正文

長(zhǎng)方體包裝盒設(shè)計(jì)與制作教案（長(zhǎng)方體包裝盒的制作過(guò)程）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-07 02:03:19 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 97

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于長(zhǎng)方體包裝盒設(shè)計(jì)與制作教案的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

1、四個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)十厘米寬五厘米高五厘米怎樣設(shè)計(jì)包裝盒最節(jié)省材料制作
2、長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
3、某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角
4、一盒磁帶的形狀是11cm、寬7cm、高2cm的長(zhǎng)方體?，F(xiàn)在把2盒這樣的磁帶包裝在一起成為一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒。

長(zhǎng)方體包裝盒設(shè)計(jì)與制作教案（長(zhǎng)方體包裝盒的制作過(guò)程）

一、四個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)十厘米寬五厘米高五厘米怎樣設(shè)計(jì)包裝盒最節(jié)省材料制作

最節(jié)省材料，要求拼成的長(zhǎng)方體表面積最小，

5×2=10，

10×10×6=600（平方厘米），

拼成長(zhǎng)、寬、高都是10厘米的正方體，最節(jié)省材料。

二、長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作中，感知出長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積。

2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積公式，計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

體積公式的運(yùn)用及公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、比較大小，復(fù)習(xí)引入

1、比一比。出示書包、文具盒。問(wèn)：誰(shuí)大？誰(shuí)??？

其實(shí)剛才我們?cè)诒人麄兊氖裁?？體積指的是什么？

2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的）

小結(jié)：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。

3、出示橡皮。問(wèn)：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請(qǐng)你估一估，猜猜它有多大？

4、揭示課題。

二、動(dòng)手操作，感知認(rèn)識(shí)

1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高是多少？體積是多大？

2、匯報(bào)交流。問(wèn)：你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說(shuō)，老師邊演示四種不同的擺法）

3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過(guò)剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？

三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)

1、出示長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體。

問(wèn)：要擺成這樣的長(zhǎng)方體需要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開(kāi)始活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)不夠擺）

問(wèn)：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補(bǔ)充完整嗎？（又開(kāi)始活動(dòng)）

2、匯報(bào)交流。并演示擺的過(guò)程。

3、出示長(zhǎng)8分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體。你能擺這個(gè)嗎？

4、聽(tīng)要求擺。

（1）自己擺一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。

（2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(zhǎng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。

5、思考總結(jié)。體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗(yàn)證黑板上的數(shù)據(jù)。

四、解決疑難，運(yùn)用拓展

1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測(cè)量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。

2、自己求數(shù)學(xué)書的體積。

3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是8分米。體積是多少立方分米？

4、小結(jié)正方體的體積公式。

五、全課總結(jié)

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

[教學(xué)目標(biāo)]

1、在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體（出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎？

明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。

演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積）

揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎？

學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。

出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積？

學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)；可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。

談話：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

談話：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體。

明確活動(dòng)要求：

（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。

（2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

（3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的.發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律

出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎？

學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。（見(jiàn)圖1）

出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）

明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算。

出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）

提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？

再問(wèn)：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。

[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過(guò)程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]

四、引導(dǎo)概括，得出公式

提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？

揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？

板書：V=abh。

和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么？

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1、完成“試一試”。

出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？

學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

2、完成第26頁(yè)“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。

3、完成練習(xí)六第2題。

出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

提問(wèn)：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的？

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解體積的含義。

（2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（3）能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。

過(guò)程與方法

（1）運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義。

（2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學(xué)難點(diǎn)

幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。

教學(xué)用具

教師準(zhǔn)備：盛有紅色

水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程

一、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。

二、探索研究

1．實(shí)驗(yàn)觀察

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？

結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：

（1）你知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的體積？

（2）你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較?。?/p>

（3）做第30頁(yè)的“做一做”。

2．教學(xué)體積單位。

（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：

①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。

②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。

3．長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。

三、課堂實(shí)踐

1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。

2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。

教學(xué)目的：

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、體積公式的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

體積公式的推導(dǎo)過(guò)程（每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系）。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。

教學(xué)過(guò)程：

一、直接導(dǎo)入

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。

板書：長(zhǎng)方體的體積。

二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向

1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？

2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）。

3、師：

（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

（2）猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)？

4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。

三、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程

1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求。

（2）先擺，再觀察，最后再填表。

3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

4、全班交流：

（1）小組匯報(bào)結(jié)果。

（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說(shuō)。

（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

（4）師補(bǔ)充提問(wèn)：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。

5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。

6、回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程，同桌互說(shuō)。

7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒。

師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

四、課堂練習(xí)

1、口算填表（見(jiàn)題單）。

2、小法官：

（1）兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。（）

（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）

3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1方”）

4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(zhǎng)1厘米）（見(jiàn)題單）

五、小結(jié)下課

通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識(shí)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；V=abh。

課后反思：

1、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。

2、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。

4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

三、某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角

（1）由題意，知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，

則長(zhǎng)方體包裝盒的體積為：65xy立方毫米．

故答案為65xy；

（2）∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，

∴長(zhǎng)方體的表面積=2（xy+65y+65x）平方毫米，

又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的

，

∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積=（1+