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引力場模型（引力場模型用什么軟件）
發(fā)布時間：2023-05-31 07:56:37
稿源：
創(chuàng)意嶺 閱讀：
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大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于引力場模型的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。
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本文目錄:
什么是引力場
引力場是描述物體延伸到空間中對另一物體產(chǎn)生吸引效應的理論模型?，F(xiàn)代觀點認為引力場是物質(zhì)在空間中產(chǎn)生的空間彎曲效應，物體在該彎曲空間內(nèi)運動時表現(xiàn)出在直角空間中的運動狀態(tài)改變，從而體現(xiàn)出引力效應。地球重力場模型揭示的新疆地區(qū)的構(gòu)造動力學特征
地球重力場模型是用球諧函數(shù)表示的地球重力擾動位的全球分布。 地球重力場模型的建立,有利于大地測量學、地球物理學、地球動力學、海洋學和空間科學的發(fā)展。 就地球物理學來說,地球重力場模型能夠給出大尺度的重力變化,反映較大范圍內(nèi)平均的或較深部位的異常質(zhì)量分布。 因而可以用來研究地殼深部及上地幔構(gòu)造特征(Runcorn, 1967; Kaula,1972; Liu, 1976, 1977;周國藩等,1994等)。 隨著航天技術(shù)的發(fā)展,建立在衛(wèi)星重力資料和地面重力資料之上的地球重力場模型得到不斷更新,分辨率和精度不斷提高,拓寬了應用范圍(張季生,1997)。
利用衛(wèi)星重力資料研究新疆地區(qū)的深部構(gòu)造已有一些成果。 在前人工作的基礎(chǔ)上,我們利用最新的地球重力場模型資料,計算了新疆地區(qū)的自由空氣重力異常,大地水準面起伏值,地殼和上巖石圈平均密度異常及與地幔對流有關(guān)的巖石圈底面黏滯引力分布。 根據(jù)計算結(jié)果,討論了新疆地區(qū)的構(gòu)造動力學狀態(tài)。
一、算 法
地球重力場模型以球諧函數(shù)形式表示地球重力擾動位:
新疆阿爾泰—天山地學斷面地質(zhì)地球物理綜合探測和研究
式中:G為萬有引力常數(shù);M為地球質(zhì)量; ae為地球赤道半徑,為計算點到地心的距離;λ為經(jīng)度;θ為地心余緯。
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式中:c′20和c′40為地球橢球系數(shù);cnm ,snm為地球重力位球諧函數(shù)規(guī)格化系數(shù); 為規(guī)格化締和勒讓德函數(shù)。
由地球重力場模型計算重力異常的公式8.10:
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其中γ是正常重力值。
由地球重力擾動位可以計算大地水準面N擾動異常
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這里γ取地球平均重力值9.8 ms-2。
利用地球重力場模型還可以計算出地幔對流引起的黏滯應力分布和地殼與上地幔內(nèi)密度分布異常。 Runcorn (1967)認為地幔對流與地幔中溫度梯度引起的密度變化有關(guān),而密度變化又會在重力擾動位中反映出來,由此導出地幔密度變化引起的重力擾動位與地幔對流極型速度場的關(guān)系。 根據(jù)黏滯流體力學,地幔對流在巖石層底面引起的黏滯應力為
