制數(shù)的表達方法 如果不使用特殊的書寫形式，16進制數(shù)也會和10進制相混。隨便一個數(shù)：9876，就看不出它是16進制或10進制。

C,C++規(guī)定，16進制數(shù)必須以 0x開頭。比如 0x1表示一個16進制數(shù)。

而1則表示一個十進制。另外如：0xff,0xFF,0X102A，等等。

其中的x也也不區(qū)分大小寫。（注意：0x中的0是數(shù)字0，而不是字母O） 以下是一些用法示例： int a = 0x100F; int b = 0x70 + a； 至此，我們學(xué)完了所有進制：10進制，8進制，16進制數(shù)的表達方式。

最后一點很重要，C/C++中，10進制數(shù)有正負之分，比如12表示正12，而-12表示負12，；但8進制和16進制只能用達無符號的正整數(shù)，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xF2,C,C++并不把它當(dāng)成一個負數(shù)。 6.2.7 十六進制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用 轉(zhuǎn)義符也可以接一個16進制數(shù)來表示一個字符。

如在6.2.4小節(jié)中說的 '？' 字符，可以有以下表達方式： '？' 直接輸入字符 '\77' 用八進制，此時可以省略開頭的0 '\0x3F' 用十六進制 同樣，這一小節(jié)只用于了解。除了空字符用八進制數(shù) '\0' 表示以外，我們很少用后兩種方法表示一個字符。

6.3 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換到二、八、十六進制數(shù) 6.3.1 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進制數(shù) 給你一個十進制，比如：6，如果將它轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)呢？ 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，這是一個連續(xù)除2的過程： 把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)， 將商繼續(xù)除以2，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。

聽起來有些糊涂？我們結(jié)合例子來說明。比如要轉(zhuǎn)換6為二進制數(shù)。

“把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)”。 那么： 要轉(zhuǎn)換的數(shù)是6, 6 ÷ 2，得到商是3，余數(shù)是0。

（不要告訴我你不會計算6÷3?。?“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……” 現(xiàn)在商是3，還不是0，所以繼續(xù)除以2。 那就： 3 ÷ 2， 得到商是1，余數(shù)是1。

“將商繼續(xù)除以2，直到商為0……” 現(xiàn)在商是1，還不是0，所以繼續(xù)除以2。 那就： 1 ÷ 2， 得到商是0，余數(shù)是1 （拿筆紙算一下，1÷2是不是商0余1！） “將商繼續(xù)除以2，直到商為0……最后將所有余數(shù)倒序排列” 好極！現(xiàn)在商已經(jīng)是0。

我們?nèi)斡嬎阋来蔚玫接鄶?shù)分別是：0、1、1，將所有余數(shù)倒序排列，那就是：110了！ 6轉(zhuǎn)換成二進制，結(jié)果是110。 把上面的一段改成用表格來表示，則為：。

進制轉(zhuǎn)換

1. 十 -----> 二 （25.625）（十） 整數(shù)部分： 25/2=12。

。1 12/2=6 。

。0 6/2=3 。

。0 3/2=1 。

。1 1/2=0 。

。1 然后我們將余數(shù)按從下往上的順序書寫就是：11001，那么這個11001就是十進制25的二進制形式 小數(shù)部分： 0.625*2=1.25 0.25 *2=0.5 0.5 *2=1.0 然后我們將整數(shù)部分按從上往下的順序書寫就是：101，那么這個101就是十進制0.625的二進制形式 所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二） 十進制轉(zhuǎn)成二進制是這樣： 把這個十進制數(shù)做二的整除運算，并將所得到的余數(shù)倒過來. 例如將十進制的10轉(zhuǎn)為二進制是這樣： （1） 10/2，商5余0; (2) 5/2，商2余1; (3)2/2，商1余0; (4)1/2，商0余1. (5)將所得的余數(shù)侄倒過來，就是1010，所以十進制的10轉(zhuǎn)化為二進制就是1010 2. 二 ----> 十 （11001.101）（二） 整數(shù)部分： 下面的出現(xiàn)的2(x)表示的是2的x次方的意思 1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25 小數(shù)部分： 1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625 所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十） 二進制轉(zhuǎn)化為十進制是這樣的： 這里可以用8421碼的方法.這個方法是將你所要轉(zhuǎn)化的二進制從右向左數(shù)，從0開始數(shù)（這個數(shù)我們叫N），在位數(shù)是1的地方停下，并將1乘以2的N次方，最后將這些1乘以2的N次方相加，就是這個二進數(shù)的十進制了. 還是舉個例子吧： 求110101的十進制數(shù).從右向左開始了 （1） 1乘以2的0次方，等于1; (2) 1乘以2的2次方，等于4; (3) 1乘以2的4次方，等于16; (4) 1乘以2的5次方，等于32; (5) 將這些結(jié)果相加：1+4+16+32=53 3. 十 ----> 八 （25.625）（十） 整數(shù)部分： 25/8=3。

