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快速指數(shù)算法詳解（快速指數(shù)算法詳解教程）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-08 14:32:53 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 59

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于快速指數(shù)算法詳解的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、求一個(gè)高效的指數(shù)取模運(yùn)算算法
2、滬深300 指數(shù)計(jì)算公式
3、股票價(jià)格指數(shù)怎樣計(jì)算出來
4、快速指數(shù)模運(yùn)算求（911^33266）Mod (29*31) 數(shù)都好大呀嗚嗚嗚腫么做要計(jì)算過程

快速指數(shù)算法詳解（快速指數(shù)算法詳解教程）

一、求一個(gè)高效的指數(shù)取模運(yùn)算算法

由于一個(gè)整數(shù)的指數(shù)結(jié)果很大，可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出計(jì)算機(jī)處理范圍，故必須簡化計(jì)算方式．這里采用快速取模方法.原理為：在4的5次方運(yùn)算中，5能夠化作2*2+1，這是因?yàn)?的2進(jìn)制數(shù)為101．所以4的5次方運(yùn)算便能寫作((4)^2*1)^2*4,其中1表示的是4的0次方，^2表平方．再運(yùn)用模的性質(zhì)：(a*b)mod(m)=(amod(m)*bmod(m))mod(m),所以（4^5）mod(m)可先化為（((4)^2*1)^2*4）mod(m)，再化為（((4)^2mod(m)*1)^2mod(m)*4）mod(m)．舉例子－－（4^5）mod(3)＝（((4)^2*1)^2*4）mod(3)＝（(1*1)^2mod(3)*4）mod(3)=（1*4）mod(3)＝1．該函數(shù)運(yùn)行方式取于上述算法思想，首先將冪分解成2進(jìn)制數(shù)，得到一個(gè)從冪的最低位數(shù)開始01組成的棧：分解b為2進(jìn)制數(shù)．記錄下分解成的位數(shù)z，構(gòu)造棧

for(;b!=1;b>>=1)

{

z++;

if(b%2==0) l[z]=0;

else l[z]=1;｝

然后出棧進(jìn)行＂（a^b）mod(c)＂的運(yùn)算．這里用棧的原因是為了使冪的2進(jìn)制數(shù)排列倒過來，實(shí)現(xiàn)最高位上的2進(jìn)制數(shù)能夠循環(huán)它的位數(shù)次，最低位上的2進(jìn)制數(shù)只循環(huán)一次．每次的循環(huán)得到平方取模的值，一直到結(jié)束，取得一個(gè)值，即（a^b）mod(c)．

for(;z>0;z--)

{

if(l[z]) y=(y*a%c)*(y*a%c)%c;

else y=y*y%c;

}

if(l[0]) y=(y*a%c);//最后次模

return y;

這是一個(gè)比較快的運(yùn)算方法.

完整源程序：

//指數(shù)取模:a的b次方modc=x

_int64 mod(_int64 a,_int64 b,_int64 c)//(a)^bmod(c)//條件1：在rsa中a<c,其它不用a<c.條件2:ac互素

{

_int64 l[500],z=-1,y;

for(;b!=1;b>>=1)//分解b為2進(jìn)制數(shù)．記錄下分解成的位數(shù)z，構(gòu)造棧l

{

z++;

if(b%2==0) l[z]=0;

else l[z]=1;

}

//a%=c;//如果一開始數(shù)就很大，先模一次,防止過大, 求逆

y=a*a%c;//第一次模

for(;z>0;z--)

{

if(l[z]) y=(y*a%c)*(y*a%c)%c;

else y=y*y%c;

}

if(l[0]) y=(y*a%c);//最后次模

return y;

}

C#改寫的，在vs.net 2005下調(diào)試通過：

/// <summary>

/// 指數(shù)取模:x=(a^b)%c （a的b次方mod）

/// 條件1：在rsa中a<c,其它不用a<c

/// 條件2:ac互素

/// </summary>

private static long mod(long a, long b, long c)

{

long[] l = new long[500];

long z = -1, y;

for (; b != 1; b >>= 1)//分解b為2進(jìn)制數(shù)．記錄下分解成的位數(shù)z，構(gòu)造棧l

{

z++;

if (b % 2 == 0)

l[z] = 0;

else

l[z] = 1;

}

//a%=c;//如果一開始數(shù)就很大，先模一次,防止過大, 求逆

y = a * a % c;//第一次模

for (; z > 0; z--)

{

if (l[z]>0) y = (y * a % c) * (y * a % c) % c;

else y = y * y % c;

}

if (l[0]>0) y = (y * a % c);//最后次模

return y;

} (參考百度）

二、滬深300 指數(shù)計(jì)算公式

計(jì)算公式為：報(bào)告期指數(shù) = 報(bào)告期成份股的調(diào)整市值 / 基日成份股的調(diào)整市值 × 1000其中，調(diào)整市值=∑（市價(jià)×調(diào)整股本數(shù)），基日成份股的調(diào)整市值亦稱為除數(shù)，調(diào)整股本數(shù)采用分級(jí)靠檔的方法對成份股股本進(jìn)行調(diào)整。滬深300的分級(jí)靠檔方法如下表所示：自由流通比例（%）≤10　(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70](70,80]>80加權(quán)比例