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其中TN, TE是黏滯應力的北向和東向分量;μ為黏滯系數(shù);a是地幔對流層頂面到地心的半徑;W是對流速度場矢量位中與極型流動有關(guān)的部分。
從重力擾動位與對流速度場矢量位的關(guān)系,黏滯應力分布為
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張赤軍(1988)提出如設(shè)地球重力擾動位T為展布在地球表面的單層位,即壓縮質(zhì)面位,則質(zhì)面上的異常密度與擾動位有如下關(guān)系
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代入擾動位T和重力異?！鱣的球諧函數(shù)表達式可得:
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上式給出的△σ實際上是將地球內(nèi)部的所有擾動質(zhì)量壓縮到地球表面上的等效面密度分布。 在我們的研究中,主要考慮地殼和上地幔的密度變化。 利用不同階數(shù)的擾動位球諧系數(shù)與不同深度的擾動質(zhì)量(密度)有關(guān)的性質(zhì),在上式中取適當階數(shù)組合,就可以得到地殼和上地幔的異常密度分布。方劍(1994)推廣了張赤軍的方法,給出了用重力場模型計算地球內(nèi)部不同深度密度變化的公式。
二、計算結(jié)果與解釋
利用重力場模型EGM96,我們計算了新疆及周圍地區(qū)的2～360階衛(wèi)星重力異常,2～36階大地水準面異常,地幔對流黏滯應力分布,和地殼與巖石圈平均密度異常。
在計算和解釋中,我們注意到不同階數(shù)的重力場模型位系數(shù)反映不同尺度的重力變化,也與不同深度的場源(密度異常)有關(guān)。 對于球諧系數(shù)的階數(shù)與場源深度的關(guān)系,已有多位學者做過研究,如Bowin(1986)從點質(zhì)量模型的重力異常,水準面異常,重力梯度異常之間的相互關(guān)系研究不同階球諧系數(shù)對應的場源深度,傅容珊(1983)從位系數(shù)的功率譜分析了相應的場源深度等。 雖然不同學者得出的結(jié)果有很大差別。但其共同點是2～36階系數(shù)對應的密度異常場源不在地殼和巖石圈內(nèi)而是在上地幔或更深處。 而且,球諧系數(shù)階次越高,反映的場源深度越淺。
我們在研究中采用Bowin(1986)提出的位系數(shù)與場源最大深度關(guān)系的估計式dn=R/(n-1),dn為n階系數(shù)對應的場源深度,R為地球平均半徑,取為6371km。這個估計式給出的近似關(guān)系得到比較廣泛的采用,如寧津生等(1997)。
結(jié)合新疆及周圍地區(qū)的地形資料(圖8-26),對計算結(jié)果分析解釋如下。
(1)2～360階衛(wèi)星重力異常
衛(wèi)星重力異常在性質(zhì)上相當于自由空氣重力異常,是不改變地球表面質(zhì)量分布的條件下得出的重力變化。 在衛(wèi)星重力異常圖(圖8-27)上,重力異常與地形相關(guān),天山、阿爾泰山、昆侖山等都是正異常區(qū),異常走向與山脈走向一致。 準噶爾盆地、塔里木盆地、土哈盆地、柴達木盆地都是負異常區(qū)。 重力異常與地形密切相關(guān)說明大地水準面以上地形質(zhì)量的重力效應顯著,未被深部質(zhì)量虧損完全補償。 沿天山南北兩側(cè)、昆侖山、阿爾金山和祁連山北側(cè),有明顯的負異常帶。
圖8-26 新疆及其周圍地區(qū)地形
圖8-27 新疆及其周圍地區(qū)衛(wèi)星重力異常(2～360階)
