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實用最優(yōu)化方法第三版課后題答案

發(fā)布時間：2023-04-17 18:27:59 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 62

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于實用最優(yōu)化方法第三版課后題答案的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、急求猜想題和最優(yōu)化方案的題,拿出我所有了啊!!
2、最優(yōu)化方法的問題求解
3、跪求解答最優(yōu)化方法問題，判定是否為凸規(guī)劃 max f(x)=x1+x2 sit :x1*x1+x2*x2<=9 ,x2>=0.急求解題過程
4、急求有答案的最優(yōu)化方案題和猜想題<各六道>,下午要!

實用最優(yōu)化方法第三版課后題答案

一、急求猜想題和最優(yōu)化方案的題,拿出我所有了啊!!

1.兩條直線相交最多有1個交點,3條直線最多有3個交點,4條最多有6個交點.

問n條直線最多有幾個????

2.一條直線最多將一個平面分為兩個部分,兩條直線最多將一個平面分為4個部分

問n條將一個平面分為幾個部分?????

1.n(n-1)/2

2.n(n+1)/2 +1

1、甲、乙兩個蔬菜基地，分別向A、B、C三個農(nóng)貿(mào)市場提供同品種蔬菜，按簽定的合同規(guī)定向A提供45噸，向B提供75噸，向C提供40噸，甲基地可安排60噸，乙基地可安排100噸，甲、乙與A、B、C的距離千數(shù)如表，運費為1元/千米每噸，問如何安排使運費最低？求出最小的總運費值？

A B C

甲 10 5 6

乙 4 8 15

（2002重慶/三-2）

2、某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱，準(zhǔn)備委托運輸公司送到碼頭，運輸公司有每次可裝運1件、2件、3件這種集裝箱的三種型號的貨車，這三種型號的貨車每次收費分別是120元、160元、180元，現(xiàn)在要求安排20輛貨車剛好一次裝運完這些集裝箱。問這三種型號的貨車各需要多少輛，有多少種安排的方式？哪種安排方式所需要的運費最少？最少運費是多少？（2004重慶/三-2）

3、家具廠的沙發(fā)框架裝配流水線可以把鋸、刨好的木料裝配成沙發(fā)框架，主要有四道工序：打磨拋光、噴涂保護(hù)層、裝配、貼廠名標(biāo)簽。按照工藝流程的要求，噴涂保護(hù)層不能安排在打磨拋光之前，而貼廠名標(biāo)簽必須在噴涂保護(hù)層之后進(jìn)行。已知：貼標(biāo)簽需要1分鐘；拋光需要5分鐘，但裝配之后再拋光則只需要3分鐘；噴涂保護(hù)層需要8分鐘，但裝配之后再噴涂只需6分鐘；如果噴涂保護(hù)層前裝配需要6分鐘，否則只需4分鐘。試為這條流水線安排一個加工順序，使總加工時間最短。（2000湖北黃崗/12）

4、設(shè)電動樓梯不開動時某人上樓梯的運動速度和下樓梯的運動速度都是常數(shù)，且上樓梯的運動速度大于下樓梯的運動速度，而下樓梯的運動速度又大于電動樓梯的運動速度（上行和下行時也都是常數(shù)）。若此人在上行電動樓梯開動時，由上而下行走到底，在由下向上走到頂。此人再在下行電動樓梯開動時，由上向上行走到底，再由下向上行走到頂。上面兩種情形，哪一種更快？

（2004湖北黃崗/15）

5、某人從A地乘出租車到B地，有兩種方案。第一種方案：租用起步價10元，每千米為1.2元的汽車；第二種方案：租用起步價8元，每千米為1.4元的汽車。按出租車管理條例：在起步價內(nèi)，不同型號的車行駛的里程是相等的，則從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)此人A地到B地應(yīng)選擇哪一種方案？

（2002武漢/13）

6、有一種產(chǎn)品的質(zhì)量可分成6種不同的檔次。若工時不變，每天可生產(chǎn)最底檔次的產(chǎn)品40件；如果每提高一個檔次，每件利潤可增加1元，但每天要少生產(chǎn)2件產(chǎn)品。

