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2個黑帽子2個白帽子（3個白帽子2個黑帽子）

發(fā)布時間：2023-04-13 21:42:42 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 119

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關于2個黑帽子2個白帽子的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、一個戴黑帽子，兩個戴黑帽子，三個?
2、我國著名數學家華羅庚曾經介紹給同學們一個有趣的數學游戲：有位老師，想辨別他的3個學生誰聰明.
3、三個人里面最聰明的那一個20字
4、白帽子和黑帽子!

2個黑帽子2個白帽子（3個白帽子2個黑帽子）

一、一個戴黑帽子，兩個戴黑帽子，三個?

分析與解答：（1）退一步思考，從原來的問題里減少一個人和一頂帽子。先不考慮三個人兩頂黑帽子，而只考慮兩個人一頂黑帽子。這一簡化，思考起來就容易多了，只有一頂黑帽子，如果我戴的是黑帽子，對方便立刻會說，他戴的是白帽子，現在對方沒有立刻回答，而在躊躇，可見我戴的不是黑帽子而是白帽子。（2）進一步推想到三個人兩頂黑帽子。如果我頭上戴的是黑帽子，就變成前面已討論的“兩個人一頂黑帽子”的問題了。這時他倆可立刻回答而不會躊躇，說明我頭上戴的不是黑帽子，而是白帽子。

二、我國著名數學家華羅庚曾經介紹給同學們一個有趣的數學游戲：有位老師，想辨別他的3個學生誰聰明.

有位老師，想辨別他的3個學生誰更聰明．他采用如下的方法：事先準備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色．

3個學生互相看了看，都躊躇了一會，并異口同聲地說出自己戴的是白帽子．

聰明的小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？“ 為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題．因為，黑帽只有1頂，我戴了，對方立刻會說自己戴的是白帽．但他躊躇了一會，可見我戴的是白帽．

這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問題也就容易解決了．假設我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題，他們可以立刻回答出來，但他們都躊躇了一會，這就說明，我戴的是白帽子，3人經過同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子．看到這里。同學們可能會拍手稱妙吧．后來，華爺爺還將原來的問題復雜化，“n個人，n-1頂黑帽子，若干（不少于n）頂白帽子”的問題怎樣解決呢？運用同樣的方法，便可迎刃而解．他并告誡我們：復雜的問題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竊．

http://zhidao.baidu.com/link?url=hcgsxnR2oUmsovOhOlobSEafptkukkv9suUhrr3JwBMd1LUEsw8biftQ-pjV0r9CATwpDtn78mynGMNetO3Vja

三、三個人里面最聰明的那一個20字

首先題目沒有表述清楚：“閉上眼,每人扣上頂黑帽子,再睜開眼”.應該改為“先給每人扣上頂黑帽子,但是我們都不知道白帽子是不是又扣了上去,也許扣上了一個,或者是兩個,或者是一個都沒有扣”這樣表述就更加清楚了.而且前提是扣上白帽子時并沒有給他們感覺到又扣上了一頂帽子.

所以可能的情況有三種：

1、在三個人腦袋上的黑帽子上只扣了一個白帽子,也就是甲、乙、丙其中之一又扣上了白帽子.

2、沒有扣白帽子,每個人頭上只有一頂黑帽子

3、扣了2頂白帽子,甲和乙、甲和丙或者是乙和丙扣上了白帽子

邏輯推理：

a、先看第3種情況,如果其中兩人扣了白帽子,那么肯定有一人可以立刻反應出自己是黑帽子,不需要等4、5秒鐘,所以這種情況排除.

b、排除了3再綜合1、2兩種情況,甲可能看到的乙、丙的帽子顏色分為：都是黑色或者一黑一白.

c、先看一黑一白的情況,此時如果甲頭上的是白色帽子,那么乙或者丙肯定立刻知道自己戴的是什么顏色的帽子,但是大家都等了4、5秒,所以這種情況排除,此時甲一定戴的是黑色帽子.

再看都是黑色的情況,此時甲假設自己是白色,那么憑借乙、丙的智力一定會分析出a、b、c三步并知道自己頭上的帽子是什么顏色,但是他們沒有反應過來,因此肯定自己頭上的帽子不是白色,而是黑色.