完全負(fù)相關(guān)的相關(guān)系數(shù)（完全負(fù)相關(guān)的相關(guān)系數(shù)是多少）

一、怎樣理解正相關(guān)和負(fù)相關(guān)

相關(guān)系數(shù)是最早由統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母r表示。由于研究對(duì)象的不同，相關(guān)系數(shù)有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。那么怎樣理解正相關(guān)和負(fù)相關(guān)？

1、 正相關(guān)是指兩個(gè)變量變動(dòng)方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由大到小或由小到大變化。

2、 負(fù)相關(guān)在回歸與相關(guān)分析中，因變量值隨自變量值的增大（減?。┒鴾p?。ㄔ龃螅┑默F(xiàn)象。在這種情況下，表示相關(guān)程度的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值。

3、 統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)系數(shù)r來表示兩變量之間的相關(guān)關(guān)系。r的值介于-1與1之間，r為正時(shí)是正相關(guān)，反映當(dāng)x增加(減少)時(shí)，y隨之相應(yīng)增加(減少)；呈正相關(guān)的兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)一定為正值，這個(gè)正值越大說明正相關(guān)的程度越高。當(dāng)這個(gè)正值為1時(shí)就是完全正相關(guān)的情形，如點(diǎn)子排為一條直線，為完全正相關(guān)。正相關(guān)雖然意思明確，其實(shí)是個(gè)模糊的概念，不可以量化，只是定性說法。如果有明確的關(guān)系，例如y=2x，這叫y與x成正比，如果只是大體上，x、y的變化方向一樣，例如x上升，y也上升或者x下降，y也下降，那么，這叫正相關(guān)。反之，x上升，y卻下降，或者x下降，y卻上升，就叫負(fù)相關(guān)了。

關(guān)于怎樣理解正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的內(nèi)容就介紹到這了。

二、求相關(guān)系數(shù)r的公式

相關(guān)系數(shù)r的公式

若Y=a+bX，則有：令E(X)=μ，D(X)=σdu。則E(Y)=bμ+a，D(Y)=bσ。E(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)。Cov(X，Y)=E(XY)−E(X)E(Y)=b，其中相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[-1，1]內(nèi)。

相關(guān)系數(shù)有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關(guān)，這容易給人一種假象。因?yàn)椋?dāng)n較小時(shí)，相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)較大，對(duì)有些樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值易接近于1；當(dāng)n較大時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值容易偏小。

性質(zhì)分析

1、當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。

2、當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。

3、當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示不相關(guān)。

三、什么是相關(guān)系數(shù)？謝謝

相關(guān)系數(shù)是變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示,總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示,相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]。|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高；|r|值越接近0，Q越大，變量之間的線性相關(guān)程度越低。 相關(guān)系數(shù)又稱皮（爾生）氏積矩相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。 相關(guān)系數(shù)用希臘字母γ表示，γ值的范圍在-1和+1之間。

γ>0為正相關(guān)，γ<0為負(fù)相關(guān)。γ=0表示不相關(guān)； γ的絕對(duì)值越大，相關(guān)程度越高。 兩個(gè)現(xiàn)象之間的相關(guān)程度，一般劃分為四級(jí)： 如兩者呈正相關(guān)，r呈正值，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對(duì)值越小。當(dāng)例數(shù)相等時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，說明X和Y兩個(gè)變量之間無直線關(guān)系。通常|r|大于0.8時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。

編輯本段相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式

其中xi為自變量的標(biāo)志值；i=1，2，…n；■為自變量的平均值， 為因變量數(shù)列的標(biāo)志值；■為因變量數(shù)列的平均值。 為自變量數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。對(duì)于單變量分組表的資料，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為： 相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式