。1 3/8 =0。

。3 然后我們將余數(shù)按從下往上的順序書寫就是：31，那么這個31就是十進制25的八進制形式 小數(shù)部分： 0.625*8=5 然后我們將整數(shù)部分按從上往下的順序書寫就是：5，那么這個0.5就是十進制0.625的八進制形式 所以：（25.625）（十）=（31.5）（八） 4. 八 ----> 十 （31.5）（八） 整數(shù)部分： 3*8(1)+1*8(0)=25 小數(shù)部分： 5*[8(-1)]=0.625 所以（31.5）（八）=（25.625）（十） 5. 十 ----> 十六 （25.625）（十） 整數(shù)部分： 25/16=1。

。9 1/16 =0。

。1 然后我們將余數(shù)按從下往上的順序書寫就是：19，那么這個19就是十進制25的十六進制形式 小數(shù)部分： 0.625*16=10（即十六進制的A或a） 然后我們將整數(shù)部分按從上往下的順序書寫就是：A，那么這個A就是十進制0.625的十六進制形式 所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六） 6. 十六----> 十 （19.A）（十六） 整數(shù)部分： 1*16(1)+9*16(0)=25 小數(shù)部分： 10*16(-1)=0.625 所以（19.A）（十六）=（25.625）（十） 如何將帶小數(shù)的二進制與八進制、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化問題 我們以（11001.101）（二）為例講解一下進制之間的轉(zhuǎn)化問題 說明：小數(shù)部份的轉(zhuǎn)化計算機二級是不考的，有興趣的人可以看一看 1. 二 ----> 八 （11001.101）（二） 整數(shù)部分： 從后往前每三位一組，缺位處用0填補，然后按十進制方法進行轉(zhuǎn)化， 則有： 001=1 011=3 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：31，那么這個31就是二進制11001的八進制形式 小數(shù)部分： 從前往后每三位一組，缺位處用0填補，然后按十進制方法進行轉(zhuǎn)化， 則有： 101=5 然后我們將結(jié)果部分按從上往下的順序書寫就是：5，那么這個5就是二進制0.101的八進制形式 所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八） 2. 八 ----> 二 （31.5）（八） 整數(shù)部分：從后往前每一位按十進制轉(zhuǎn)化方式轉(zhuǎn)化為三位二進制數(shù)，缺位處用0補充 則有： 1---->1---->001 3---->11 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：11001，那么這個11001就是八進制31的二進制形式 說明，關(guān)于十進制的轉(zhuǎn)化方式我這里就不再說了，上一篇文章我已經(jīng)講解了！ 小數(shù)部分：從前往后每一位按十進制轉(zhuǎn)化方式轉(zhuǎn)化為三位二進制數(shù)，缺位處用0補充 則有： 5---->101 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：101，那么這個101就是八進制5的二進制形式 所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二） 3. 十六 ----> 二 （19.A）（十六） 整數(shù)部分：從后往前每位按十進制轉(zhuǎn)換成四位二進制數(shù)，缺位處用0補充 則有： 9---->1001 1---->0001（相當(dāng)于1） 則結(jié)果為00011001或者11001 小數(shù)部分：從前往后每位按十進制轉(zhuǎn)換成四位二進制數(shù)，缺位處用0補充 則有： A（即10）---->1010 所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二） 4. 二 ----> 十六 （11001.101）（二） 整數(shù)部分：從后往前每四位按十進制轉(zhuǎn)化方式轉(zhuǎn)化為一位數(shù)，缺位處用0補充 則有： 1001---->9 0001---->1 則結(jié)果為19 小數(shù)部分：從前往后每四位按十進制轉(zhuǎn)化方式轉(zhuǎn)化為一位數(shù)，缺位處用0補充 則有： 1010---->10---->A 則結(jié)果為A 所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六） [編輯本段]二、負數(shù) 負數(shù)的進制轉(zhuǎn)換稍微有些不同。