在中國天山中段,天山山脈與準噶爾盆地在地形上有明顯的差異。 海拔從幾千米迅速下降到幾百米。 布格重力異常在山脈和盆地之間卻沒有明顯的分界,而是表現(xiàn)為寬緩的過渡帶,在這里不存在布格重力異常與地形之間的鏡像關(guān)系。 布格重力異常為較大的負值。衛(wèi)星重力異常有研究區(qū)內(nèi)的最大負異常。 這些都是地殼內(nèi)質(zhì)量缺失的表現(xiàn)。 已知盆地南緣自中生代以來接受了厚度很大(～12km)的沉積。 這些密度較低的物質(zhì)充填在上地殼內(nèi),形成質(zhì)量虧損。 而布格異常和衛(wèi)星重力異常又明顯偏低,說明在準噶爾盆地南緣,莫霍面沒有向上抬升以補償上地殼內(nèi)的質(zhì)量缺失。 地殼處在不均衡狀態(tài)。
在天山山脈的東段(烏魯木齊以東的博格達山等),有很強的正衛(wèi)星重力異常,減去地表以上質(zhì)量的重力效應后仍為正異常。表明這些地方存在著質(zhì)量多余,山體之下沒有上地幔凹陷與之對應,也就是沒有“山根”,也未達到重力均衡狀態(tài)。
(2)大地水準面異常和地幔對流應力分布
由衛(wèi)星重力資料計算出的低階(2～36)大地水準面異常(圖8-28)表明天山位于一個大規(guī)模的以庫爾勒為中心的大地水準面凹陷區(qū)上。 水準面凹陷的幅度達到70m,相對變化為35m,范圍覆蓋了新疆全境及以東部分地區(qū)。 是中國大陸上最大的水準面擾動區(qū)。 大尺度水準面凹陷可以解釋為深部(上地幔內(nèi))質(zhì)量缺失。 另一種解釋是地幔對流的沉降作用也可以形成大地水準面的凹陷。 Kaula(1972)指出,重力異常(及大地水準面異常)與對流體系的關(guān)系依賴于熱對流系統(tǒng)的邊界條件。 如果系統(tǒng)具有剛性邊界,則上升流會伴隨重力負異常,因較熱的上升流密度低。 不過,若系統(tǒng)的上部邊界是自由表面,上升流可以推動物質(zhì)上升,使地面(大地水準面)隆起,形成多余質(zhì)量,引起正重力異常。 下降流的作用與之相反,因而與負異常相伴。
圖8-28 大地水準面擾動與地幔對流黏滯應力分布
由衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)計算的地幔對流黏滯應力分布表明大地水準面凹陷區(qū)又是對流應力的匯集區(qū)。 最大黏滯應力約為25MPa,這個值在量級上與用力學模擬方法估計的大陸內(nèi)部應力場強度相當(Coblentz et al, 1995)。 天山處于地幔對流的擠壓沉降環(huán)境。 擠壓應力南北不對稱,南側(cè)應力較大,可能是由于疊加了青藏高原北移的推力。 擠壓應力場的匯集中心在天山山脈以南的庫爾勒附近。 這種應力分布有利于塔里木塊體巖石圈俯沖到天山之下的觀點。 另外,除南北向擠壓作用外,還存在沿天山山脈走向方向的東西向擠壓應力分布。 東西向擠壓應力也是不對稱的,西側(cè)應力大,東側(cè)應力較小。
(3)地殼和巖石圈平均密度異常
計算地殼平均密度異常時取球諧系數(shù)120 ～360階,按Bowin的估計式,計算出的面密度是深度小于50km的密度擾動的綜合反映。 面密度異常除以50km,就得到地殼內(nèi)垂向平均的密度擾動分布。 計算巖石圈平均密度異常時取球諧系數(shù)51～120階,大致反映50 ～120km深度范圍內(nèi)的密度變化。
地殼平均密度異常(圖8-29)顯示出與衛(wèi)星重力異常相似的特點,山區(qū)密度異常為正,盆地中密度異常為負。 沿造山帶的邊緣,如天山南北兩側(cè)準噶爾盆地南緣和塔里木盆地北緣,西昆侖山及阿爾金山北側(cè)的塔里木盆地南緣,都有比較明顯的負異常帶。這種山前負密度異常帶可能是擠壓作用下形成的新生造山帶固有地球物理特征。 在擠壓作用下,兩側(cè)地殼向造山帶下俯沖,造山帶快速隆升,山前形成凹陷,接受松散堆積,造成造山帶山前質(zhì)量虧損。 當前,天山仍然處在快速隆升階段,山前形成逆斷裂-褶皺帶,逆斷裂上下盤發(fā)生差異升降運動,運動速率達到0.8～1.35mm/a(徐錫偉等,1992)。 同時,逆斷裂-褶皺帶在縮短,縮短速率為～2mm/a(楊曉平等,1996)。表明擠壓作用很強烈,使造山帶山前繼續(xù)保持質(zhì)量虧損和不均衡狀態(tài)?？梢灶A計,在擠壓造山作用減弱以后,重力均衡作用會使造山帶及山前地區(qū)整體抬升。