股市指數(shù)指的就是，由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的、表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的數(shù)字。

通過查看指數(shù)，對于當(dāng)前各個(gè)股票市場的漲跌情況我們將了然于胸。

股票指數(shù)的編排原理相對來說還是有點(diǎn)難理解，我就不做過多的解釋了，點(diǎn)擊下方鏈接，教你快速看懂指數(shù)：新手小白必備的股市基礎(chǔ)知識(shí)大全

一、國內(nèi)常見的指數(shù)有哪些？

根據(jù)股票指數(shù)的編制方法和性質(zhì)來進(jìn)行分類，股票指數(shù)基本上被分成這五個(gè)類別：規(guī)模指數(shù)、行業(yè)指數(shù)、主題指數(shù)、風(fēng)格指數(shù)和策略指數(shù)。

在這五個(gè)當(dāng)中，最經(jīng)常出現(xiàn)在大家面前的就是規(guī)模指數(shù)，好比各位常見的“滬深300”指數(shù)，說明了交易比較活躍的300家大型企業(yè)的股票在滬深市場上都具有比較好的代表性和流動(dòng)性一個(gè)整體狀況。

再譬如說，“上證50 ”指數(shù)的性質(zhì)也是規(guī)模指數(shù)，代表的是上海證券市場代表性好、規(guī)模大、流動(dòng)性好的50 只股票的整體情況。

快速指數(shù)算法詳解（快速指數(shù)算法詳解教程）

行業(yè)指數(shù)其實(shí)代表的就是某一行業(yè)的現(xiàn)在的一個(gè)整體情況。比方說“滬深300醫(yī)藥”代表的就是行業(yè)指數(shù)，由滬深300中的17支醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)股票構(gòu)成，也對該行業(yè)公司股票整體表現(xiàn)作出了一個(gè)反映。

主題指數(shù)，則代表某一主題（如人工智能、新能源汽車等）的整體情況，相關(guān)的指數(shù)有“科技龍頭”、“新能源車”等。

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二、股票指數(shù)有什么用？

經(jīng)過文章前面的介紹，大家可以知道，指數(shù)一般選擇了市場中的一些股票，而這些股票非常具有代表意義，所以根據(jù)指數(shù)，我們就可以很迅速的知道市場整體漲跌的情況，從而可以更好的了解市場的熱度，甚至將來的走勢都能夠被預(yù)測到。具體則可以點(diǎn)擊下面的鏈接，獲取專業(yè)報(bào)告，學(xué)習(xí)分析的思路：最新行業(yè)研報(bào)免費(fèi)分享

應(yīng)答時(shí)間：2021-09-06，最新業(yè)務(wù)變化以文中鏈接內(nèi)展示的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，請點(diǎn)擊查看

三、股票價(jià)格指數(shù)怎樣計(jì)算出來

來點(diǎn)詳細(xì)一點(diǎn)的，希望你可認(rèn)真一看：

股票指數(shù)詳解

(文章來源：股市馬經(jīng) )

一、指數(shù)的定義

股票指數(shù)即股票價(jià)格指數(shù)。是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無常，投資者必然面臨市場價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對于具體某一種股票的價(jià)格變化，投資者容易了解，而對于多種股票的價(jià)格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應(yīng)這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)就利用自己的業(yè)務(wù)知識(shí)和熟悉市場的優(yōu)勢，編制出股票價(jià)格指數(shù)，公開發(fā)布，作為市場價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)。投資者據(jù)此就可以檢驗(yàn)自己投資的效果，并用以預(yù)測股票市場的動(dòng)向。同時(shí)，新聞界、公司老板乃至政界領(lǐng)導(dǎo)人等也以此為參考指標(biāo)，來觀察、預(yù)測社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢。

這種股票指數(shù)，也就是表明股票行市變動(dòng)情況的價(jià)格平均數(shù)。編制股票指數(shù)，通常以某

年某月為基礎(chǔ)，以這個(gè)基期的股票價(jià)格作為100，用以后各時(shí)期的股票價(jià)格和基期價(jià)格比較，計(jì)算出升除的百分比，就是該時(shí)期的股票指數(shù)。投資者根據(jù)指數(shù)的升降，可以判斷出股票價(jià)格的變動(dòng)趨勢。并且為了能實(shí)時(shí)的向投資者反映股市的動(dòng)向，所有的股市幾乎都是在股價(jià)變化的同時(shí)即時(shí)公布股票價(jià)格指數(shù)。

計(jì)算股票指數(shù)，要考慮三個(gè)因素：一是抽樣，即在眾多股票中抽取少數(shù)具有代表性的成份股；二是加權(quán)，按單價(jià)或總值加權(quán)平均，或不加權(quán)平均；三是計(jì)算程序，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)，或兼顧價(jià)格與總值。