先把負數(shù)寫為其補碼形式（在此不議），然后再根據(jù)二進制轉(zhuǎn)換其它進制的方法進行。 例：要求把-9轉(zhuǎn)換為八進制形式。

則有： -9的補碼為11110111。然后三位一劃 111---->7 110---->6 011---->3 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：367，那么367就是十進制數(shù)-9的八進制形式。

進制之間怎樣轉(zhuǎn)換

進制有 二進制、八進制、十進制（常用）、十六進制。

用計算機直接轉(zhuǎn)換最快了：開始菜單→程序→附件→計算機： 先把軟件調(diào)為科學(xué)模式：在“查看”中選擇科學(xué)型。 默認是十進制，你先設(shè)定好要轉(zhuǎn)換 的數(shù)是哪進制，然后再按一下轉(zhuǎn)換為的進制，就能轉(zhuǎn)換成該進制。

當(dāng)然，不用計算機，我們有方法去轉(zhuǎn)換 進制！ 二進制轉(zhuǎn)換為十進制： 舉個例子： （11001.101）（二） 整數(shù)部分： 下面的出現(xiàn)的2(x)表示的是2的x次方的意思 1*2(4) 1*2(3) 0*2(2) 0*2(1) 1*2(0)=25 小數(shù)部分： 1*2(-1) 0*2(-2) 1*2(-3)=0.625 所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十） 二進制轉(zhuǎn)化為十進制是這樣的： 這里可以用8421碼的方法.這個方法是將你所要轉(zhuǎn)化的二進制從右向左數(shù)，從0開始數(shù)（這個數(shù)我們叫N），在位數(shù)是1的地方停下，并將1乘以2的N次方，最后將這些1乘以2的N次方相加，就是這個二進數(shù)的十進制了. 還是舉個例子吧： 求110101的十進制數(shù).從右向左開始了 （1） 1乘以2的0次方，等于1; (2) 1乘以2的2次方，等于4; (3) 1乘以2的4次方，等于16; (4) 1乘以2的5次方，等于32; (5) 將這些結(jié)果相加：1+4+16+32=53 10→2: (25.625)（十） 整數(shù)部分： 25/2=12。

1 12/2=6 。

0 6/2=3 。

0 3/2=1 。

1 1/2=0 。

1 然后我們將余數(shù)按從下往上的順序書寫就是：11001，那么這個11001就是十進制25的二進制形式 小數(shù)部分： 0.625*2=1.25 0.25 *2=0.5 0.5 *2=1.0 然后我們將整數(shù)部分按從上往下的順序書寫就是：101，那么這個101就是十進制0.625的二進制形式 所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二） 十進制轉(zhuǎn)成二進制是這樣： 把這個十進制數(shù)做二的整除運算，并將所得到的余數(shù)倒過來. 例如將十進制的10轉(zhuǎn)為二進制是這樣： （1） 10/2，商5余0; (2) 5/2，商2余1; (3)2/2，商1余0; (4)1/2，商0余1. (5)將所得的余數(shù)侄倒過來，就是1010，所以十進制的10轉(zhuǎn)化為二進制就是1010 10→8 (25.625)（十） 整數(shù)部分： 25/8=3。

1 3/8 =0。

3 然后我們將余數(shù)按從下往上的順序書寫就是：31，那么這個31就是十進制25的八進制形式 小數(shù)部分： 0.625*8=5 然后我們將整數(shù)部分按從上往下的順序書寫就是：5，那么這個0.5就是十進制0.625的八進制形式 所以：（25.625）（十）=（31.5）（八） 8→10: (31.5)（八） 整數(shù)部分： 3*8(1) 1*8(0)=25 小數(shù)部分： 5*[8(-1)]=0.625 所以（31.5）（八）=（25.625）（十） 10→16: (25.625)（十） 整數(shù)部分： 25/16=1。

9 1/16 =0。

1 然后我們將余數(shù)按從下往上的順序書寫就是：19，那么這個19就是十進制25的十六進制形式 小數(shù)部分： 0.625*16=10（即十六進制的A或a） 然后我們將整數(shù)部分按從上往下的順序書寫就是：A，那么這個A就是十進制0.625的十六進制形式 所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六） 16→10: (19.A)（十六） 整數(shù)部分： 1*16(1) 9*16(0)=25 小數(shù)部分： 10*16(-1)=0.625 所以（19.A）（十六）=（25.625）（十） 如何將帶小數(shù)的二進制與八進制、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化問題 我們以（11001.101）（二）為例講解一下進制之間的轉(zhuǎn)化問題 說明：小數(shù)部份的轉(zhuǎn)化計算機二級是不考的，有興趣的人可以看一看。

