正文

log的公式大全（log的公式大全圖片）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-13 18:33:32 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 122

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于log的公式大全的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

開始之前先推薦一個(gè)非常厲害的Ai人工智能工具，一鍵生成原創(chuàng)文章、方案、文案、工作計(jì)劃、工作報(bào)告、論文、代碼、作文、做題和對(duì)話答疑等等

只需要輸入關(guān)鍵詞，就能返回你想要的內(nèi)容，越精準(zhǔn)，寫出的就越詳細(xì)，有微信小程序端、在線網(wǎng)頁(yè)版、PC客戶端

官網(wǎng)：https://ai.de1919.com。

創(chuàng)意嶺作為行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)，服務(wù)客戶遍布全球各地，如需了解SEO相關(guān)業(yè)務(wù)請(qǐng)撥打電話175-8598-2043，或添加微信：1454722008

本文目錄:

1、log對(duì)數(shù)基本公式是什么？
2、log函數(shù)運(yùn)算公式是什么
3、log是怎樣運(yùn)算的，公式是什么？
4、log函數(shù)運(yùn)算公式是什么？

log的公式大全（log的公式大全圖片）

一、log對(duì)數(shù)基本公式是什么？

推導(dǎo)公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。

log的公式大全（log的公式大全圖片）

擴(kuò)展資料：

推導(dǎo)：

設(shè)b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn) ①

對(duì)①取以a為底的對(duì)數(shù)，有：log(a)(b)=m ②

對(duì)①取以c為底的對(duì)數(shù)，有：log(c)(b)=mn ③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴l(xiāng)og(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。

二、log函數(shù)運(yùn)算公式是什么

我為大家整理了初中數(shù)學(xué)里我們所學(xué)的log函數(shù)的運(yùn)算公式，大家快來(lái)跟我學(xué)習(xí)一下吧。

運(yùn)算公式

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：

1.loga（MN）=logaM+logaN；

2.loga（M/N）=logaM－logaN；

3.對(duì)logaM中M的n次方有=nlogaM；

如果a=e^m，則m為數(shù)a的自然對(duì)數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然對(duì)數(shù)的底。

基本性質(zhì)

1.a^（log（a）（b））=b

2.log（a）（a^b）=b

3.log（a）（MN）=log（a）（M）+log（a）（N）

4.log（a）（M÷N）=log（a）（M）-log（a）（N）

5.log（a）（M^n）=nlog（a）（M）

對(duì)數(shù)定義

如果，a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)。其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做“以a為底N的對(duì)數(shù)”。我們稱以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)記為lg。稱以無(wú)理數(shù)e（e=2.71828...）為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)記為ln。零沒有對(duì)數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)。但在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)是有對(duì)數(shù)的。

以上是我整理的有關(guān)log函數(shù)運(yùn)算及性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，希望可以給大家一些幫助。

三、log是怎樣運(yùn)算的，公式是什么？

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

擴(kuò)展資料：

一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對(duì)數(shù)的定義：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說(shuō)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

有理和無(wú)理指數(shù)

如果 log的公式大全（log的公式大全圖片）是正整數(shù), 表示等于的個(gè)因子的加減:

但是，如果是 log的公式大全（log的公式大全圖片）不等于1的正實(shí)數(shù)，這個(gè)定義可以擴(kuò)展到在一個(gè)域中的任何實(shí)數(shù) （參見冪）。類似的，對(duì)數(shù)函數(shù)可以定義于任何正實(shí)數(shù)。對(duì)于不等于1的每個(gè)正底數(shù) log的公式大全（log的公式大全圖片），有一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)和一個(gè)指數(shù)函數(shù)，它們互為反函數(shù)。

對(duì)數(shù)可以簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算為加法，除法為減法，冪運(yùn)算為乘法，根運(yùn)算為除法。所以，在發(fā)明電子計(jì)算機(jī)之前，對(duì)數(shù)對(duì)進(jìn)行冗長(zhǎng)的數(shù)值運(yùn)算是很有用的，它們廣泛的用于天文、工程、航海和測(cè)繪等領(lǐng)域中。它們有重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)而在今天仍在廣泛使用中。

復(fù)對(duì)數(shù)

復(fù)對(duì)數(shù)計(jì)算公式

復(fù)數(shù)的自然對(duì)數(shù)，實(shí)部等于復(fù)數(shù)的模的自然對(duì)數(shù)，虛部等于復(fù)數(shù)的輻角。

log的公式大全（log的公式大全圖片）

四、log函數(shù)運(yùn)算公式是什么？

log函數(shù)運(yùn)算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。

對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，則x叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫作對(duì)數(shù)的底，N叫作真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫作常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。

log的公式大全（log的公式大全圖片）

特殊運(yùn)算

如果a(a大于0,且a不等于1)的b次冪等于N，那么數(shù)b叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記作log aN=b,讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫作真數(shù).一般地，函數(shù)y=log(a)X,(其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1)叫作對(duì)數(shù)函數(shù) 它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。

以上就是關(guān)于log的公式大全相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。