由于上市股票種類繁多，計(jì)算全部上市股票的價(jià)格平均數(shù)或指數(shù)的工作是艱巨而復(fù)雜的，因此人們常常從上市股票中選擇若干種富有代表性的樣本股票，并計(jì)算這些樣本股票的價(jià)格平均數(shù)或指數(shù)。用以表示整個(gè)市場的股票價(jià)格總趨勢及漲跌幅度。計(jì)算股價(jià)平均數(shù)或指數(shù)時(shí)經(jīng)?？紤]以下四點(diǎn)：(1)樣本股票必須具有典型性、普通性，為此，選擇樣本對應(yīng)綜合考慮其行業(yè)分布、市場影響力、股票等級(jí)、適當(dāng)數(shù)量等因素。(2)計(jì)算方法應(yīng)具有高度的適應(yīng)性，能對不斷變化的股市行情作出相應(yīng)的調(diào)整或修正，使股票指數(shù)或平均數(shù)有較好的敏感性。(3) 要有科學(xué)的計(jì)算依據(jù)和手段。計(jì)算依據(jù)的口徑必須統(tǒng)一，一般均以收盤價(jià)為計(jì)算依據(jù)，但隨著計(jì)算頻率的增加，有的以每小時(shí)價(jià)格甚至更短的時(shí)間價(jià)格計(jì)算。(4) 基期應(yīng)有較好的均衡性和代表性。

二、指數(shù)的計(jì)算方法

計(jì)算股票指數(shù)時(shí)，往往把股票指數(shù)和股價(jià)平均數(shù)分開計(jì)算。按定義，股票指數(shù)即股價(jià)平均數(shù)。但從兩者對股市的實(shí)際作用而言，股價(jià)平均數(shù)是反映多種股票價(jià)格變動(dòng)的一般水平，通常以算術(shù)平均數(shù)表示。人們通過對不同的時(shí)期股價(jià)平均數(shù)的比較，可以認(rèn)識(shí)多種股票價(jià)格變動(dòng)水平。而股票指數(shù)是反映不同時(shí)期的股價(jià)變動(dòng)情況的相對指標(biāo)，也就是將第一時(shí)期的股價(jià)平均數(shù)作為另一時(shí)期股價(jià)平均數(shù)的基準(zhǔn)的百分?jǐn)?shù)。通過股票指數(shù)，人們可以了解計(jì)算期的股價(jià)比基期的股價(jià)上升或下降的百分比率。由于股票指數(shù)是一個(gè)相對指標(biāo)，因此就一個(gè)較長的時(shí)期來說，股票指數(shù)比股價(jià)平均數(shù)能更為精確地衡量股價(jià)的變動(dòng)。

1. 股價(jià)平均數(shù)的計(jì)算

股票價(jià)格平均數(shù)反映一定時(shí)點(diǎn)上市股票價(jià)格的絕對水平，它可分為簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)、修正的股價(jià)平均數(shù)、加權(quán)股價(jià)平均數(shù)三類。人們通過對不同時(shí)點(diǎn)股價(jià)平均數(shù)的比較，可以看出股票價(jià)格的變動(dòng)情況及趨勢。

(1)簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)

簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價(jià)之和除以樣本數(shù)得出的，即：

簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n

世界上第一個(gè)股票價(jià)格平均——道?瓊斯股價(jià)平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡單算術(shù)平均法計(jì)算的。

現(xiàn)假設(shè)從某一股市采樣的股票為A、B、C、D四種，在某一交易日的收盤價(jià)分別為10元、16元、24元和30元，計(jì)算該市場股價(jià)平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：

股價(jià)平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n

＝(10＋16＋24＋30)/4

＝20(元)

簡單算術(shù)股價(jià)平均數(shù)雖然計(jì)算較簡便，但它有兩個(gè)缺點(diǎn)：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價(jià)平均數(shù)的不同影響。二是當(dāng)樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時(shí)，股價(jià)平均數(shù)會(huì)產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時(shí)間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述D股票發(fā)生以1股分割為3股時(shí)，股價(jià)勢必從30元下調(diào)為10元，這時(shí)平均數(shù)就不是按上面計(jì)算得出的20元，而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。這就是說，由于D股分割技術(shù)上的變化，導(dǎo)致股價(jià)平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價(jià)變動(dòng)的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價(jià)變動(dòng)指標(biāo)的要求。

(2)修正的股份平均數(shù)

修正的股價(jià)平均數(shù)有兩種：

一是除數(shù)修正法，又稱道式修正法。這是美國道?瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計(jì)算股價(jià)平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個(gè)常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價(jià)平均數(shù)的變化，以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。具體作法是以新股價(jià)總額除以舊股價(jià)平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計(jì)算期的股價(jià)總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股介平均數(shù)。即：

新除數(shù)＝變動(dòng)后的新股價(jià)總額/舊的股價(jià)平均數(shù)

修正的股價(jià)平均數(shù)＝報(bào)告期股價(jià)總額/新除數(shù)

在前面的例子除數(shù)是4，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應(yīng)是：

新的除數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，將新的除數(shù)代入下列式中，則：

修正的股價(jià)平均數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均數(shù)與未分割時(shí)計(jì)算的一樣，股價(jià)水平也不會(huì)因股票分割而變動(dòng)。

二是股價(jià)修正法。股價(jià)修正法就是將股票分割等，變動(dòng)后的股價(jià)還原為變動(dòng)前的股價(jià)，使股價(jià)平均數(shù)不會(huì)因此變動(dòng)。美國《紐約時(shí)報(bào)》編制的500 種股價(jià)平均數(shù)就采用股價(jià)修正法來計(jì)算股價(jià)平均數(shù)。