進制如何轉(zhuǎn)換？

123456789 這是個9位數(shù)； 9=123456789%10；除以10的余數(shù) 12345678=123456789/10；帶余除法，余數(shù)丟掉 你會發(fā)現(xiàn)123456789=1*10^8+2*10^7+。

.+8*10^1+9*10^0； 用帶余除法就可以逐位取出各位的數(shù)了 13=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=1*10^1+3*10^0； 兩邊用2 除，取余數(shù)；循環(huán)。

。你發(fā)現(xiàn)了什么？的到1 0 1 1 13=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=1*10^1+3*10^0; 13的二進制形式為1101，剛好倒過來； 還會發(fā)現(xiàn)數(shù)的加減乘除的結(jié)果與進制無關(guān)，只是個形式罷了。

13除以5=2 余數(shù)3; 1101除以101=10 余數(shù)11，也就是說進制只是數(shù)的一個形式而已。無論什么進制，只要相等即可， （11）2 表示2進制數(shù)（125）8表八進制數(shù)即（1*8^2+2*8^1+5*8^0） 所以（1101）2 /(5)10 =(2)10 +(11)2; 13=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=1*10^1+3*10^0； 所以13 循環(huán)除以2，在取余數(shù)，的倒序。

就是二進制 13=1*7+6*7^0; 13 循環(huán)除以7，在取余數(shù)，的倒序，就是7 進制了； 所以無論是多少進制之間的轉(zhuǎn)換； 都可以這樣做，因為數(shù)的加減乘除的結(jié)果與進制無關(guān)，只是個形式罷了； 進制轉(zhuǎn)換 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)的方法： 二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的方法：按權(quán)展開求和法 1.二進制與十進制間的相互轉(zhuǎn)換： （1）二進制轉(zhuǎn)十進制 方法：“按權(quán)展開求和” 例： （1011.01）2 =(1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2) )10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 規(guī)律：個位上的數(shù)字的次數(shù)是0，十位上的數(shù)字的次數(shù)是1，。

，依次遞增，而十 分位的數(shù)字的次數(shù)是-1，百分位上數(shù)字的次數(shù)是-2，。

，依次遞減。 注意：不是任何一個十進制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進制數(shù)。

（2）十進制轉(zhuǎn)二進制 · 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 例： （89）10 =(1011001)2 89÷2 ……1 44÷2 ……0 22÷2 ……0 11÷2 ……1 5÷2 ……1 2÷2 ……0 1 · 十進制小數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：“乘以2取整，順序排列”（乘2取整法） 例： （0.625）10= (0.101)2 0.625X2=1.25 ……1 0.25 X2=0.50 ……0 0.50 X2=1.00 ……1 2.八進制與二進制的轉(zhuǎn)換： 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)：從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右，每3位為一組用一位八進制數(shù)的數(shù)字表示，不足3位的要用“0”補足3位，就得到一個八進制數(shù)。 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：把每一個八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成3位的二進制數(shù)，就得到一個二進制數(shù)。

八進制數(shù)字與二進制數(shù)字對應(yīng)關(guān)系如下： 000 -> 0 100 -> 4 001 -> 1 101 -> 5 010 -> 2 110 -> 6 011 -> 3 111 -> 7 例：將八進制的37.416轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)： 3 7 . 4 1 6 011 111 .100 001 110 即：（37.416）8 =(11111.10000111)2 例：將二進制的10110.0011 轉(zhuǎn)換成八進制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 = (26.14)8 3.十六進制與二進制的轉(zhuǎn)換： 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)：從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右，每4位為一組用一位十六進制數(shù)的數(shù)字表示，不足4位的要用“0”補足4位，就得到一個十六進制數(shù)。 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：把每一個十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成4位的二進制數(shù)，就得到一個二進制數(shù)。

