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自然指數(shù)e定義（自然指數(shù)e定義什么意思）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-14 18:02:52 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 118

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本文目錄:

1、自然對(duì)數(shù)e的意義是什么?
2、自然指數(shù)e在C++里怎么表示？
3、自然常數(shù)e的由來(lái)
4、自然對(duì)數(shù)e是多少？

自然指數(shù)e定義（自然指數(shù)e定義什么意思）

一、自然對(duì)數(shù)e的意義是什么?

e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其值是2.71828...，它是當(dāng)n→∞時(shí)，(1+1/n)n的極限。

e在數(shù)學(xué)中是代表一個(gè)數(shù)的符號(hào)，其實(shí)還不限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。在大自然中，建構(gòu)，呈現(xiàn)的形狀，利率或者雙曲線面積及微積分教科書、伯努利家族等都離不開(kāi)e的身影。

自然指數(shù)e定義（自然指數(shù)e定義什么意思）

簡(jiǎn)介

“自然對(duì)數(shù)”最早描述見(jiàn)于尼古拉斯·麥卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中，他也獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了同樣的級(jí)數(shù)，即自然對(duì)數(shù)的麥卡托級(jí)數(shù)。大約1730年，歐拉定義互為逆函數(shù)的指數(shù)函數(shù)和自然對(duì)數(shù)。

e在科學(xué)技術(shù)中用得非常多，一般不使用以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)。以e為底數(shù)，許多式子都能得到簡(jiǎn)化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對(duì)數(shù)”。

二、自然指數(shù)e在C++里怎么表示？

用define定義一個(gè)值來(lái)近似表示e值，具體取值可以根據(jù)需要來(lái)確定有效位數(shù)的長(zhǎng)度。

具體如下：

1、簡(jiǎn)介C語(yǔ)言是一門通用計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，應(yīng)用廣泛。C語(yǔ)言的設(shè)計(jì)目標(biāo)是提供一種能以簡(jiǎn)易的方式編譯、處理低級(jí)存儲(chǔ)器、產(chǎn)生少量的機(jī)器碼以及不需要任何運(yùn)行環(huán)境支持便能運(yùn)行的編程語(yǔ)言。盡管C語(yǔ)言提供了許多低級(jí)處理的功能，但仍然保持著良好跨平臺(tái)的特性，以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格寫出的C語(yǔ)言程序可在許多電腦平臺(tái)上進(jìn)行編譯，甚至包含一些嵌入式處理器（單片機(jī)或稱MCU）以及超級(jí)電腦等作業(yè)平臺(tái)。

2、基本介紹

C語(yǔ)言，是一種通用的、過(guò)程式的編程語(yǔ)言，廣泛用于系統(tǒng)與應(yīng)用軟件的開(kāi)發(fā)。具有高效、靈活、功能豐富、表達(dá)力強(qiáng)和較高的移植性等特點(diǎn)，在程序員中備受青睞。最近25年是使用最為廣泛的編程語(yǔ)言。

3、運(yùn)算

C語(yǔ)言的運(yùn)算非常靈活，功能十分豐富，運(yùn)算種類遠(yuǎn)多于其它程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。在表達(dá)式方面較其它程序語(yǔ)言更為簡(jiǎn)潔，如自加、自減、逗號(hào)運(yùn)算和三目運(yùn)算使表達(dá)式更為簡(jiǎn)單，但初學(xué)者往往會(huì)覺(jué)的這種表達(dá)式難讀，關(guān)鍵原因就是對(duì)運(yùn)算符和運(yùn)算順序理解不透不全。當(dāng)多種不同運(yùn)算組成一個(gè)運(yùn)算表達(dá)式，即一個(gè)運(yùn)算式中出現(xiàn)多種運(yùn)算符時(shí)，運(yùn)算的優(yōu)先順序和結(jié)合規(guī)則顯得十分重要。在學(xué)習(xí)中，對(duì)此合理進(jìn)行分類，找出它們與數(shù)學(xué)中所學(xué)到運(yùn)算之間的不同點(diǎn)之后，記住這些運(yùn)算也就不困難了，有些運(yùn)算符在理解后更會(huì)牢記心中，將來(lái)用起來(lái)得心應(yīng)手，而有些可暫時(shí)放棄不記，等用到時(shí)再記不遲。

三、自然常數(shù)e的由來(lái)

自然指數(shù)e定義（自然指數(shù)e定義什么意思）

自然對(duì)數(shù)e的由來(lái):1742年WilliamJones才發(fā)表了幕指數(shù)概念，按后來(lái)人的觀點(diǎn)，JostBürqi的底數(shù)

1.0001相當(dāng)接近自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e。

自然指數(shù)e定義（自然指數(shù)e定義什么意思）

自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，記作InN(N>0)。在物理學(xué)，生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要

的意義，一股表示方法為nx，數(shù)學(xué)中也常見(jiàn)以O(shè)QX表示自然對(duì)數(shù)。

e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其值是2.71828……，是這樣定義的:當(dāng)n->∞時(shí)，(1+1/n)^n的極限。

注:x^y表示x的y次方。

隨著n的增大，底數(shù)越來(lái)越接近1，而指數(shù)趨向無(wú)窮大，那結(jié)果到底是趨向于1還是無(wú)窮大呢?其實(shí)，是趨向于2.71828……，不信你用計(jì)算器計(jì)算一下，分別取n=1，10,100,1000。

四、自然對(duì)數(shù)e是多少？

自然對(duì)數(shù)e其值約等于2.71828。自然對(duì)數(shù)以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)。記作lnN(N>0)。在物理學(xué)，生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數(shù)學(xué)中也常見(jiàn)以logx表示自然對(duì)數(shù)。若為了避免與基為10的常用對(duì)數(shù)lgx混淆，可用“全寫”㏒ex。

自然指數(shù)e定義（自然指數(shù)e定義什么意思）

自然對(duì)數(shù)e的歷史：

在1614年開(kāi)始有對(duì)數(shù)概念，約翰·納皮爾以及Jost Bürgi（英語(yǔ)：Jost Bürgi）在6年后，分別發(fā)表了獨(dú)立編制的對(duì)數(shù)表，當(dāng)時(shí)通過(guò)對(duì)接近1的底數(shù)的大量乘冪運(yùn)算，來(lái)找到指定范圍和精度的對(duì)數(shù)和所對(duì)應(yīng)的真數(shù)，當(dāng)時(shí)還沒(méi)出現(xiàn)有理數(shù)冪的概念。1742年William Jones（英語(yǔ)：William Jones (mathematician)）才發(fā)表了冪指數(shù)概念。

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