(3)加權(quán)股價(jià)平均數(shù)

加權(quán)股價(jià)平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對重要性進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的股價(jià)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。

2.股票指數(shù)的計(jì)算

股票指數(shù)是反映不同時(shí)點(diǎn)上股價(jià)變動(dòng)情況的相對指標(biāo)。通常是將報(bào)告期的股票價(jià)格與定的基期價(jià)格相比，并將兩者的比值乘以基期的指數(shù)值，即為該報(bào)告期的股票指數(shù)。股票指數(shù)的計(jì)算方法有三種：一是相對法，二是綜合法，三是加權(quán)法。

(1)相對法

相對法又稱平均法，就是先計(jì)算各樣本股票指數(shù)。再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：

股票指數(shù)＝n個(gè)樣本股票指數(shù)之和/n

英國的《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》普通股票指數(shù)就使用這種計(jì)算法。

(2)綜合法

綜合法是先將樣本股票的基期和報(bào)告期價(jià)格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。即：

股票指數(shù)＝報(bào)告期股價(jià)之和/基期股價(jià)之和

代入數(shù)字得：

股價(jià)指數(shù)＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8%

即報(bào)告期的股價(jià)比基期上升了36.8%。

從平均法和綜合法計(jì)算股票指數(shù)來看，兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同，而對整個(gè)股市股價(jià)的影響不一樣等因素，因此，計(jì)算出來的指數(shù)亦不夠準(zhǔn)確。為使股票指數(shù)計(jì)算精確，則需要加入權(quán)數(shù)，這個(gè)權(quán)數(shù)可以是交易量，亦可以是發(fā)行量。

(3)加權(quán)法

加權(quán)股票指數(shù)是根據(jù)各期樣本股票的相對重要性予以加權(quán)，其權(quán)數(shù)可以是成交股數(shù)、股票發(fā)行量等。按時(shí)間劃分，權(quán)數(shù)可以是基期權(quán)數(shù)，也可以是報(bào)告期權(quán)數(shù)。以基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為拉斯拜爾指數(shù)；以報(bào)告期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為派許指數(shù)。

拉斯拜爾指數(shù)偏重基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)，而派許指數(shù)則偏重報(bào)告期的成交股數(shù)(或發(fā)行量)。目前世界上大多數(shù)股票指數(shù)都是派許指數(shù)。

三、股票指數(shù)與投資收益

股票指數(shù)是指數(shù)投資組合市值的正比例函數(shù)，其漲跌幅度是這一投資組合的收益率。但在股票指數(shù)的計(jì)算中，并未將股票的交易成本扣除，故股民的實(shí)際收益將小于股票指數(shù)的漲跌幅度，股票指數(shù)的漲跌幅度是指數(shù)投資組合的最大投資收益率。

股市上經(jīng)常流傳的一句格言，叫做牛賺熊賠，就是說牛市中股民盈利、在熊市中虧損，但如果把股民作為一個(gè)投資整體來分析，牛市中股民未必能贏利。

1．如果一個(gè)牛市是可逆轉(zhuǎn)的，股民只賠不賺。我國上海股市上證指數(shù)的中間點(diǎn)位約為600點(diǎn)，在1993年初的牛市中，滬市曾突破過1500點(diǎn)，后在1994年的7月跌回到300多點(diǎn)； 1994年9月，滬市又沖上1000點(diǎn)，但不久又跌到600點(diǎn)以下。從這幾年的指數(shù)運(yùn)行來看，上證指數(shù)總是從600點(diǎn)以下開始啟動(dòng)，形成一個(gè)牛市后又回到600點(diǎn)，可以說上海股市的所有牛市都是可逆的。

當(dāng)上證指數(shù)從600點(diǎn)沖上1000點(diǎn)又回到原地，對于個(gè)別股民來說，可能有賺有賠，相互間進(jìn)行了財(cái)富的轉(zhuǎn)移。但對于股民這個(gè)群體而言，他們不但無所得且還有所失。

其一，不管是在那一個(gè)點(diǎn)位上交易，股民都需交納交易稅和手續(xù)費(fèi)。股票指數(shù)從600點(diǎn)上揚(yáng)再回到600點(diǎn)，對于股民這個(gè)整體來說，除了要開銷交易成本外，沒有任何投資回報(bào)。而上海股市在這個(gè)點(diǎn)位以上的成交量至少要占總成交量的一半以上，對于股民來說，量少一半以上的手續(xù)費(fèi)和交易稅的支出是圖勞無功的，因?yàn)橥顿Y股票的目的是企圖在股票的上揚(yáng)中得到收益。