十六進制數(shù)字與二進制數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下： 0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C 0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E 0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 例：將十六進制數(shù)5DF.9 轉(zhuǎn)換成二進制： 5 D F . 9 0101 1101 1111 .1001 即：（5DF.9）16 =(10111011111.1001)2 例：將二進制數(shù)1100001.111 轉(zhuǎn)換成十六進制： 0110 0001 . 1110 6 1 . E 即：（1100001.111）2 =(61.E)16 baike.baidu/view/18536?wtp=tt。

進制怎么轉(zhuǎn)換？？？？

1、其它進制轉(zhuǎn)換為十進制

方法是：將其它進制按權(quán)位展開，然后各項相加，就得到相應(yīng)的十進制數(shù)。

例1: N=(10110.101)B=(?)D

按權(quán)展開N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3

=16+4+2+0.5+0.125 =(22.625)D

2、 將十進制轉(zhuǎn)換成其它進制

方法是： 它是分兩部分進行的即整數(shù)部分和小數(shù)部分。

整數(shù)部分：（基數(shù)除法）

把我們要轉(zhuǎn)換的數(shù)除以新的進制的基數(shù)，把余數(shù)作為新進制的最低位；

把上一次得的商在除以新的進制基數(shù)，把余數(shù)作為新進制的次低位；

繼續(xù)上一步，直到最后的商為零，這時的余數(shù)就是新進制的最高位.

小數(shù)部分： （基數(shù)乘法）

把要轉(zhuǎn)換數(shù)的小數(shù)部分乘以新進制的基數(shù)，把得到的整數(shù)部分作為新進制小數(shù)部分的最高位

把上一步得的小數(shù)部分再乘以新進制的基數(shù)，把整數(shù)部分作為新進制小數(shù)部分的次高位；

繼續(xù)上一步，直到小數(shù)部分變成零為止?；蛘哌_到預(yù)定的要求也可以。

例2 : N=(68.125)D=(?)O

整數(shù)部分 小數(shù)部分

(68.125)D=(104.1)O

3、二進制與八進制、十六進制的相互轉(zhuǎn)換

二進制轉(zhuǎn)換為八進制、十六進制：它們之間滿足23和24的關(guān)系，因此把要轉(zhuǎn)換的二進制從低位到高位每3位或4位一組，高位不足時在有效位前面添“0”，然后把每組二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制或十六進制即可

八進制、十六進制轉(zhuǎn)換為二進制時，把上面的過程逆過來即可。

例3:N=(C1B)H=(?)B

(C1B)H=1100/0001/1011=(110000011011)B

進制轉(zhuǎn)換是什么原理

數(shù)制間的轉(zhuǎn)換規(guī)則 1.十進制數(shù)與非十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 （1）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進制數(shù) 把一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進制數(shù)（基數(shù)記作R）分成兩步.整數(shù)部分轉(zhuǎn)換時采用“除R取余法”；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換時采用“乘R取整法”。

（2）非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 非十進制數(shù)（基數(shù)記作R，第j個數(shù)位的位權(quán)記作Rj）轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法：按權(quán)展開求其和。 2.非十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 （1）二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 ①二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)的方法.以小數(shù)點分界，整數(shù)部分自右向左、小數(shù)部分自左向右，每三位一組，不足三位時，整數(shù)部分在高位左邊補0，小數(shù)部分在低位右邊補0，然后寫出對應(yīng)的八進制數(shù)碼。

②八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法：用八進制數(shù)碼對應(yīng)的三位二進制數(shù)代替八進制數(shù)碼本身即可。 （2）二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 ①二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)的方法：以小數(shù)點分界，整數(shù)部分自右向左、小數(shù)部分自左向右，每四位一組，不足四位時，整數(shù)部分在高位左邊補0，小數(shù)部分在低位右邊補0，然后寫出對應(yīng)的十六進制數(shù)碼。

②十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法：用十六進制數(shù)碼對應(yīng)的四位二進制數(shù)代替十六進制數(shù)碼本身即可。 五、例題講解 例1 將十進制數(shù)59.625轉(zhuǎn)換成二進制是 。

（2000年題） （1）本題的正確思維及答案：一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)時，整數(shù)和小數(shù)部分要分別考慮。另外，若能熟練記憶下表，利用二進制轉(zhuǎn)換成十進制時的展開式，就可以直接寫出對應(yīng)的二進制數(shù)。