圖8-29 新疆及其周圍地區(qū)地殼平均密度異常
巖石圈平均密度異常(圖8-30)顯示出在天山,東、西昆侖山,阿爾泰山,祁連山都為正異常,平均密度異常為正可能意味著擠壓造山帶下巖石圈加厚。 東天山是一個比較特殊的地區(qū),這里沒有正異常與之對應,表明東天山與其他造山帶在深部構(gòu)造上有很大不同。 山體隆升僅引起淺部質(zhì)量重新分布,而未擾動深部質(zhì)量。 這可能與地幔對流應力的強度分布有關(guān)。 在天山中段和西段,南北向和東西向的地幔對流應力都明顯較強,東段則較弱。
巖石圈平均密度異常還顯示出盆地區(qū),包括準噶爾盆地、吐哈盆地、柴達木盆地和塔里木盆地的大部分地區(qū),都是負異常。 可以解釋為盆地區(qū)巖石圈厚度較薄。 塔里木盆地中部是一個例外,那里平均密度異常為正。 對比航磁異常和自由空氣重力異?？芍?塔中隆起具有較強磁性的結(jié)晶基底。 因而可以推斷塔里木中央地塊是盆地內(nèi)部的古老地核,具有較厚的巖石圈。
可以推測,在擠壓沉降的構(gòu)造環(huán)境下,深部的鐵鎂質(zhì)成分應難以升入地殼的中上層,這正好說明天山地區(qū)較低的磁異常背景。 此外,巖石學研究也指出,自中生代以來,天山地區(qū)的巖漿活動很弱。在強烈隆升的天山地區(qū),巖漿活動很弱也應該與地幔對流下降區(qū)的冷擠壓環(huán)境有關(guān)。
圖8-30 新疆及其周圍地區(qū)上地幔頂部平均密度異常
地球重力場模型
在（1-28）式中看出，引力位的零階項是地球為圓球的引力位，它是主項。在衛(wèi)星重力學研究中，希望把V展成
勘探重力學與地磁學
式中：
如果把n＝0和n＝1的V0和V1計算出來，同樣把坐標原點放在質(zhì)心點，則一階項為零，即V1＝0，這時有
勘探重力學與地磁學
上式是衛(wèi)星重力學中常用的球函數(shù)展開式，它包含了除一階以外的所有階的球函數(shù)。
引力位球函數(shù)級數(shù)式中的第一項（即零階項）表示質(zhì)量為M的均勻圓球體的引力位，求和符號中各項為地球形狀和質(zhì)量分布不同于均勻圓球體引力位的增減部分。要較詳細地表達地球引力位，就必須精確的推導出各個階（n）和級（k）的位系數(shù)
由一組位系數(shù)可以表達相應的地球重力場，稱為地球重力場模型?；蛘哒f，球諧函數(shù)級數(shù)的各個未知系數(shù)的集合（
由球近似莫洛金斯基（Molodensky）邊值問題的邊界條件，可得到重力異常與擾動位系數(shù)
勘探重力學與地磁學
由球諧函數(shù)的正交關(guān)系，得
勘探重力學與地磁學
式中：δ為單位球面。
用實測重力數(shù)據(jù)，由（1-48）式可得到由地表平均重力異常Δg（ρ，θ，λ）解算的重力位系數(shù)——地球重力場模型。因此，如果已知地球表面的平均重力異常Δg（ρ，θ，λ），則可求解出地球重力場模型——擾動位系數(shù)。
由于推算位系數(shù)時所采用的資料類型和數(shù)量不同，所以有不同的地球重力場模型。表1-1中所列的是1991年以前的主要地球重力場模型。
表1-1 地球重力場模型
（據(jù)曾華霖，2005）
表中的GEM模型是美國哥達德宇航中心發(fā)表的；SE模型是美國斯密松天文臺發(fā)表的，有SE，SEⅡ，SEⅢ三個模型；RAPP仍為美國哥達德宇航中心提出，但用了GRS-1980的參考橢球；GRIM模型是德國、法國合作求得的，至今已發(fā)表了三個模型。