其二，股民為配股和新股的發(fā)行付出了額外的代價(jià)。配股和新股的發(fā)行總是參照二級(jí)市場的價(jià)格進(jìn)行的，二級(jí)市場的股價(jià)越高，發(fā)行價(jià)就越高，當(dāng)指數(shù)又回到600點(diǎn)以下時(shí)，對于在此點(diǎn)位以上配股或購買新股的股民來說，就相當(dāng)于套牢，而這種套牢又不同于二級(jí)市場的套牢，因?yàn)槎?jí)市場的套牢只是股民間的轉(zhuǎn)手而已，資金并無損失。但高價(jià)配股或購買新股后，其資金就流向了上市公司，一級(jí)市場的這種套牢對股民這個(gè)整體就是巨大損失。如青島啤酒的發(fā)行，每股的成本約為12．8元，但其凈資產(chǎn)每股只有2元，也就是說股民花了12．8元只買到了2元的凈資產(chǎn)，不管該只股票后來的上市開盤價(jià)如何，股民這個(gè)整體為每股青島啤酒股票還是花了12．8元的代價(jià)。如果股民用買一股青島啤酒的錢去投資國庫券或存銀行，每年至少能獲得1．3元的收益，而不論青島啤酒如何前程似錦，它每年的平均收益是難以達(dá)到如此之高水平的。所以對一個(gè)可逆的牛市，把股民作為一個(gè)投資整體來看，股民只賠不賺。

2．即使是大牛市，股民也不一定就能盈利。股票指數(shù)的漲跌幅度是股民的投資收益率，但這個(gè)投資收益率是名義上的，是沒有扣除交易成本的。對于西方一些較為成熟的股市，因?yàn)槠淠険Q手率一般只有30％左右，其交易成本一般可忽略不計(jì)。而我國股市，由于股民的頻繁倒手，最近兩年的換手率一般都在700左右，如果將交易成本計(jì)入，我國股民的收益實(shí)際上是一個(gè)負(fù)數(shù)。

1994年，滬深股市流通股部分共為股民產(chǎn)出了近50億元的稅后利潤，但這兩股市這一年的總成交額卻高達(dá)8200億，按單位成交額買賣雙方各需繳納3I的交易稅和近4．5I的手續(xù)費(fèi)計(jì)算，股民累計(jì)將支出120億元的交易成本，收益和支出相比，股民還將倒貼70億元。

雖然滬深股市的綜合指數(shù)比開始計(jì)點(diǎn)時(shí)的基數(shù)100點(diǎn)上揚(yáng)了許多，但據(jù)初步估算，到 1995年止，滬深股市的上市公司在5年中一共只為二級(jí)市場上的股民產(chǎn)出了100億元的稅后利潤，而股民在該階段支出的交易費(fèi)、稅卻高達(dá)200億元。

相對于1990年，雖然滬深股市現(xiàn)在也還是牛市，但股民這個(gè)整體卻是虧損的，因?yàn)樯鲜泄窘o予股民的回報(bào)難以抵消股票交易的開支。

3．如果一個(gè)牛市使股價(jià)偏離了它的投資價(jià)值，股民的盈利是虛擬的，且部分股民的盈利都是奠基在他人的虧損基礎(chǔ)上的。在短期牛市中，股市可能造成一種錯(cuò)覺，即股民人人都是盈利者，其實(shí)這種盈利是虛擬的，因?yàn)楣善钡恼w價(jià)值是以部分股票的成交價(jià)來計(jì)算的。當(dāng)一支股票以較高的價(jià)格成交時(shí)，一些未交易的股票市值都將以成交價(jià)來計(jì)算，其結(jié)果是持有該種股票的股民帳面價(jià)值都升高了。如我國上市公司現(xiàn)在大概有70％以上的國家股或法人股未上市流通，一些人士卻經(jīng)常以股票的市場價(jià)格來計(jì)算國有資產(chǎn)的價(jià)值，股價(jià)上漲以后就認(rèn)為國有資產(chǎn)增值了。但若上市公司的所有股票都進(jìn)入流通，由于股票的供給量急劇增加，股票的價(jià)格就難以炒到現(xiàn)今股市這種高度。所以股市中的盈利不能以他人的成交價(jià)格來計(jì)算，而只能以賣出時(shí)實(shí)現(xiàn)的成交價(jià)來計(jì)算。另外，當(dāng)股價(jià)脫離其投資價(jià)值時(shí)，某些股民的盈利是以其它股民的虧損為前提的。如某支股票的每年的稅后利潤為0．1元，現(xiàn)一年期儲(chǔ)蓄利率為10％，故這支股票的理論價(jià)格應(yīng)為1元。當(dāng)一些股民將其價(jià)格狂炒至偏離其投資價(jià)值以后，比如說將其價(jià)格由1元炒至5元，1元買進(jìn) 5元賣出的股民盈利了4元，但5元買進(jìn)的股民卻虧損了4元，因?yàn)樵撝Ч善钡膶?shí)際收益僅相當(dāng)于1元的儲(chǔ)蓄存款。所以在股票的炒作中，一般都是后買的回報(bào)了先買的，新股民回報(bào)了老股民。

四、世界上幾種著名的股票指數(shù)

道·瓊斯股票指數(shù)

道·瓊斯股票指數(shù)是世界上歷史最為悠久的股票指數(shù)，它的全稱為股票價(jià)格平均數(shù)。它是在1884年由道·瓊斯公司的創(chuàng)始人查理斯·道開始編制的。其最初的道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)是根據(jù)11種具有代表性的鐵路公司的股票，采用算術(shù)平均法進(jìn)行計(jì)算編制而成，發(fā)表在查理斯·道自己編輯出版的《每日通訊》上。其計(jì)算公式為：