20 1 25 32 2-1 0.5 21 2 26 64 2-2 0.25 22 4 27 128 2-3 0.125 23 8 28 256 2-4 0.0625 24 16 29 512 2-5 0.03125 答案：111011.101 (2)學(xué)生易犯的錯誤：小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不清楚及運算不熟練。 （3）此題的拓展及變題： a.二進制數(shù)1011.1010可轉(zhuǎn)化為十進制數(shù) C 。

(1998年題)。 A)11.8 B)11.125 C)11.625 D)11.525 b.十進制數(shù)329可轉(zhuǎn)化為八進制數(shù) A 。

(1998年題) A)511 B)501 C)411 D)401 c.十進制數(shù)0.8125的二進制數(shù)表示為 B (1999年題)。 A)0.1011 B)0.1101 C)0.1111 D)0.1001 d.八進制數(shù)34.54的二進制數(shù)表示為 A (1999年題) A)011100.101100 B)101100.011100 C)100011.100101 D)011100.001011 e.任何一個十進制小數(shù)都能精確地轉(zhuǎn)化為二進制小數(shù)，反之亦然。

（2001年題）------------------（錯） 例2：假設(shè)7*7的結(jié)果值在某種進制下可表示為61，則6*7的結(jié)果值相應(yīng)地表示為 。（2001年題） （1）本題的正確思維及答案：本題考查的知識點是數(shù)制轉(zhuǎn)換，但要求考生能熟練應(yīng)用基數(shù)的概念。

已知7*7=49D，可設(shè)61為R進制數(shù)，根據(jù)R進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的規(guī)則，可得方程：6*R+1=49，即R=8；最后將6*7的結(jié)果42D轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)即可。答案：52 (2)學(xué)生易犯的錯誤：不能正確理解題意，甚至看不懂題目。

（3）此題的拓展及變題：一個數(shù)是152，它對應(yīng)的十六進制數(shù)與6AH相等，該數(shù)是 B 。 A）二進制數(shù) B）八進制數(shù) C）十六進制數(shù) D）十進制數(shù) 例3 若X=1011B,Y=1101B，則X、Y兩數(shù)進行邏輯或運算的結(jié)果為 。

（1）本題的正確思維及答案：本題考查的知識點是二進制數(shù)的邏輯運算，考生應(yīng)掌握以下兩點：首先邏輯運算是按位獨立運算，其次是或運算的規(guī)則。答案：1111 (2)學(xué)生易犯的錯誤：不能正確區(qū)分或與加操作的區(qū)別。

（3）此題的拓展及變題：二進制代碼01011000和11001010“與”運算的結(jié)果再與10100110進行“或”運算，其結(jié)果為 C 。 A)10100010 B)11011110 C)11101110 D)10010101 例4下列四個不同進制的數(shù)中，其值最大的是 。

A)0CAH B)310Q C)201D D)11001011B (1)本題的正確思維及答案：本題考查的知識點是各進制數(shù)的轉(zhuǎn)換方法。解題的基本方法是將各進制數(shù)轉(zhuǎn)換為同一進制數(shù)（如十進制數(shù)），然后再比較大小。

答案：D (2)學(xué)生易犯的錯誤：缺乏解題的思路及不能正確完成進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。 （3）此題的拓展及變題： a.十六進制數(shù)327與 A 相等。

A)807 B)897 C)143Q D)243Q。

進制之間的轉(zhuǎn)換

十進制：111.1111

二進制：1101111.000111000111000100001100101100101001010111101

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轉(zhuǎn)換方法你可以參考下面：

你給的數(shù)轉(zhuǎn)換后太長了，換個小的示范吧

比如：十進制22.815轉(zhuǎn)二進制

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整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換。

整數(shù)除以2，商繼續(xù)除以2，得到0為止，將余數(shù)逆序排列。

22 / 2 11 余0

11/2 5 余 1

5 /2 2 余 1

2 /2 1 余 0

1 /2 0 余 1

所以22的二進制是10110

小數(shù)乘以2，取整，小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，取整，得到小數(shù)部分0為止，將整數(shù)順序排列。

0.8125x2=1.625 取整1，小數(shù)部分是0.625

0.625x2=1.25 取整1，小數(shù)部分是0.25

0.25x2=0.5 取整0，小數(shù)部分是0.5

0.5x2=1.0 取整1，小數(shù)部分是0，結(jié)束

所以0.8125的二進制是0.1101

十進制22.8125等于二進制10110.1101

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如果樓主不確定自己的答案對不對可以在下面的網(wǎng)址測試（支持小數(shù)）：

coderstoolbox/number/

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