（1）若最低檔次的產(chǎn)品每件利潤16元時，生產(chǎn)哪一種檔次的產(chǎn)品的利潤最大？

（2）若最低檔次的產(chǎn)品每件利潤22元時，生產(chǎn)哪一種檔次的產(chǎn)品的利潤最大？

（3）由于市場價格浮動，生產(chǎn)最低檔次的產(chǎn)品每件利潤可以從8元到24元不等，那么，生產(chǎn)哪種檔次的產(chǎn)品所得利潤最大？（2005河北/14）

7、某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：

家電名稱空調(diào)器彩電冰箱

工時

產(chǎn)值（千元） 4 3 2

問：每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？

（2003河南/13）

8、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多能容納32人，而且只能在第2層至第33層中的某一層停一次。對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2層至第33層的每一層。問：電梯停在哪一層，可以使得這32個人不滿意的總分達(dá)到最?。孔钚≈凳嵌嗌?？（有些人可以不乘電梯而直接從樓梯上樓）。（2000廣西/13）

9、某單位計劃派若干名員工參加電腦培訓(xùn)。現(xiàn)在從兩家電腦公司了解到，同樣的培訓(xùn)條件，每位學(xué)員的培訓(xùn)費都報價為a元，甲公司的優(yōu)惠條件是：一名學(xué)員按報價收費，其余學(xué)員每人優(yōu)惠25%；乙公司的優(yōu)惠條件是：每位學(xué)員優(yōu)惠20%。

（1）分別寫出甲、乙兩公司總收費y（元）關(guān)于學(xué)員人數(shù)x（人）的函數(shù)解析式；

（2）討論該單位在哪家公司的培訓(xùn)費用較低。（2001廣西/19）

10、某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為2元，售價為3元，年銷售量為100萬件。為獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定資金做廣告。通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每年投入的廣告費用為x（十萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍；同時y又是x的二次函數(shù)，相關(guān)關(guān)系如下表：

x 0 1 2 …

y 1 1.5 1.8 …

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果一年投入的廣告費為10~30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)時，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？（2002廣西/25）

11、某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿一根。已知工程車每次至多只能運送電線桿4根，要求完成運送18根的任務(wù)，并返回倉庫，若工程車行駛每千米耗損油m升（在這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關(guān)，其他因素不計）。每升汽油n元，求完成此項任務(wù)最低的耗油費用？（2000湖北/18）

還要答案嗎？？？？？

二、最優(yōu)化方法的問題求解

分太高，嚇跑人！

我就有過這樣的經(jīng)歷………………

三、跪求解答最優(yōu)化方法問題，判定是否為凸規(guī)劃 max f(x)=x1+x2 sit :x1*x1+x2*x2<=9 ,x2>=0.急求解題過程

是凸優(yōu)化問題，

上述問題等價于minimum -x1-x2 ；st ：x1*x1+x2*x2<=9 ，-x2<=0，三者全部都是凸函數(shù)。

如果只想求得答案，直接畫圖即可。如果想用凸優(yōu)化的方法，由于原問題滿足強對偶性，求對偶問題就可解得，也可以用KKT條件求解。

四、急求有答案的最優(yōu)化方案題和猜想題<各六道>,下午要!

我知道?。。。。?/p>

例1 :貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？

[分析與解] 因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運走。例如，設(shè)有13只箱子，，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。

因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。

例2: 用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？

[分析與解] 一個10尺長的竹竿應(yīng)有三種截法：

（1） 3尺兩根和4尺一根，最?。?/p>

（2） 3尺三根，余一尺；

（3） 4尺兩根，余2尺。

為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。

例3: 一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應(yīng)是多少厘米？

[分析與解] 因為三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因為它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。

例4: 把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。

[分析與解] 先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：

把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；

把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；

把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；

把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……

這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。

例5: A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？

[分析與解] 設(shè)A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉(zhuǎn)給B，此時B共有（48-3X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24 天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。

如果改變條件，則問題關(guān)鍵為A返回時留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠(yuǎn)可以深入沙漠360千米。

