log2n怎么算（log2n怎么算 c語言）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于log2n怎么算的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)log2n

• 2、log怎么算？

• 3、求解具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度，寫出計算過程

• 4、log以2為底n，極限是多少，怎么求的

一、C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)log2n

以2為底的對數(shù)

這個的作用在于：它能計算出值是2的幾次冪！

比如log2（1024）=10

這個在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中是用來衡量時間漸進(jìn)復(fù)雜度和空間漸進(jìn)復(fù)雜度的，只是大概值就行。

這些是用來大概衡量的，只需知道個數(shù)量級即可

二、log怎么算？

log的計算就是乘方的逆過程。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

計算方式：

根據(jù)2^3=8，可得log2 8=3。

擴(kuò)展資料

對數(shù)的運(yùn)算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

三、求解具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度，寫出計算過程

具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度為「log2n」+1

計算過程如下：

采用數(shù)學(xué)歸納法證明。

當(dāng)n=1=2^1-1時，命題成立。

假設(shè)當(dāng)n<=2^k-1時具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度為「log2n」+1,

則當(dāng)n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）時，由歸納假設(shè)知：

前2^k-1個結(jié)點構(gòu)成深度為「log2n」+1的樹；

再由完全二叉樹的定義知：

剩余的1（或2,...,2^k)個結(jié)點均填在第「log2n」+2層上（作為“葉子”），深度剛好增加了1，

故n<=2^(k+1)-1時，命題成立。

擴(kuò)展資料：

二叉樹是一種樹型結(jié)構(gòu)，它的特點是每個結(jié)點至多只有二棵子樹（即二叉樹中不存在度大于2的結(jié)點），并且，二叉樹的子樹有左右之分，其次序不能任意顛倒。

二叉樹的性質(zhì)

1、在二叉樹的第i層上至多有2i-1個結(jié)點；

2、深度為k的二叉樹至多有2k-1個結(jié)點（k>=1）； 

3、對任何一棵二叉樹T，如果其終端結(jié)點數(shù)為N0，度為2的結(jié)點數(shù)為N2，則N0=N2+1；

4、具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度為「log2n」+1。

參考資料來源：百度百科—二叉樹

四、log以2為底n，極限是多少，怎么求的

lim(n-->+無窮大)log2（n）

=lim(n-->+無窮大)lnn/ln2=+無窮大（不存在）

lim(n-->+0)log2（n）

=lim(n-->+0)lnn/ln2=-無窮大（不存在）

以上就是關(guān)于log2n怎么算相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。

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