目前最新的地球重力場模型是EGM96（樓海等，2000)。該模型是由美國宇航局哥達德宇航中心（NASA，GSFC）、美國國家影像制圖局（NIMA）以及俄亥俄州立大學等單位于1996年聯(lián)合建立的。建立這個模型時用了20多顆衛(wèi)星的軌道觀測數(shù)據(jù)，包括最新的GPS和TDRSS（tracking data realy satellite system)資料，由海洋衛(wèi)星GEOSAT測高數(shù)據(jù)導出的30′×30′海洋重力異常，30′×30′平均地面重力數(shù)據(jù)；而且還新增加了以前無法獲得的地面重力資料。因而這個新模型比以前的模型更可靠。EGM96模型具有完整的360階位系數(shù)。以球諧函數(shù)展開式表示的重力場可以反映出波長大于100km的重力變化。若以半波長作為重力場的空間分辨率，則360階的重力場模型可以表達出尺度約為50km的重力異常。
地球重力場模型的建立，有利于大地測量學、地球物理學、地球動力學、海洋學和空間科學的發(fā)展。就地球物理學來說，地球重力場模型能夠給出大尺度的重力變化，反映較大范圍內(nèi)平均的或較深部位的異常質(zhì)量分布，因而可以用來研究地殼深部及上地幔構(gòu)造特征。
地球重力場的模型
以球諧函數(shù)級數(shù)形式表示的地球引力位為：式中ρ、θ、λ 分別為地球重力場中計算點的地心矢徑、極距和經(jīng)度；Cnm和Snm為引力位球諧函數(shù)系數(shù)，簡稱位系數(shù)。當m=0時稱為帶諧系數(shù)，當m=n時稱為扇諧系數(shù)，當m厵n 時稱為田諧系數(shù)（扇諧系數(shù)和田諧系數(shù)有時也統(tǒng)稱為田諧系數(shù)），它們是引力位的主要參數(shù)；Pnm(cosθ）稱為勒讓德函數(shù)，n稱為階（或次），m稱為級，當n在某一定值情況下，m由0變化到n，稱為完整階級。引力位球諧函數(shù)級數(shù)式中的第一項表示質(zhì)量為 M的均質(zhì)球體的引力位，求和符號中各項為地球形狀和質(zhì)量分布不同于均質(zhì)球體而對球體引力位的增減部分。要細微地表達地球引力位，必須精確地推求出位系數(shù)Cnm和Snm。從概念上說，n應趨向無窮大，但實際上是辦不到的。通常只能確定有限階數(shù)的位系數(shù)，用以近似表示地球引力位。到1983年國際上已能推求出n=180的完整階級的位系數(shù)，但公認n在36階級內(nèi)的位系數(shù)較可靠。
由一組位系數(shù)可以表達相應的地球重力場，稱為地球重力場模型。由于推算位系數(shù)時所采用的資料類型和數(shù)量不同，所以有不同的地球重力場模型。表中所列是近年來發(fā)表的主要地球重力場模型?！〉厍蛑亓雠c地球內(nèi)部構(gòu)造 根據(jù)全球重力測量和衛(wèi)星大地測量的結(jié)果，可以確定地球的總質(zhì)量和地球的平均密度；配合天文測量結(jié)果，可以求出地球繞其自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量；根據(jù)地面上大范圍甚至全球范圍的重力測量結(jié)果，可以研究地核-地幔邊界的起伏，地幔-地殼邊界的起伏，地幔中的熱對流，地殼的均衡狀態(tài)，以及地殼和地幔的橫向不均勻性等。
重力勘探是重力學原理在勘探地下資源方面的應用。若某些地質(zhì)構(gòu)造或礦藏與其圍巖在密度上有差異，則地面上的重力場在小范圍內(nèi)會發(fā)生局部變化。根據(jù)地面上局部重力場的變化規(guī)律，反演某些地質(zhì)構(gòu)造和礦藏的位置及其范圍，是重力勘探的基本內(nèi)容。近年來由于生產(chǎn)上的需要，重力測量精度的提高和電子計算機的采用，重力勘探獲得了迅速的發(fā)展。
以上就是關(guān)于引力場模型相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。
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