例6: 甲、乙兩個服裝廠每個工人和設(shè)備都能全力生產(chǎn)同一規(guī)格的西服，甲廠每月用的時間生產(chǎn)上衣，的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服；乙廠每月用的時間生產(chǎn)上衣，的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)1200套西服，現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套？

[分析與解] 根據(jù)已知條件，甲廠生產(chǎn)一條褲子與一件上衣的時間之比為2:3；因此在單位時間內(nèi)甲廠生產(chǎn)的上衣與褲子的數(shù)量之比為2:3；同理可知，在單位時間內(nèi)乙廠生產(chǎn)上衣與褲子的數(shù)量之比是3:4；，由于，所以甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長，安排乙廠全力生產(chǎn)上衣，由于乙廠生產(chǎn) 月生產(chǎn)1200件上衣，那么乙廠全月可生產(chǎn)上衣1200÷ =2100件，同時，安排甲廠全力生產(chǎn)褲子，則甲廠全月可生產(chǎn)褲子900÷ =2250條。

為了配套生產(chǎn)，甲廠先全力生產(chǎn)2100條褲子，這需要2100÷2250=月，然后甲廠再用月單獨生產(chǎn)西服900×=60套，于是，現(xiàn)在聯(lián)合生產(chǎn)每月比過去多生產(chǎn)西服

（2100+60）-（900+1200）=60套

例7 今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的游戲，甲先取，乙后取，兩人輪流各取一次，規(guī)定每次只能取7P（P為1或不超過20的任一質(zhì)數(shù)）顆棋子，誰最后取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略？

[分析] 因為1400=7×200，所以原題可以轉(zhuǎn)化為：有圍棋子200顆，甲、乙兩人輪流每次取P顆，誰最后取完誰獲勝。

[解] 乙有必勝的策略。

由于200=4×50，P或者是2或者可以表示為4k+1或4k+3的形式（k為零或正整數(shù)）。乙采取的策略為：若甲取2，4k+1，4k+3顆，則乙取 2，3，1顆，使得余下的棋子仍是4的倍數(shù)。如此最后出現(xiàn)剩下數(shù)為不超過20的4的倍數(shù)，此時甲總不能取完，而乙可全部取完而獲勝。

[說明] （1）此題中，乙是“后發(fā)制人”，故先取者不一定存在必勝的策略，關(guān)鍵是看他們所面臨的“情形”；

（2）我們可以這樣來分析這個問題的解法，將所有的情形--剩余棋子的顆數(shù)分成兩類，第一類是4的倍數(shù)，第二類是其它。若某人在取棋時遇到的是第二類情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一類情形，若取棋時面臨第一類情形，則取棋后留給另一個人的一定是第二類情形。所以，誰先面臨第二類情形誰就能獲勝，在絕大部分雙人比賽問題中，都可采用這種方法。

例8 有一個80人的旅游團(tuán)，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？

[分析與解] 為了使得所住房間數(shù)最少，安排時應(yīng)盡量先安排11人房間，這樣50人男的應(yīng)安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應(yīng)安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。

例9 有一個3×3的棋盤方格以及9張大小為一個方格的卡片，在每一張卡片上任意寫上一數(shù)，甲、乙兩人做游戲，輪流選取一張卡片放到9格中的一格，對甲計算上、下兩行六個數(shù)字的和，對乙計算左、右兩列六個數(shù)字的和，和數(shù)大者為勝。證明：不論卡片上寫著怎樣的數(shù)，若甲先走總可以有一種策略使得乙不可能獲勝。

[證] 有三種情形：

（1）當(dāng)a1+a9＞a2+a8時，甲必勝。甲的策略是：先選a9放入A格中，第二次盡可能選小

的數(shù)放入B或D格，則A與C格中的數(shù)字之和不小于a1+a9，而B與D格的數(shù)字之和不大于a2+a8，，故甲勝。

（2）當(dāng)a1+a9＜a2+a8時，甲也必勝。甲先取a1放到B格，第二次甲選a8或a9放到A或C格中，這樣，A與C格的數(shù)字之和不小于a2+a8，而B與D格的數(shù)字之和不大于a1+a9，，故甲勝。

（3）當(dāng)a1+a9 = a2+a8時，甲取勝或和局，甲可采用上述策略中的任一種。

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