股票價(jià)格平均數(shù)＝入選股票的價(jià)格之和入選股票的數(shù)量自1897年起，道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)開始分成工業(yè)與運(yùn)輸業(yè)兩大類，其中工業(yè)股票價(jià)格平均指數(shù)包括12種股票，運(yùn)輸業(yè)平均指數(shù)則包括20種股票，并且開始在道·瓊斯公司出版的《華爾街日報(bào)》上公布。在1929年，道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)又增加了公用事業(yè)類股票，使其所包含的股票達(dá)到65種，并一直延續(xù)至今。

現(xiàn)在的道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)是以1928年10月1日為基期，因?yàn)檫@一天收盤時(shí)的道·瓊斯股票價(jià)格平均數(shù)恰好約為100美元，所以就將其定為基準(zhǔn)日。而以后股票價(jià)格同基期相比計(jì)算出的百分?jǐn)?shù)，就成為各期的投票價(jià)格指數(shù)，所以現(xiàn)在的股票指數(shù)普遍用點(diǎn)來做單位，而股票指數(shù)每一點(diǎn)的漲跌就是相對于基準(zhǔn)日的漲跌百分?jǐn)?shù)。

道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)最初的計(jì)算方法是用簡單算術(shù)平均法求得，當(dāng)遇到股票的除權(quán)除息時(shí)，股票指數(shù)將發(fā)生不連續(xù)的現(xiàn)象。1928年后，道·瓊斯股票價(jià)格平均數(shù)就改用新的計(jì)算方法，即在計(jì)點(diǎn)的股票除權(quán)或除息時(shí)采用連接技術(shù)，以保證股票指數(shù)的連續(xù)，從而使股票指數(shù)得到了完善，并逐漸推廣到全世界。

目前，道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)共分四組，第一組是工業(yè)股票價(jià)格平均指數(shù)。它由30種有代表性的大工商業(yè)公司的股票組成，且隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展而變大，大致可以反映美國整個(gè)工商業(yè)股票的價(jià)格水平，這也就是人們通常所引用的道·瓊斯工業(yè)股票價(jià)格平均數(shù)。第二組是運(yùn)輸業(yè)股票價(jià)格平均指數(shù)。

它包括著20種有代表性的運(yùn)輸業(yè)公司的股票，即8家鐵路運(yùn)輸公司、8家航空公司和 4家公路貨運(yùn)公司。第三組是公用事業(yè)股票價(jià)格平均指數(shù)，是由代表著美國公用事業(yè)的1 5家煤氣公司和電力公司的股票所組成。第四組是平均價(jià)格綜合指數(shù)。

它是綜合前三組股票價(jià)格平均指數(shù)65種股票而得出的綜合指數(shù)，這組綜合指數(shù)雖然為優(yōu)等股票提供了直接的股票市場狀況，但現(xiàn)在通常引用的是第一組——工業(yè)股票價(jià)格平均指數(shù)。

道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)是目前世界上影響最大、最有權(quán)威性的一種股票價(jià)格指數(shù)，原因之一是道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)所選用的股票都是有代表性，這些股票的發(fā)行公司都是本行業(yè)具有重要影響的著名公司，其股票行情為世界股票市場所矚目，各國投資者都極為重視。為了保持這一特點(diǎn)，道·瓊斯公司對其編制的股票價(jià)格平均指數(shù)所選用的股票經(jīng)常予以調(diào)整，用具有活力的更有代表性的公司股票替代那些失去代表性的公司股票。自1928年以來，僅用于計(jì)算道·瓊斯工業(yè)股票價(jià)格平均指數(shù)的30種工商業(yè)公司股票，已有30次更換，幾乎每兩年就要有一個(gè)新公司的股票代替老公司的股票。原因之二是，公布道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)的新聞載體——《華爾街日報(bào)》是世界金融界最有影響力的報(bào)紙。

該報(bào)每天詳盡報(bào)道其每個(gè)小時(shí)計(jì)算的采樣股票平均指數(shù)、百分比變動(dòng)率、每種采樣股票的成交數(shù)額等，并注意對股票分股后的股票價(jià)格平均指數(shù)進(jìn)行校正。在紐約證券交易營業(yè)時(shí)間里，每隔半小時(shí)公布一次道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)。原因之三是，這一股票價(jià)格平均指數(shù)自編制以來從未間斷，可以用來比較不同時(shí)期的股票行情和經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，成為反映美國股市行情變化最敏感的股票價(jià)格平均指數(shù)之一，是觀察市場動(dòng)態(tài)和從事股票投資的主要參考。當(dāng)然，由于道·瓊斯股票價(jià)格指數(shù)是一種成分股指數(shù)，它包括的公司僅占目前2500多家上市公司的極少部分，而且多是熱門股票，且未將近年來發(fā)展迅速的服務(wù)性行業(yè)和金融業(yè)的公司包括在內(nèi)，所以它的代表性也一直受到人們的質(zhì)疑和批評。

標(biāo)準(zhǔn)·普爾股票價(jià)格指數(shù)