? r=n(寫上面)∑i=1(寫下面)(Xi-X的平均數(shù))(Yi-Y平均數(shù))/根號(hào)下[∑(樣子同上)(Xi-X平均數(shù)）的平方*∑（樣子同上）（Yi-Y平均數(shù)）的平方 其中fi為權(quán)數(shù)，即自變量每組的次數(shù)。在使用具有統(tǒng)計(jì)功能的電子計(jì)算機(jī)時(shí)，可以用一種簡(jiǎn)捷的方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)，其公式為： 使用這種計(jì)算方法時(shí)，當(dāng)計(jì)算機(jī)在輸入x、y數(shù)據(jù)之后，可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等數(shù)值，不必再列計(jì)算表。

編輯本段相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)

（1）相關(guān)系數(shù)可正可負(fù)； （2）相關(guān)系數(shù)的區(qū)間是[-1,1]，即∣ρxy∣≤1； (3)具有對(duì)稱性；即X與Y之間的相關(guān)系數(shù)（rXY）和Y與X之間的相關(guān)系數(shù)（rYX）； (4)相關(guān)系數(shù)與原點(diǎn)和尺度無關(guān)； （5）如果X與Y統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立，則它們之間的相關(guān)系數(shù)為零；但是r=0不等于說兩個(gè)變量是獨(dú)立的。即零相關(guān)并不一定意味著獨(dú)立性； （6）相關(guān)系數(shù)是線性關(guān)聯(lián)或線性相依的一個(gè)度量，它不能用于描述非線性關(guān)系； （7）雖然相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)的一個(gè)度量，卻不一定有因果關(guān)系的含義；

四、股票的組合收益率怎么找得到，或者該怎么算啊？

加權(quán)平均。

假設(shè)持有兩個(gè)股票的收益率分別為a、b，資產(chǎn)占比分別為0.4，0.6那么組合收益率為：0.4a+0.6b。

取市場(chǎng)的長(zhǎng)期收益率的幾何平均值，中國(guó)股市是16%-17%，用無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，無風(fēng)險(xiǎn)收益率取當(dāng)下的5年期國(guó)債收益率，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以用市場(chǎng)平均偏差和其他主觀因素調(diào)整。

由于期望收益率的計(jì)算與證券組合的相關(guān)系數(shù)無關(guān),因此三種情況下的期望收益率是相同的，即期望收益率=16%*0.3+20%*0.7=18.8%。

而標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算則與相關(guān)系數(shù)有關(guān)：完全正相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)=1，完全負(fù)相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)=-1，完全不相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)=0。

擴(kuò)展資料：

在投資決策時(shí)的股票收益率計(jì)算公式：

假設(shè)股票價(jià)格是公平的市場(chǎng)價(jià)格，證劵市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)，在任一時(shí)點(diǎn)證劵的價(jià)格都能完全反映有關(guān)該公司的任何可獲得的公開信息，而且證劵價(jià)格對(duì)新信息能迅速做出反應(yīng)。在這種假設(shè)條件下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。

而股票的總收益率可以分為兩個(gè)部分：第一部分：D1/P0 這是股利收益率。解釋為預(yù)期（下一期）現(xiàn)金股利除以當(dāng)前股價(jià)，那下一期股利如何算呢，D1=D0*(1+g).第二部分是固定增長(zhǎng)率g,解釋為股利增長(zhǎng)率，由于g與股價(jià)增長(zhǎng)速度相同，故此g可以解釋為股價(jià)增長(zhǎng)率或資本利得收益率。

舉個(gè)例子來說明：股價(jià)20元，預(yù)計(jì)下一期股利1元，該股價(jià)將以10%速度持續(xù)增長(zhǎng)。

則：股票收益率=1/20+10%=15%。

這個(gè)例子中的難點(diǎn)是10%，她就是g,g的數(shù)值可根據(jù)公司的可持續(xù)增長(zhǎng)率估計(jì)，可持續(xù)增長(zhǎng)率大家應(yīng)該都知道了吧。g算出后，下一期股利1元也是由她算出的，公式上面已經(jīng)列出。有了股票收益率15%，股東可作出決定期望公司賺取15%，則可購(gòu)買。

參考資料來源：

百度百科—收益率

百度百科—股票收益率

以上就是關(guān)于完全負(fù)相關(guān)的相關(guān)系數(shù)相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。

推薦閱讀：