除了道·瓊斯股票價(jià)格指數(shù)外，標(biāo)準(zhǔn)·普爾股票價(jià)格指數(shù)在美國也很有影響，它是美國最大的證券研究機(jī)構(gòu)即標(biāo)準(zhǔn)·普爾公司編制的股票價(jià)格指數(shù)。該公司于1923年開始編制發(fā)表股票價(jià)格指數(shù)。最初采選了230種股票，編制兩種股票價(jià)格指數(shù)。到1957年，這一股票價(jià)格指數(shù)的范圍擴(kuò)大到500種股票，分成95種組合。其中最重要的四種組合是工業(yè)股票組、鐵路股票組、公用事業(yè)股票組和500種股票混合組。從1976年7月1日開始，改為 400種工業(yè)股票，20種運(yùn)輸業(yè)股票，40種公用事業(yè)股票和40種金融業(yè)股票。幾十年來，雖然有股票更迭，但始終保持為500種。標(biāo)準(zhǔn)·普爾公司股票價(jià)格指數(shù)以1941年至1943年抽樣股票的平均市價(jià)為基期，以上市股票數(shù)為權(quán)數(shù)，按基期進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，其基點(diǎn)數(shù)為10。以目前的股票市場價(jià)格乘以股票市場上發(fā)行的股票數(shù)量為分子，用基期的股票市場價(jià)格乘以基期股票數(shù)為分母，相除之?dāng)?shù)再乘以10就是股票價(jià)格指數(shù)。

紐約證券交易所股票價(jià)格指數(shù)

紐約證券交易所股票價(jià)格指數(shù)。這是由紐約證券交易所編制的股票價(jià)格指數(shù)。它起自1966年6月，先是普通股股票價(jià)格指數(shù)，后來改為混合指數(shù)，包括著在紐約證券交易所上市的1500家公司的1570種股票。具體計(jì)算方法是將這些股票按價(jià)格高低分開排列，分別計(jì)算工業(yè)股票、金融業(yè)股票、公用事業(yè)股票、運(yùn)輸業(yè)股票的價(jià)格指數(shù)，最大和最廣泛的是工業(yè)股票價(jià)格指數(shù)，由1093種股票組成；金融業(yè)股票價(jià)格指數(shù)包括投資公司、儲(chǔ)蓄貸款協(xié)會(huì)、分期付款融資公司、商業(yè)銀行、保險(xiǎn)公司和不動(dòng)產(chǎn)公司的223種股票；運(yùn)輸業(yè)股票價(jià)格指數(shù)包括鐵路、航空、輪船、汽車等公司的65種股票；公用事業(yè)股票價(jià)格指數(shù)則有電話電報(bào)公司、煤氣公司、電力公司和郵電公司的189種股票。

紐約股票價(jià)格指數(shù)是以1965年12月31日確定的50點(diǎn)為基數(shù)，采用的是綜合指數(shù)形式。紐約證券交易所每半個(gè)小時(shí)公布一次指數(shù)的變動(dòng)情況。雖然紐約證券交易所編制股票價(jià)格指數(shù)的時(shí)間不長，因它可以全面及時(shí)地反映其股票市場活動(dòng)的綜合狀況，較為受投資者歡迎。

日經(jīng)道·瓊斯股價(jià)指數(shù)(日經(jīng)平均股價(jià))

系由日本經(jīng)濟(jì)新聞社編制并公布的反映日本股票市場價(jià)格變動(dòng)的股票價(jià)格平均數(shù)。該指數(shù)從1950年9月開始編制。

最初根據(jù)東京證券交易所第一市場上市的225家公司的股票算出修正平均股價(jià)，當(dāng)時(shí)稱為“東證修正平均股價(jià)”。1975年5月1日，日本經(jīng)濟(jì)新聞社向道·瓊斯公司買進(jìn)商標(biāo)，采用美國道·瓊斯公司的修正法計(jì)算，這種股票指數(shù)也就改稱“日經(jīng)道·瓊斯平均股價(jià)”。 1985年5月1日在合同期滿10年時(shí)，經(jīng)兩家商議，將名稱改為“日經(jīng)平均股價(jià)”。

按計(jì)算對象的采樣數(shù)目不同，該指數(shù)分為兩種，一種是日經(jīng)225種平均股價(jià)。其所選樣本均為在東京證券交易所第一市場上市的股票，樣本選定后原則上不再更改。1981年定位制造業(yè)150家，建筑業(yè)10家、水產(chǎn)業(yè)3家、礦業(yè)3家、商業(yè)12家、路運(yùn)及海運(yùn)14家、金融保險(xiǎn)業(yè)15家、不動(dòng)產(chǎn)業(yè)3家、倉庫業(yè)、電力和煤氣4家、服務(wù)業(yè)5家。由于日經(jīng)225種平均股價(jià)從1950年一直延續(xù)下來，因而其連續(xù)性及可比性較好，成為考察和分析日本股票市場長期演變及動(dòng)態(tài)的最常用和最可靠指標(biāo)。該指數(shù)的另一種是日經(jīng)500種平均股價(jià)。這是從1982年1月4日起開始編制的。由于其采樣包括有500種股票，其代表性就相對更為廣泛，但它的樣本是不固定的，每年4月份要根據(jù)上市公司的經(jīng)營狀況、成交量和成交金額、市價(jià)總值等因素對樣本進(jìn)行更換。

《金融時(shí)報(bào)》股票價(jià)格指數(shù)

《金融時(shí)報(bào)》股票價(jià)格指數(shù)的全稱是“倫敦《金融時(shí)報(bào)》工商業(yè)普通股股票價(jià)格指數(shù)”，是由英國《金融時(shí)報(bào)》公布發(fā)表的。該股票價(jià)格指數(shù)包括著在英國工商業(yè)中挑選出來的具有代表性的30家公開掛牌的普通股股票。它以1935年7月1日作為基期，其基點(diǎn)為100點(diǎn)。該股票價(jià)格指數(shù)以能夠及時(shí)顯示倫敦股票市場情況而聞名于世。

香港恒生指數(shù)

香港恒生指數(shù)是香港股票市場上歷史最久、影響最大的股票價(jià)格指數(shù)，由香港恒生銀行于1969年11月24日開始發(fā)表。

恒生股票價(jià)格指數(shù)包括從香港500多家上市公司中挑選出來的33家有代表性且經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚的大公司股票作為成份股，分為四大類——4種金融業(yè)股票、6種公用事業(yè)股票、 9種地產(chǎn)業(yè)股票和14種其他工商業(yè)(包括航空和酒店)股票。

這些股票占香港股票市值的63．8％，因該股票指數(shù)涉及到香港的各個(gè)行業(yè)，具有較強(qiáng)的代表性。

恒生股票價(jià)格指數(shù)的編制是以1964年7月31日為基期，因?yàn)檫@一天香港股市運(yùn)行正常，成交值均勻，可反映整個(gè)香港股市的基本情況，基點(diǎn)確定為100點(diǎn)。其計(jì)算方法是將33種股票按每天的收盤價(jià)乘以各自的發(fā)行股數(shù)為計(jì)算日的市值，再與基期的市值相比較，乘以100就得出當(dāng)天的股票價(jià)格指數(shù)。

由于恒生股票價(jià)格指數(shù)所選擇的基期適當(dāng)，因此，不論股票市場狂升或猛跌，還是處于正常交易水平，恒生股票價(jià)格指數(shù)基本上能反映整個(gè)股市的活動(dòng)情況。

自1969年恒生股票價(jià)格指數(shù)發(fā)表以來，已經(jīng)過多次調(diào)整。由于1980年8月香港當(dāng)局通過立法，將香港證券交易所、遠(yuǎn)東交易所、金銀證券交易所和九龍證券所合并為香港聯(lián)合證券交易所，在目前的香港股票市場上，只有恒生股票價(jià)格指數(shù)與新產(chǎn)生的香港指數(shù)并存，香港的其他股票價(jià)格指數(shù)均不復(fù)存在。

我國的股票指數(shù)

1．上證股票指數(shù)系由上海證券交易所編制的股票指數(shù)，1990年12月19日正式開始發(fā)布。該股票指數(shù)的樣本為所有在上海證券交易所掛牌上市的股票，其中新上市的股票在掛牌的第二天納入股票指數(shù)的計(jì)算范圍。

該股票指數(shù)的權(quán)數(shù)為上市公司的總股本。由于我國上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量與總股本并不一致，所以總股本較大的股票對股票指數(shù)的影響就較大，上證指數(shù)常常就成為機(jī)構(gòu)大戶造市的工具，使股票指數(shù)的走勢與大部分股票的漲跌相背離。

上海證券交易所股票指數(shù)的發(fā)布幾乎是和股市行情的變化相同步的，它是我國股民和證券從業(yè)人員研判股票價(jià)格變化趨勢必不可少的參考依據(jù)。

2．深圳綜合股票指數(shù)系由深圳證券交易所編制的股票指數(shù)，1991年4月3日為基期。該股票指數(shù)的計(jì)算方法基本與上證指數(shù)相同，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權(quán)數(shù)為股票的總股本。由于以所有掛牌的上市公司為樣本，其代表性非常廣泛，且它與深圳股市的行情同步發(fā)布，它是股民和證券從業(yè)人員研判深圳股市股票價(jià)格變化趨勢必不可少的參考依據(jù)。在前些年，由于深圳證交所的股票交投不如上海證交所那么活躍，深圳證券交易所現(xiàn)已改變了股票指數(shù)的編制方法，采用成分股指數(shù)，其中只有40 只股票入選并于1995年5月開始發(fā)布。

現(xiàn)深圳證券交易所并存著兩個(gè)股票指數(shù)，一個(gè)是老指數(shù)深圳綜合指數(shù)，一個(gè)是現(xiàn)在的成分股指數(shù)，但從最近一年多的運(yùn)行勢態(tài)來看，兩個(gè)指數(shù)間的區(qū)別并不是特別明顯。

四、快速指數(shù)模運(yùn)算求（911^33266）Mod (29*31) 數(shù)都好大呀嗚嗚嗚腫么做要計(jì)算過程

這個(gè)不是很熟。結(jié)果驗(yàn)證是OK的。

911、29、31素?cái)?shù)

911 MOD 29 = 12

911 MOD 31 = 12

根據(jù)歐拉定理

12^28 MOD 29 = 1

12^30 MOD 31 = 1

33266 MOD 28 = 2

33266 MOD 30 = 26

因此